Go Eun Buyl đã viết:       milk có đề thi vòng 16 đấy hôm thứ hai vùa thi xong có ai cần gửi ko

Nếu có thì xin mời bạn cứ đăng lên. Nếu nói suông thì bị tính là spam. Nếu bạn còn spam một lần nữa thì bạn sẽ bị khóa tài khoản.

Mình rất bối rối, không biết ôn tập cho cháu những nội dung gì để chuẩn bị tiếp tục vòng thi cấp tỉnh vào 15/3 sắp tới! So sánh giữa chương trình luyện thi cùng Bảo Việt vòng 16 và đề thi vòng 16 NH 2016-2017 vừa rồi thì có nhiều dạng không nằm trong nội dung luyện tập ! Có ai có kinh nghiệm hay chương trình ôn tập nào khác cho mình xin với ! Mình chân thành cảm ơn !

        Mình cũng đang trong chờ nội dung vòng 16 được thầy thaodo đăng lên, thầy làm ơn giúp các cháu và mọi người trên diễn đàn với thầy ạ! Cảm ơn thầy nhiều !

Các bạn có thể xem và tải toàn bộ Đề và đáp án vòng 16 (vòng huyện) thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 tại đây.

Bài thi số 1: Sắp xếp

6 + 4,5 x 0,5 - 7,5	7,5 + 4,5 x 0,5 - 6	6 - 0,5 x 7,5 + 4,5	(7,5 - 4,5) x 0,5 + 6
6 - 4,5 x 0,5 + 4,5	7,5 - 4,5 x 0,5 + 5	6 + 7,5 - 5,5 x 0,5	6,45 + 4,75
6 + 0,5 x (7,5 + 4,5)	6,54 + 5,47	4,57 + 7,53	6,65 + 5,56
4,67 + 7,63	4,65 + 7,76	5,76 + 6,74	Giá trị của x, biết x x 4 + x x 6 + x x 8 = 2016
Số tự nhiên x lớn nhất sao cho 9 x x < 2017	1,2 + 1,4 + … + 9,8	Giá trị của x + 244, biết: x x 1 = 1 : x	1,1 + 1,3 + 1,5 + … + 9,9

Bài thi số 2: Đừng để điểm rơi

Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2dm, diện tích bằng 36,75dm² và đáy lớn CD dài hơn đáy bé là 7,5dm. Kéo dài cạnh DA, BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Diện tích tam giác ABE là … dm². Đáp án: 7

Giải:

Diện tích của nửa hình tròn có đường kính 14cm là ... Đáp án: 76, 93cm²

Giải:

Diện tích toàn phần của một hình hộp chữ nhật có chiều rộng 4dm, chiều dài 7dm và chiều cao 5dm là … dm². Đáp án: 166

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 25 tuổi. Năm nay (năm 2017) tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. hỏi mẹ sinh năm nào? Đáp án: 1982

Giải:

Một hình tròn có chu vi 4,396m. Diện tích hình tròn đó là … m². (Nhập kết quả là số thập phân dưới dạng thu gọn nhất). Đáp án: 1,5386

Giải:

Tỉ số phần trăm diện tích được tô màu của hình bên là ... %. (Biết rằng các hình tam giác to là giống hệt nhau và các hình tam giác nhỏ giống hệt nhau). Đáp án: 10


Tìm x, biết: 0,18 : x = 3 - 2,28. Đáp án: 0,25

Giải:

Tính: 3,5 x 0,5 + 3,575 : 0,5 = ... Đáp án: 8,9

Giải:

Trong một trận đá bóng, 6/15 số cổ động viên mặc áo phông. Trong số những cổ động viên mặc áo phông, 1/3 cổ động viên đội mũ. Phân số biểu thị số cổ động viên vừa mặc áo phông vừa đội mũ là ... Đáp án: 2/15

Giải:

Viết liên tiếp 14 số tự nhiên đầu tiên (kể từ số 1) ta được số tự nhiên A. Xóa đi 15 chữ số của số A ta được số B. Vậy giá trị lớn nhất có thể của B là ... Đáp án: 9314

Giải:

Bài thi số 3: Web tự luận

Câu 1:
20% của 5m² là 100 dm²

Giải:

Câu 2:
Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
3 tấn 15kg = 3015 kg

Câu 3:
Tìm y, biết: y : 5,6 = 12,3
Trả lời: y = 68,88
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn nhất)

Giải:

Câu 4:
5% của một số là 15. Vậy số đó là 300

Giải:

Câu 5:
Ba bạn Vân, Mai, Linh tham gia trồng cây ở trường. Tổng số cây mà ba bạn trồng được là 19 cây. Số cây bạn Mai trồng được ít hơn tổng số cây hai bạn Vân và Linh trồng được là 1 cây và số cây bạn Linh trồng được bằng 2/3 số cây bạn Vân trồng được. Vậy bạn Vân trồng được 6 cây.

Giải:

Câu 6:
Khi chia 2015 cho một số tự nhiên ta được thương là 7 và số dư là số dư lớn nhất có thể. Tìm số chia.
Trả lời: Số chia là 252

Giải:

Câu 7:
Vòi thứ nhất chảy một mình vào một cái bể không có nước thì sau 3 giờ bể đầy. Vòi thứ hai chảy một mình vào bể không nước đó thì sau 6 giờ bể đầy. Vậy nếu hai vòi cùng chảy vào bể không nước đó thì sau 2 giờ bể đầy.

Giải:

Câu 8:
Bình hơn Hoa 14 tuổi. Nếu thêm vào tuổi của Hoa 2 tuổi thì tuổi của Bình gấp 4 lần tuổi của Hoa. Hỏi Bình bao nhiêu tuổi?
Trả lời: Bình 16 tuổi.

Giải:

Câu 9:
Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 85m. Nếu cắt bớt 3/7 tấm vải đỏ và 3/5 tấm vải xanh thì phần còn lại của hai tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài của tấm vải xanh.
Trả lời: Tấm vải xanh dài 50 m.

Giải:

Câu 10:
Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115cm². Diện tích hình thang ABCD là 230 cm².

Giải:

Các bạn có thể xem và tải toàn bộ Đề thi và đáp án vòng 17 (vòng tỉnh) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 tại đây.

Bài thi số 1: 12 con giáp

Biết y là số tự nhiên chẵn và 14,6 < y x 5 < 20,01. Giá trị của y là … Đáp án: 4

Giải:

Cho: 34,5dm³ = …m³. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là … (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 0,0345


Cho hình vuông ABCD cạnh 20cm và hình tròn tiếp xúc bên trong (như hình vẽ). Diện tích phần tô đậm trong hình vẽ là …cm². Đáp án: 86

Giải:

Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước mặt bên trong là: chiều dài 20m, chiều rộng 7m và chiều cao 1,2m. Người ta muốn lát kín các mặt xung quanh và mặt đáy bên trong của bể bơi bằng một loại gạch men trắng hình vuông cạnh 20cm. Vậy cần … viên gạch men như thế. (Coi diện tích phần vữa và bề dày của viên gạch không đáng kể). Đáp án: 5120

Giải:

Một bể không có nước. Riêng vòi thứ nhất chảy vào bể đó thì sau 10 giờ đầy bể. Riêng vòi thứ hai chảy vào bể đó thì sau 15 giờ đầy bể. Nếu để hai vòi cùng chảy thì sau 1 giờ 30 phút chảy được mấy phần bể? Đáp án: 1/4

Giải:

Một chiếc vòng đeo tay có đường kính 6,5cm. Biết rằng chiếc vòng được tạo ra bằng cách uốn cong một thanh nhựa dẻo cho đến khi được một hình tròn mà hai đầu thanh nhựa vừa chạm vào nhau. Bạn Mai có một thanh nhựa dẻo dài 1m. Vậy Mai có thể làm được nhiều nhất … chiếc vòng đeo tay như trên. Đáp án: 4

Giải:

Một gia đình gồm 7 người cùng nhau đi xem một buổi biểu diễn ca nhạc. Biết giá vé vào cửa dành cho một người lớn là 60000 đồng, giá vé dành cho trẻ nhỏ là 40000 đồng và gia đình đó phải trả tất cả 340000 đồng tiền vé vào cửa. Vậy gia đình đó có … trẻ nhỏ. Đáp án: 4

Giải:

Một hình thang có độ dài hai đáy lần lượt là 6,4cm và 3,6cm. chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình thang đó. Vậy cạnh của hình vuông có độ dài là …cm. Đáp án: 5

Giải:

Một lớp học có 27 học sinh nam, số học sinh nữ chiếm 25% số học sinh cả lớp. Vậy số học sinh của lớp đó là … học sinh. Đáp án: 36

Giải:

Nếu mỗi cạnh của một hình lập phương tăng thêm 20% số đo độ dài của nó thì thể tích hình lập phương tăng thêm … %. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 72,8

Giải:

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết rằng nếu viết chữ số 0 xen vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số mới và nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số mới thì ta được một số gấp 6 lần số mới đó. Đáp án: 40

Giải:

Tính tổng của tất cả các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn. Đáp án: 55500

Giải:

Bài thi số 2: Đập dế

25% của 5dm³ là ... Đáp án: 1250cm³

Giải:

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số mà mỗi số đó chia cho 5 dư 2? Đáp án: 90

Giải:

Giá trị của biểu thức: B = (2017 - 1/4 - 2/5 - 3/6 - 4/7 + …. - 2017/2020) : (1/20 + 1/25 + 1/30 + 1/35 + … + 1/10100) là… Đáp án: 15

Giải:

Hình vẽ bên mô tả phần đỉnh của một chiếc tháp được tạo nên bằng cách xếp các hình lập phương giống nhau cạnh 2cm, theo một quy luật nhất định. Biết rằng tháp có 15 tầng. Thể tích của tháp đó là … cm². Đáp án: 3840

Giải:

Giá của một mặt hàng vào tháng 2 tăng 5% so với giá của mặt hàng đó vào tháng một. Vào tháng ba, giá của mặt hàng đó lại giảm 5% so với tháng hai. Vậy so với tháng một, giá của mặt hàng đó vào tháng ba … Đáp án: giảm 0,25%

Giải:

Một hình lập phương có tổng diện tích xung quanh và diện tích toàn phần là 6,4m². Thể tích hình lập phương đó là … m². Đáp án: 0,512

Giải:

Lan vẽ một hình tròn màu đỏ có chu vi là 62,8cm. Hoa vẽ một hình tròn màu xanh có bán kính gấp đôi bán kính của hình tròn màu đỏ. Diện tích hình tròn màu xanh là ...cm². Đáp án: 1256

Giải:

Tìm x, biết: 15,6 : 3 + x = 10. Đáp án: 4,8


Tính giá trị của biểu thức: (1/6 x 4/5 + 1/5 : 5/4) : 1/4 = ... Đáp án: 88/75

Giải:

Tính tổng sau: 0,001 + 0,002 + 0,003 + … + 0,009 + 0,0010 + 0,0011 + … + 0,0019 + 0,0020 + 0,0021 + … + 0,0029 + 0,0030 + 0,0031 = ... Đáp án: 0,0901

Giải:

Bài thi số 3: Đừng để điểm rơi

65% số học sinh của một trường học là 910 học sinh. Vậy 45% số học sinh của trường đó là … học sinh. Đáp án: 630


a là số lớn nhất có 5 chữ số khác nhau chia cho 5 dư 3 và b là số nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau chia cho 3 dư 2. Hiệu của a và b là … Đáp án: 88528


Bạn Bình úp miệng chiếc cốc lên trên mặt giấy và lấy bút vẽ theo miệng chiếc cốc thì được một hình tròn có đường kính là 10cm. Sau đó bạn Bình tô màu ¾ hình tròn đó. Vậy diện tích phần không được tô màu là … cm^2. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 19,625


Cho một hình tam giác có trung bình cộng của độ dài một đáy và chiều cao tương ứng là 3,6cm. Biết chiều cao bằng 1/3 độ dài đáy. Diện tích hình tam giác đó là … cm². (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 4,86


Hiệu của hai số là 62,8. Nếu tăng số lớn thêm 2,6 đơn vị và giảm số bé đi 4,3 đơn vị thì 2 lần số lớn mới bằng 3 lần số bé mới. tìm số lớn ban đầu. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 206,5


Khi sấy một loại quả tươi chứa 40% nước ta được một loại quả khô chứa 10% nước. Vậy để có được 50kg loại quả khô đó ta cần … kg quả tươi. Đáp án: 75

Giải:

Một con rùa bò lên một đoạn dốc có chiều dài từ chân dốc lên đỉnh dốc là 6m. Cứ bò được 1m, chú rùa phải dừng lại để nghỉ ngơi. Nhưng khi nó dừng lại để nghỉ ngơi, nó bị trượt trở lại  1/2 m. Vậy lên được tới đỉnh của đoạn dốc đó, chú rùa cần nghỉ ngơi ít nhất … lần. Đáp án: 10

Giải:

Nếu diện tích xung quanh của một hình lập phương được gấp lên 4 lần thì thể tích hình lập phương đó được gấp lên … lần. Đáp án: 8


Người ta sơn toàn bộ mặt bên ngoài chiếc tháp 20 tầng được tạo nên bằng cách xếp các hình lập phương giống nhau theo một quy luật nhất định (có phần đỉnh được mô tả như trong hình vẽ). Vậy có … hình lập phương không được sơn mặt nào. Đáp án: 342

Giải:

Trung bình cộng của tử số và mẫu số của một phân số là 68. Cộng thêm vào tử số của phân số đó 4 đơn vị thì được một phân số mới bằng phân số 3/2. Tìm phân số lúc đầu. Đáp án: 80/56

ngoccam đã viết:Có ai biết ở TP HCM công nhận danh hiệu dành cho HS lớp 5 vòng thi cấp tỉnh/thành từ bao nhiêu điểm trở lên không?

Năm nay, chỉ có người tạo mã mới xem được kết quả cụ thể của tất cả thí sinh. Ở TPHCM, số lượng thí sinh thi quá nhiều cho nên chúnng ta không thể áp dụng phương pháp dò ID thủ công của từng thí sinh để xem kết quả rồi xếp hạng vì mất rất nhiều thời gian. Căn cứ vào độ khó của bài thi, nếu thí sinh trên 250 điểm thì chắc chắn đạt giải có số. Thế bé nhà chị thi được bao nhiêu điểm?

220 điểm là số điểm có khả năng được chọn đi thi cấp Quốc gia. Bạn cần tập trung cho bé ôn thật kỹ các dạng Toán sau:

1- Tính tuổi

2- Tính tổng (dưới dạng biến đổi biểu thức có chứa phân số), tính số số hạng của tổng hoặc của dãy số

3- Tính số trang hoặc tính số chữ số của quyển sách

4- Tỉ số phần trăm

5- Cấu tạo số, tập trung vào phần thêm hoặc bớt một chữ số, chữ số cuối cùng của một số hoặc một biểu thức

6- Tính chất của số thập phân

7- Toán có nội dung hình học

8- Toán về chuyển động đều

Chúc bé đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

I- PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Các bài toán tính tuổi thường được đưa về thành các bài toán:
1- Tìm hai số biết tổng và hiệu
2- Tìm hai số biết tổng và tỉ
3- Tìm hai số biết hiệu và tỉ
3- Giải bằng vẽ sơ đồ
Chú ý: Theo thời gian, tuổi của tất cả mọi người đều tăng lên như nhau nên hiệu số tuổi giữa hai người là một số không đổi

II- CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Năm nay bố Hà 38 tuổi. Sau hai năm nữa tuổi của Hà bằng 1/5 tuổi của bố. Hỏi năm nay Hà bao nhiêu tuổi? Đáp án: 6

Giải:

Năm nay, tuổi cô hơn 4 lần tuổi cháu là 2 tuổi. Khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của 2 cô cháu là 94 tuổi. Tính tuổi cô hiện nay. Đáp án: 34

Giải:

Hiện nay anh 24 tuổi, em 16 tuổi. Hỏi trước đây mấy năm tuổi em bằng 3/5  tuổi anh? Đáp án: 4

Giải:

Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 45 tuổi. Tính tuổi anh hiện nay. Đáp án: 20

Giải:

Hai năm nữa, con 9 tuổi, kém mẹ 32 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm tuổi con bằng 1/9 tuổi mẹ? Đáp án: 3

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 32 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 3 lần tuổi mẹ bằng 7 lần tuổi con? Đáp án: 56

Giải:

Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Khi tuổi mẹ bằng bao nhiêu thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con? Đáp án: 42

Giải:

Năm nay chị hơn em 8 tuổi. Hỏi khi tuổi chị là bao nhiêu thì tuổi chị gấp 5 lần tuổi em? Đáp án: 10

Giải:

Năm nay (2016), tuổi mẹ hơn 4 lần tuổi con là 4 tuổi. Biết tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay là 54 tuổi. Hỏi mẹ sinh năm nào? Đáp án: 1972

Giải:

Gia đình Tý có 4 người. Bố Tý năm nay 42 tuổi, gấp 7 lần tuổi Tý. Tuổi mẹ Tý hơn 6 lần tuổi Tý là 4 tuổi. Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi. Hỏi anh Tý năm nay mấy tuổi? Đáp án: 8

Giải:

Hiện nay em kém anh 6 tuổi. Biết rằng 4 năm nữa tuổi em sẽ bằng 3/8 tổng số tuổi của hai anh em. Vậy tuổi anh hiện nay là … tuổi. Đáp án: 11

Giải:

Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ? Đáp án: 63 tuổi

Giải:

Năm nay tuổi mẹ hơn tuổi con là 25 tuổi. Hai năm trước đây, tuổi mẹ bằng 7/5 hiệu số tuổi hai mẹ con. Vậy mẹ năm nay … tuổi. Đáp án: 37

Giải:

Khi anh Tú 9 tuổi thì mẹ sinh em Na. Năm nay tuổi Na bằng 1/4 tuổi anh Tú. Hỏi năm nay anh Tú bao nhiêu tuổi? Đáp án: 12

Giải:

Tý đố Tèo: “Năm nay, tuổi hai anh em tớ là 30 tuổi. Tuổi anh tớ gấp rưỡi tuổi tớ. Cậu hãy tính xem năm nay anh tớ bao nhiêu tuổi?”. Đáp án: 18

Giải:

Tuổi của bé An 5 năm nữa sẽ gấp ba lần tuổi của bé An năm ngoái (năm 2015). Hỏi bé An sinh năm nào? Đáp án: 2012

Giải:

Năm nay tổng số tuổi của hai chị em là 25 tuổi. Tuổi chị gấp rưỡi tuổi em. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi em bằng 4/5 tuổi chị? Đáp án: 10

Giải:

Hai năm nữa, tổng số tuổi hai mẹ con là 54 tuổi. Hỏi mẹ sinh con năm mẹ bao nhiêu tuổi biết hiện nay tuổi con bằng ¼ tuổi mẹ. Đáp án: 30

Giải:

Năm nay (năm 2016) tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Mười năm về trước tuổi cháu bằng 1/13 tuổi ông. Tính năm sinh của cháu. Đáp án: 2001

Giải:

Tuổi của Lan cách đây 2 năm bằng 1/3 tuổi của Lan sau đây 4 năm. Hỏi hiện tại Lan mấy tuổi? Đáp án: 5

Giải:

Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Hỏi cách đây 3 năm, tổng số tuổi hai mẹ con là bao nhiêu? Đáp án: 42

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 35 tuổi. Tính tuổi em hiện nay biết khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì khi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Đáp án: 14

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 30 tuổi. Tính tuổi của con hiện nay. Biết tuổi con có bao nhiêu ngày thì tuổi mẹ có bấy nhiêu tuần. Đáp án: 5

Giải:

Nếu Lan thêm 1 tuổi thì Lan bằng 1/7 tuổi bà và bằng 1/4 tuổi mẹ. Biết bà hơn mẹ 27 tuổi. Tính tuổi của Lan. Đáp án: 8

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi. Hiện nay, tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Hỏi trước đây 4 năm, con bao nhiêu tuổi. Đáp án: 10

Giải:

Trước đây 3 năm, tuổi cha gấp 10 lần tuổi con. Sau đây 3 năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay cha bao nhiêu tuổi? Đáp án: 33

Giải:

Năm nay, em kém chị 6 tuổi và tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi hai chị em. Tìm tuổi chị, tuổi em hiện nay. Đáp án: 9 và 15

Giải:

Anh hơn em 6 tuổi. Biết rằng tuổi anh hiện nay gấp 4 lần tuổi em trước đây khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Tuổi của anh hiện nay là … tuổi. Đáp án: 16

Giải:

Bảy năm trước bố hơn con 30 tuổi và năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Tính tuổi con, tuổi bố hiện nay. Đáp án: 12 và 42

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay. Đáp án: 40 và 12

Giải:

Hiện nay tuổi con bằng 25% tuổi cha, sau 10 năm nữa tuổi con bằng 40% tuổi cha. Tính tuổi con hiện nay. Đáp án: 10

Giải:

Hiện nay con 4 tuổi, mẹ 31 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi của con bằng 25% tuổi của mẹ? Đáp án: 5

Giải:

Tính tuổi của hai anh em biết rằng tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi và tuổi em gấp hai lần hiệu số tuổi của hai anh em. Đáp án: 10 và 15

Giải:

Hiện nay, tổng số tuổi của hai chị em là 20 tuổi. Sau 5 năm nữa, tuổi của em bằng 2/3 tuổi chị. Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuổi? Đáp án: 13

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 56 tuổi. Biết tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc người anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi em hiện nay. Đáp án: 24

Giải:

Mẹ sinh con lúc mẹ 24 tuổi. 4 năm nữa tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Vậy tuổi con hiện nay là ... Đáp án: 12 tuổi

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 25 tuổi. Năm nay (năm 2017) tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. hỏi mẹ sinh năm nào? Đáp án: 1982

Giải:

Bình hơn Hoa 14 tuổi. Nếu thêm vào tuổi của Hoa 2 tuổi thì tuổi của Bình gấp 4 lần tuổi của Hoa. Hỏi Bình bao nhiêu tuổi? Đáp án: 16

Giải:

Bài viết tiếp theo mình sẽ đăng DẠNG THỨ HAI: CẤU TẠO CỦA SỐ TỰ NHIÊN

Đề và đáp án ôn thi cấp quốc gia Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 đã được đăng riêng tại đây. Để người đọc khỏi mất thời gian tìm kiếm, mình xin trích đăng lại.

I. LÝ THUYẾT

Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
1. Hàng và lớp: Các số tự nhiên được cấu tạo bởi các hàng và các lớp.
a. Hàng:
- Trong mỗi số tự nhiên, hàng đơn vị là hàng thấp nhất, tiếp theo là hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, …
- Mọi số tự nhiên đều có chữ số hàng đơn vị, các chữ số khác có thể không có.
Ví dụ: Các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 chỉ có một hàng, đó là hàng đơn vị.
b. Lớp: Cứ ba hàng lại tạo thành một lớp.
- Các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm tạo thành lớp đơn vị.
- Các hàng trăm nghìn, chục nghìn và hàng nghìn tạo thành lớp nghìn.
- Các hàng trăm triệu, chục triệu và hàng triệu tạo thành lớp triệu.
- Các hàng trăm tỉ, chục tỉ và hàng tỉ tạo thành lớp tỉ.
Ví dụ:
+ Các số: 1234, 3456, 6789 có lớp nghìn là chữ số hàng nghìn và lớp đơn vị gồm các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.
+ Các số có từ 10 chữ số trở lên thì có chữ số hàng tỉ và có lớp tỉ.
2. Cấu tạo của số tự nhiên: Mỗi số tự nhiên đều có thể phân tích thành các tổng (các chục, các trăm, các nghìn,...).
- Trong các số tự nhiên, mỗi đơn vị của chữ số ở hàng liền trước có giá trị bằng 10 đơn vị của chữ số ở hàng liền sau.
Ví dụ: 1234 = 1 nghìn + 2 trăm + 3 chục + 4 đơn vị (1000 + 200 + 30 + 4).
- Giá trị của mỗi chữ số trong các số tự nhiên phụ thuộc vào vị trí của chữ số đó trong số tự nhiên đó.
Ví dụ: Chữ số 4 trong số 123456 có giá trị là 4 trăm (400).
3. Dãy số tự nhiên: Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành một dãy số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4, ..., 100, …, 1000, …, 10000, …
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,...
- Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.
Ví dụ: Dãy số 1, 2, …, 97, 98 có 98 số hạng (số số hạng là một số chẵn). Dãy số 0, 1,  …, 97, 98 có 99 số hạng (số số hạng là một số lẻ).
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Lấy một số tự nhiên cộng với 1 ta được số liền sau.
Ví dụ: Số liền sau số 9 là số 10, số liền trước số 10 là số 9.
- Các số lẻ sắp xếp liền nhau tạo thành một dãy số lẻ. Các số chẵn sắp xếp liền nhau tạo thành một dãy số chẵn. Hai số đứng liền nhau trong dãy số lẻ hoặc chẵn hơn kém nhau 2 đơn vị.
Ví dụ: Số lẻ liền trước số 99 là 97, số chẵn liền sau số 98 là 100.
- Các số hơn kém nhau cùng một số đơn vị được sắp xếp từ bé đến lớn tạo thành một dãy số cách đều. Hiệu giữa hai số liền nhau trong dãy số cách đều gọi là khoảng cách giữa các số. (Dãy số tự nhiên, dãy số lẻ và dãy số chẵn đều là các dãy số cách đều).
Ví dụ: Các số 1, 3, 5, …, 97, 99. Tạo thành một dãy số cách đều có khoảng cách giữa các số là 2.
- Các số tự nhiên có thể được sắp xếp theo một quy luật nhất định tạo thành một dãy số không cách đều. Để xác định các số của các dãy số dạng này phải tìm được quy luật của các số hạng trong dãy.
Ví dụ: Các số 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 13 ; 24 ; ... Tạo thành một dãy số có quy luật là số hạng tiếp theo bằng tổng của ba số hạng trước nó. Các số tiếp theo của dãy sẽ là: 7 + 13 + 24 = 44; 3 + 24 + 44 = 81; 24 + 44 + 81 = 149; …
- Thêm 1 chữ số 0 vào bên phải của một số, ta đã gấp số đó lên 10 lần; thêm 2 chữ số 0 vào bên phải một số, ta đã gấp số đó lên 100 lần; thêm 3 chữ số 0 vào bên phải một số, ta đã gấp số đó lên 1000 lần.
Ví dụ: Thêm 0 vào bên phải số 12 ta được số 120 (120 = 12 x 10).
- Thêm 1 chữ số vào bên phải của một số, ta đã gấp số đó lên 10 lần và đơn vị bằng chữ số viết thêm.
Ví dụ: Thêm 2 vào số 12 ta được số 122 (122= 12 x 10 + 2).
- Thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 1 chữ số, ta đã thêm số đó 10 đơn vị; thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 2 chữ số, ta đã thêm số đó 100 đơn vị; thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 3 chữ số, ta đã thêm số đó 1000 đơn vị.
Ví dụ: Thêm 1 vào số 23 ta được số 123 (123 = 23 + 100).
- Thêm chữ số 2 vào bên trái một số có 1 chữ số, ta đã thêm số đó 20 đơn vị; thêm chữ số 2 vào bên trái một số có 2 chữ số, ta đã thêm số đó 200 đơn vị; thêm chữ số 2 vào bên trái một số có 3 chữ số, ta đã thêm số đó 2000 đơn vị.
Ví dụ: Thêm 2 vào số 23 ta được số 223 (123 = 23 + 200).
4. Một số công thức về dãy số cách đều:
TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
SỐ CUỐI = Số đầu + (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách.
SỐ ĐẦU = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách
SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối - Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.
Chú ý:
- Khi giải các bài toán về dãy số cách đều, ta cần quan tâm đến: Số hạng đầu, số hạng cuối, số số hạng, hai số liên tiếp cách nhau bao nhiêu đơn vị (đơn vị khoảng cách).
- Khi dãy số cách đều có số số hạng là lẻ thì số ở giữa bằng 1/2 tổng mỗi cặp (số đầu + số cuối). Ví dụ: Dãy số 1, 3, 5, 7, 9 thì số 5 = (1 + 9) : 2
- Tuỳ theo dãy số tăng hay giảm để vận dụng các công thức một cách hợp lí (các công thức trên dùng cho dãy số tăng).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Dạng thứ nhất: Xác định số tự nhiên dựa vào cấu tạo số của số đó
Ví dụ 1: Cho các chữ số: 1, 2, 4, 5 và 6.
a. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau viết được từ 5 chữ số trên?
b. Viết số lớn nhất và số bé nhất có tổng các chữ số bằng 7 từ 5 chữ số đó.
Hướng dẫn: Bài toán yêu cầu nêu số các số viết được; do đó cần nêu  cách làm để tìm được số các số đó.
- Vì các số cần viết có 4 chữ số khác nhau nên nếu chọn 1 chữ số làm hàng nghìn sẽ còn 4 cách chọn chữ số hàng trăm (không chọn chữ số được chọn làm hàng nghìn) có 3 cách chọn chữ số hàng chục (không chọn 2 chữ số đã chọn làm hàng nghìn và hàng trăm) và có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (không chọn 3 chữ số đã chọn làm hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục). Từ đó tính được số các số có 1 chữ số trong các chữ số đã cho làm hàng nghìn.
- Từ số các chữ số đã cho tính được số các số cần viết.
- Để viết số lớn nhất ta cần viết số có nhiều chữ số nhất; để viết số bé nhất cần viết số có ít chữ số nhất.
- Từ tổng các chữ số của số đó ta viết được số cần viết theo yêu cầu.
Giải:
a. Nếu chọn chữ số 1 làm hàng nghìn ta sẽ có 4 cách chọn chữ số hàng trăm (không chọn chữ số 1) còn 3 cách chọn chữ số hàng chục (không chọn chữ số 1 và chữ số đã cho làm hàng trăm) và còn 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (không chọn chữ số 1 và 2 chữ số đã chọn làm hàng trăm và hàng chục). Vậy nếu chọn chữ số 1 làm hàng nghìn ta viết được số các số là: 1 x 4 x 3 x 2 = 24 (số).
- Tương tự: Nếu chọn chữ số 2, 4, 5 hoặc 6 làm hàng nghìn ta đều viết được 24 số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
- Vậy số các phải tìm là: 24 x 5 = 120 (số).
b. Ta có: 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 1 x 4 + 3 = 1 x 3 + 4 = 1 x 2 + 5 = 2 x 3 + 1 = … = 1 + 6.
- Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể viết được:
+ Số lớn nhất có tổng các chữ số bằng 7 là: 1111111.
+ Số bé nhất có tổng các chữ số bằng 7 là: 16.

Ví dụ 2: Tìm một số tự nhiên biết rằng:
a. Số đó là số lẻ lớn nhất có 4 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.
b. Số đó là số chẵn bé nhất có 6 chữ số khác nhau.
Hướng dẫn: Bài toán yêu cầu nêu rõ cách tìm số đó. Ta thấy:
- Số thứ nhất là số lẻ do đó chữ số tận cùng phải bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
- Từ tổng các chữ số tìm được chữ số hàng cao nhất và hàng thấp nhất.
- Số đó có chữ số hàng cao nhất là chữ số lớn nhất có thể và chữ số hàng thấp nhất là chữ số bằng nhau có thể, các chữ số còn lại bằng 0.
- Số thứ hai không cho biết tổng các chữ số, do đó cần chọn theo thứ tự các chữ số có trong số đó.
- Số bé nhất có chữ số hàng cao nhất phải là chữ số bé nhất khác 0.
- Số chẵn có chữ số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
- Các chữ số của số đó khác nhau, do đó cần chọn chữ số theo thứ tự từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất và chữ số chọn giảm dần 1 đơn vị.
Giải:
a. Ta có: 4 = 4 + 0 + 0 + 0 = 3 + 1 + 0 + 0 = 2 + 1 + 1 + 0 = 2 + 2.
- Nếu chọn chữ số hàng nghìn là 4 thì các chữ số còn lại đều bằng 0 và số viết được là một số chẵn (4000).
- Do đó ta có thể chọn chữ số hàng nghìn là 3, khi đó tổng các chữ số còn lại sẽ bằng 1.
- Chọn tiếp chữ số hàng đơn vị là 1, các chữ số còn lại sẽ đều bằng 0.
- Vậy số lẻ lớn nhất có 4 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4 là: 3001.
b. Chữ số hàng trăm nghìn của số đó phải là 1 (chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất).
- Chữ số hàng chục nghìn phải là 0, chữ số hàng nghìn phải là 2, chữ số hàng trăm phải là 3, chữ số hàng chục phải là 4.
- Vì số cần tìm là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là 6.
- Vậy số chẵn bé nhất có 6 chữ số khác nhau là: 102346.

Ví dụ 3: Tìm một số lẻ có 4 chữ số có tích các chữ số bằng 24, biết rằng:
a. Số đó là số lẻ có chữ số hàng nghìn bé hơn chữ số hàng chục là 4.
b. Số đó là số chẵn có chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng chục là 5.
Hướng dẫn: Phân tích 24 thành tích của 4 số tự nhiên.
- Từ các thừa số của mỗi tích, tìm được các chữ số của số đó.
- Từ quan hệ giữa các chữ số của số đó tìm được số đó.
Giải:
Ta có: 24 = 1 x 2 x 3 x 4 = 1 x 1 x 6 x 4 = 1 x 1 x 3 x 8
= 2 x 2 x 2 x 3 = 2 x 2 x 1 x 6.
a. Ta thấy: 4 = 6 - 2. Vậy chữ số hàng nghìn phải là 2, chữ số hàng chục phải là 6.
- Vì số đó là số lẻ nên chữ số hàng đơn vị phải là 1.
- Số phải tìm là: 2261.
b. Ta thấy: 5 = 8 - 3 = 6 - 1.
- Vì số đó là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là 4.
- Vậy chữ số hàng trăm phải là 6, chữ số hàng chục phải là 1.
- Số phải tìm là: 1614.

2. Dạng thứ hai: So sánh số tự nhiên
Ví dụ 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a. Các số chẵn có 4 chữ số và tổng các chữ số bằng 4.
b. Các số lẻ có 4 chữ số và tích các chữ số bằng 6.
Hướng dẫn: Để sắp xếp được các số đã cho ta có thể viết các số đó rồi so sánh hoặc dựa vào cấu tạo của các số để so sánh.
- Trước hết cần viết các số theo cấu tạo như ở dạng 1.
Giải:
a. Ta có: 4 = 4 + 0 + 0 + 0 = 3 + 1 + 0 + 0 = 2 + 2 + 0 + 0 = 2 +1 + 1 +  0
= 1 + 1 + 1 + 1.
- Các số có 4 chữ số và tổng các chữ số bằng 4 là: 4000, 3100, 3010, 3001, 2200, 2110, 2101, 2020, 2011, 2002, 1300, 1210, 1201, 1120, 1111, 1102, 1021, 1012, 1030 và 1003.
- Các số chẵn trong các số trên viết theo thứ tự tăng dần là: 1012, 1030, 1102, 1120, 1210, 1300, 2002, 2020, 2110, 2200, 3010, 3100 và 4000.
b. Ta có: 6 = 6 x 1 x 1 x 1 = 3 x 2 x 1 x 1.
- Các số lẻ có 4 chữ số và tích các chữ số bằng 6 viết theo thứ tự tăng dần là: 1123, 1161, 1213, 1231, 1321, 1611, 2113, 2131, 2311, 3121, 3211 và 6111.

Ví dụ 2: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh các tổng sau:
a. 1234 + 2341 + 3412 + 4123 và 1122 + 2233 + 3344 + 4411.
b. 1357 + 2468 + 5724 + 6813 và 1368 + 2457 + 5713 + 6824.
Hướng dẫn: Bài toán yêu cầu không thực hiện phép tính, do đó cần phân tích mỗi tổng thành các số giống nhau để so sánh.
- Nhìn vào chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị ta thấy ở các số hạng của mỗi tổng đều xuất hiện các chữ số giống nhau.
- Từ tổng các số đã cho có thể phân tích thành các trăm và các đơn vị; từ đó so sánh các tổng mới xuất hiện.
Giải:
a. Ta có:
1234 + 2341 + 3412 + 4123 = 1000 + … + 4000 + 100 + … + 400 + 10 + … + 40 + 1 + … + 4.
1122 + 2233 + 3344 + 4411 = 1000 + … + 4000 + 100 + … + 400 + 10 + … + 40 + 1 + … + 4.
Vậy: 1234 + 2341 + 3412 + 4123 = 1122 + 2233 + 3344 + 4411.
b. Ta có:
1357 + 2468 + 5724 + 6813 = 1300 + 57 + 2400 + 68 + 5700 + 24 + 6800 + 13.
1368 + 2457 + 5713 + 6824 = 1300 + 68 + 2400 + 57 + 5700 + 13 + 6800 + 24.
Vậy: 1357 + 2468 + 5724 + 6813 = 1368 + 2457 + 5713 + 6824.

3. Dạng thứ ba: Phân tích cấu tạo của số tự nhiên
Ví dụ 1: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng số đó:
a. Có chữ số hàng đơn vị lớn hơn 3 lần chữ số hàng chục 4 đơn vị.
b. Lớn gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Hướng dẫn: Từ quan hệ giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó tìm được chữ số hàng chục và hàng đơn vị và tìm được số đó.
- Chữ số hàng đơn vị của một số có 2 chữ số bé hơn số đó 10 lần chữ số hàng chục của số đó.
- Từ quan hệ giữa chữ số hàng đơn vị của số đó với số đó tìm được chữ số hàng đơn vị và tìm được số đó.
Giải:
a. Ta thấy: Chữ số hàng chục phải là một chữ số khác 0.
- Chữ số hàng đơn vị lớn nhất là 9.
- Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị là: 2 x 3 + 4 = 10.
- Vậy chữ số hàng chục phải là 1.
- Chữ số hàng đơn vị của số đó là: 1 x 3 + 4 = 7.
- Số phải tìm là: 17.
b. Ta thấy: Số đó lớn hơn chữ số hàng đơn vị của số đó là 10 lần chữ số hàng chục của số đó.
- Số đó lớn gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị của số đó. Hay số đó lớn hơn chữ số hàng đơn vị của số đó 2 lần chữ số hàng đơn vị của số đó.
- Số đó có chữ số hàng đơn vị gấp chữ số hàng chục là: 10 : 2 = 5 (lần).
- Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị là: 2 x 5 = 10.
- Vậy chữ số hàng chục phải là 1 và chữ số hàng đơn vị là: 1 x 5 = 5.
- Số phải tìm là: 15.

Ví dụ 2: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng:
a. Nếu xoá đi chữ số 2 ở hàng đơn vị của số đó ta được số có một chữ số bé hơn số phải tìm 47 đơn vị.
b. Nếu xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị của số đó thì số đó giảm đi 11 lần so với ban đầu.
Hướng dẫn: Khi xoá đi chữ số hàng đơn vị của một số có 2 chữ số thì số đó giảm đi 10 lần và số đơn vị bằng chữ số hàng đơn vị của số đó.
- Từ quan hệ giữa số sau khi bị xoá đi chữ số hàng đơn vị với số phải tìm ta tìm được chữ số hàng chục của số đó và tìm được số đó.
Giải:
a.
Cách 1:
- Ta thấy: Số phải tìm có chữ số hàng đơn vị là 2.
- Khi xoá đi chữ số 2 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 10 lần và 2 đơn vị.
- Vậy số đó giảm đi 9 lần chữ số hàng chục của nó và 2 đơn vị.
- Chữ số hàng chục của số đó là: (47 - 2) : 9 = 5.
- Số phải tìm là: 52.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là ab.
- Ta có: ab - a = 47.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: a x 10 + b - a = 47
a x 9 + b = 47.
- Thay b = 2, ta được: a x 10 + b - a = 47
a x 9 = 47 - 2
a x 9 = 45
a = 45 : 9 = 5.
- Số phải tìm là: 52.
b.
Cách 1:
Ta thấy: Số phải tìm có chữ số hàng đơn vị là 5.
- Khi xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 10 lần và 5 đơn vị.
- Theo đầu bài thì khi xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 11 lần so với ban đầu.
- Vậy chữ số hàng chục của số đó là: 5.
- Số phải tìm là: 55.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là ab.
- Ta có: ab = a x 11.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: a x 10 + b = a x 11
a = b.
- Mà b = 5, do đó a = 5.
- Số phải tìm là: 55.

Ví dụ 3: Tìm một số có 3 chữ số biết rằng:
a. Nếu viết thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 5 ta sẽ được số có 4 chữ số lớn hơn số phải tìm 2111 đơn vị.
b. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta sẽ được số có 4 chữ số lớn gấp 5 lần số đó.
Hướng dẫn: Khi viết thêm 1 chữ số vào bên phải một số có 3 chữ số thì số đó sẽ tăng lên gấp 10 lần và số đơn vị bằng chữ số viết thêm vào.
- Khi viết thêm 1 chữ số vào bên trái một số có 3 chữ số thì số đó sẽ tăng thêm 1000 lần chữ số viết thêm đó.
- Từ quan hệ giữa số phải tìm và sau khi viết thêm 1 chữ số vào số đó ta tìm được số phải tìm.
Giải:
a.
Cách 1:
- Ta có: Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải 1 số có 3 chữ số thì số đó tăng lên gấp 10 lần và 5 đơn vị.
- Vậy số đó tăng thêm 9 lần và 5 đơn vị.
- 9 lần số phải tìm là: 2111 - 5 = 2106.
- Số phải tìm là: 2106 : 9 = 234.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là abc.
- Ta có: abc5 - abc = 2111.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: abc x 10 + 5 - abc = 2111
abc x 9 + 5  = 2111
abc x 9 = 2111 - 5
abc x 9 = 2106
abc = 2106 : 9
abc = 234.
- Số phải tìm là: 234.
b.
Cách 1:
Ta thấy: Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái 1 số có 3 chữ số ta được số có 4 chữ số lớn hơn số có 3 chữ số đó 1000 đơn vị.
- Số đó sau khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái sẽ lớn gấp 5 lần số đó.
- Vậy số đó sau khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái sẽ được số lớn hơn số đó 4 lần số đó.
- Số phải tìm là: 1000 : 4 = 250.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là abc.
- Ta có: 1abc = 5 x abc.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: 100 + abc = 5 x  
abc x 4 = 1000.
abc = 1000 : 4.
abc = 250.
- Số phải tìm là: 250.

4. Dạng thứ tư: Thay chữ bằng số trong phép tính
Ví dụ 1: Thay các chữ cái trong phép tính bằng các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau).
a. a23b + c60 = 17d4.
b. 13a0 + 24b = 1b1b.
Hướng dẫn: Đặt tính theo chiều dọc, từ các chữ số đã cho trong mỗi hàng xác định được các chữ số chưa biết.
Giải:
a. Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: b + 0 = 4. Vậy b = 4.
- Từ hàng chục ta có: 3 + 6 = d. Vậy d = 9.
- Từ hàng trăm ta có: 2 + c = 7. Vậy c = 5.
- Từ hàng nghìn ta có: a + 0 = 1. Vậy a =1.
- Phép tính đó là: 1234 + 560 = 1794.
b. Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: b + 0 = b (không nhớ).
- Từ hàng chục ta có: a + 4 = 11 (vì 4 > 1). Vậy a = 7.
- Từ hàng trăm ta có: 3 + 2 + 1 = b (vì nhớ 1). Vậy b = 6.
- Phép tính đó là: 1350 + 246 = 1616.

Ví dụ 2: Thay các chữ cái trong phép tính bằng các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau).
a. abab - ab0 = 7098.
b. abcd - abc - ab - a = 3074.
Hướng dẫn: Thực hiện tương tự như ví dụ 1.
Giải:
a.
Cách 1:
Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: b - 0 = 8. Vậy b = 8.
- Từ hàng chục ta có: a - 8 = 9. Vậy a = 7 (nhớ 1).
- Từ hàng trăm ta có: 8 - (7 + 1) = 0.
- Từ hàng nghìn ta có: 7 - 0 = 7.
- Phép tính đó là: 7878 - 780 = 7098.
Cách 2:
- Ta có: abab = ab x 100 + ab = ab x 101.
ab0 = ab x 10.
- Thay vào ta được: abab - ab0 = ab x 101 - ab x 10
ab x 91 = 7098
ab = 7098 : 91
ab = 78
- Ta có phép tính: 7878 - 780 = 7098.
b. Từ: abcd - abc - ab - a = 3074 ta có: abc + ab + a + 3074 = abcd. Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: c + b + a + 4 < 40, do đó nhớ < 4.
- Từ hàng chục ta có: b + a + 7 + 3 (nhớ) < 30, do đó nhớ < 3.
- Từ hàng trăm ta có: a + 0 + 2 (nhớ) < 20, do đó nhớ < 2.
- Từ hàng nghìn ta có: a lớn hơn hoặc bằng 3.
- Nếu a = 4 thì từ hàng trăm ta thấy: 4 + 0 + 2 < 10 (không nhớ).
- Vậy a = 3.
- Từ hàng trăm ta có: b > 3.
- Nếu b = 5, từ hàng chục: 5 + 3 + 7 + 3 = 18 (nhớ 1), như vậy từ hàng trăm: b = 3 + 1 (nhớ) = 4 (loại).
- Tương tự: Nếu b = 6, 7, 8 và 9 đều loại.
- Vậy b = 4.
- Từ hàng chục: 4 + 3 + 7 + nhớ = (14 + nhớ) có tận cùng là c.
- Vậy c > 4.
- Nếu c = 6, từ hàng đơn vị: 6 + 4 + 3 + 4 = 17 (nhớ 1), như vậy từ hàng chục: c = 4 + 3 + 7 + 1 (nhớ) = 9 (loại).
- Tương tự: Nếu b = 7, 8 và 9 đều loại.
- Do đó c = 5.
- Từ hàng đơn vị ta có: 5 + 4 + 3 + 4 = 16. Vậy d = 6.
- Phép tính đó là: 3456 - 345 - 34 - 3= 3074.

5. Dạng thứ năm: Dãy số viết theo quy luật
Ví dụ 1: Nêu quy luật của các dãy số sau và tìm thêm mỗi dãy 3 số:
a. 1, 4, 7, 10, 13,...
b. 1, 5, 9, 13, 17,...
Hướng dẫn: Từ hiệu của hai số liền nhau suy ra khoảng cách giữa hai số trong mỗi dãy. Từ đó tìm các số bằng cách lấy số liền trước cộng với khoảng cách vừa tìm được.
Giải:
a. Ta có: 4 - 1 = 7 - 4 = 10 - 7 = 13 - 10 = 3.
- Khoảng cách giữa các số trong dãy là 3.
- Ba số tiếp theo là: 13 + 3 = 16, 16 + 3 = 19, 19 + 3 = 22.
b. Ta có: 5 - 1 = 9 - 5 = 13 - 9 = 17 - 13 = 4.
- Khoảng cách giữa các số trong dãy là 4.
- Ba số tiếp theo là: 17 + 4 = 21, 21 + 4 = 25, 25 + 4 = 29.

Ví dụ 2: Nêu quy luật và viết tiếp 3 số hạng trong dãy số sau:
a. 0, 1, 3, 6, 10, 15,...
b. 0, 1, 4, 9, 16, 25,...
Hướng dẫn: a. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số liên tiếp bắt đầu từ 1. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
b. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
Giải:
a. Ta có: 1 - 0 = 1, 3 - 1 = 2, 6 - 3 = 3, 10 - 6 = 4, 15 - 10 = 5.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28, 28 + 8 = 36.
b. Ta có: 1 - 0 = 1, 4 - 1 = 3, 9 - 4 = 5, 16 - 9 = 7, 25 - 16 = 9.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số lẻ liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 25 + 11 = 36, 36 + 13 = 49, 49 + 15 = 64.

Ví dụ 3: Nêu quy luật và viết tiếp 3 số vào các dãy số sau:
a. 1, 2, 4, 7, 11, 16,...
b. 1, 3, 7, 13, 21, 31,...
Hướng dẫn: a. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số liên tiếp bắt đầu từ 1. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
b. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số chẵn liên tiếp. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
Giải:
a. Ta có: 2 - 1 = 1, 4 - 2 = 2, 7 - 4 = 3, 11 - 7 = 4, 16 - 11 = 5.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 16 + 6 = 22, 22 + 7 = 29, 29 + 8 = 37.
b. Ta có: 3 - 1 = 2, 7 - 3 = 4, 13 - 7 = 6, 21 - 13 = 8, 31 - 21 = 10.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số chẵn liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 31 + 12 = 43, 43 + 14 = 57, 57 + 16 = 73.

Ví dụ 4: Cho dãy số sau: 12, 23, 34, 45, 56,…
a. Hãy cho biết số 2012 có thuộc dãy số trên không?
b. Tìm số hạng thứ 2012 của dãy số trên.
Hướng dẫn: Quy luật của các số trong dãy là chia cho 11 dư 1.
- Thực hiện phép chia 2012 cho 11 suy ra 2012 không thuộc dãy trên.
- Để tìm số hạng thứ 2012, ta lấy 12 cộng với 11 x (2012 - 1).
Giải:
a. Ta thấy: 23 : 11 = 2 (dư 1), 34 : 11 = 3 (dư 1), 45 : 11 = 4 (dư 1).
- Vì 2012 : 11 = 182 (dư 10) nên 2012 không thuộc dãy trên.
b. Ta thấy: 23 = 12 + 1 x 11, 34 = 12 + 2 x 11, 45 = 12 + 3 x 11.
- Vậy số hạng thứ 2012 của dãy trên là: 12 + (2012 - 1) x 11 = 22133.

III. CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 111452

Giải:

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia số đó cho 2016 có thương và số dư bằng nhau. Đáp án: 111452

Giải:

Tổng hai số tự nhiên là 1644. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn. Đáp án: 1495

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 207, một học sinh sơ suất đã bỏ quên chữ số 0 của thừa số thứ hai nên tích tìm được kém tích đúng là 24120. Tìm số tự nhiên đó. Đáp án: 134

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 439, do sơ xuất nên một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tích tìm được giảm 117594. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 122042

Giải:

Từ các chữ số 0; 1; 3; 6 lập tất cả các số thập phân mà phần thập phân có một, hai hay ba chữ số và ở mỗi số có đủ bốn chữ số trên, mỗi chữ số xuất hiện một lần. Lập được tất cả … số như vậy. Đáp án: 60

Giải:

Cho 4 chữ số: 0; 1; 2 và 3. Từ bốn chữ số đã cho, viết được bao nhiêu số thập phân có một chữ số ở phần thập phân và nhỏ hơn 200? (Mỗi chữ số đã cho xuất hiện ở mỗi cách viết đúng 1 lần). Đáp án: 6

Giải:

Cho dãy số …; 492; 495; 498. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau biết dãy số có 100 số hạng. Đáp án: 201

Giải:

Cho dãy số: …; 51; 57; 63. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số có 10 số hạng trên. Đáp án: 9

Giải:

Cho dãy số 10; 11; 12; 13; 14; …; x. Tìm x để số chữ số gấp 4 lần số số hạng trong dãy. Đáp án: 11079

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 327, do sơ suất, một học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng chục của thừa số thứ 2 nên kết quả phép tính giảm đi 37980 đơn vị.Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 137667

Giải:

Tìm số bé nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và 5. Đáp án: 1230

Giải:

Tìm số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1/4; 1/16; 1/64; 1/256; … Đáp án: 1/1024

Giải:

Với các chữ số 1, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 5? Đáp án: 64

Giải:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 8? Đáp án: 90

Giải:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 8? Đáp án: 900

Giải:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? Đáp án: 45

Giải:

Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63? Đáp án: 7

Giải:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất trong các số chỉ gồm có các chữ số 7 và chia hết cho 9. Đáp án: 777777777

Giải:

Điền số tiếp theo trong dãy số sau: 1,1; 3,3; 9,9; 29,7; ... Đáp án: 89,1

Giải:

Khi nhân một số thập phân với 43, một học sinh sơ suất đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên kết quả giảm đi 87,48. Tìm số thập phân đó. Đáp án: 2,43

Giải:

Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm 537 đơn vị. Đáp án: 59

Giải:

Tìm số lớn nhất có năm chữ số khác nhau có dạng 23a6b chia hết cho 3 và 4 và chia 5 có số dư lớn nhất. Đáp án: 23964

Giải:

Tìm số thứ nhất biết nếu thêm chữ số 3 vào bên trái số thứ nhất ta được số thứ hai gấp 7 lần số thứ nhất (biết số thứ nhất có hai chữ số). Đáp án: 50

Giải:

Cho ba chữ số 3, 4, 5. Tính tổng các số thập phân có ba chữ số khác nhau mà phần thập phân có 1 hoặc 2 chữ số viết bởi các chữ số trên. Đáp án: 293,04

Giải:

Tìm một số chia cho 25 dư 2, chia cho 18 dư 3, hai thương hơn kém nhau 5 đơn vị. Đáp án: 327

Giải:

Cho một số tự nhiên, nếu xóa đi 1 chữ số ở tận cùng bên phải của số đó ta được số mới nhỏ hơn số đã cho là 1815 đơn vị. Tìm số đã cho. Đáp án: 2016

Giải:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn? Đáp án: 48

Giải:

Từ 1 đến 2016 có bao nhiêu chữ số 2? b]Đáp án: 619[/b]

Giải:

Khi chia một số thập phân cho số 4,05, do sơ suất, một học sinh đã bỏ quên chữ số 0 ở số chia nên kết quả tìm được là 255,15. Tìm kết quả đúng của phép tính đó. Đáp án: 283,5

Giải:

Khi nhân 3,25 với một số thập phân, do sơ suất, một học sinh chép nhầm dấu nhân (x) thành dấu chia (:) nên nhận được kết quả là 1,3. Tìm kết quả đúng của phép tính đó. Đáp án: 8,125

Giải:

Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, do sơ suất một học sinh đã quên dấu phẩy ở số thập phân và cộng như hai số tự nhiên nên kết quả tìm được là 482. Tìm hiệu của hai số đó biết tổng đúng của hai số là 214,7. Đáp án: 155,3

Giải:

Khi nhân một số thập phân với 15, do sơ suất một học sinh đã chép nhầm dấu nhân (x) thành dấu chia (:) và nhận được kết quả là 8,35. Tìm kết quả đúng của phép nhân đó. Đáp án: 1878,75

Giải:

Khi chia một số có sáu chữ số cho 216 ta được thương là 2325 và còn dư. Vậy giá trị lớn nhất có thể của số bị chia trong phép chia đó là ... Đáp án: 502415

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 325, do sơ xuất nên một học sinh đã viết nhầm vị trí chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục của số 325 cho nhau nên kết quả tìm được tăng lên 7506 đơn vị. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 90350

Giải:

Cho dãy số: …; …; …; 238; 245; 252 có 35 số hạng. Tìm số hạng đầu tiên của dãy. Đáp án: 14

Giải:

Khi nhân một số thập phân với 20,5 bạn Hoa đã quên mất chữ số 0 ở số 20,5 nên tích tìm được là 72,75. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 596,55

Giải:

Tìm số lẻ bé nhất có 3 chữ số khác nhau biết khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 5 dư 3. Đáp án: 143

Giải:

Tìm tổng của tất cả các số chẵn có bốn chữ số khi chia cho 5 dư 2. Đáp án: 4947300

Giải:

Cho một số tự nhiên có 4 chữ số dạng 83ab. Tìm a và b để số đó là số lớn nhất chia hết cho 2, chia hết cho 3 và chia hết cho 5. Trả lời: 7 và 0

Giải:

Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó. Đáp án: 11 và 110

Giải:

Số tiếp theo trong dãy số 4; 13; 22; 31; 40; 49; … là số … Đáp án: 58

Giải:

Cho số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 12, chữ số ở giữa bằng tổng hai chữ số còn lại. Nếu viết số đã cho theo thứ tự ngược lại thì số đó tăng 396. Tìm số đã cho. Đáp án: 165

Giải:

Tìm một số biết nếu thêm chữ số 2 vào bên phải thì số đó tăng 173 đơn vị. Đáp án: 19

Giải:

Tìm một số thập phân biết nếu dịch dấu phẩy của nó sang phải một hàng thì số đó tăng 113,31. (Nhập đáp án dưới dạng số thập phân gọn nhất). Đáp án: 12,59

Giải:

Số nhỏ nhất có 6 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ... Đáp án: 100080

Giải:

Cho 6 chữ số: 1, 2, 3, 5, 7, 9. Tổng của tất cả các số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5, lập được từ các chữ số trên là … Đáp án: 5866680

Giải:

Từ 1 đến 2017 có tất cả bao nhiêu chữ số 1. Đáp án: 1610

Giải:

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số mà mỗi số đó chia cho 5 dư 2? Đáp án: 90

Giải:

Tính tổng của tất cả các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn. Đáp án: 55500

Giải:

Bài viết có sử dụng tài liệu "Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học" của ThS. Phạm Văn Công.

Bài viết tiếp theo: "DẠNG THỨ BA: TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM".

Đề và đáp án ôn thi cấp quốc gia Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 đã được đăng riêng tại đây. Để người đọc khỏi mất thời gian tìm kiếm, mình xin trích đăng lại.

Đề thi và đáp án vòng 18 (vòng tỉnh) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017

Bài thi số 1: Cuộc đua cún cưng

3 phút 40 giây x 6 + 3,4 phút x 5 - 120 giây = … phút. Đáp án: 37

Giải:

Bạn Minh tạo ra một hình H (như hình vẽ) bằng cách xếp những chiếc bút như nhau dạng hình trụ chồng lên nhau. Biết mặt đáy mỗi chiếc bút là hình tròn có chu vi 2,512cm. Chiều cao của hình H mà Min tạo ra là … cm. Đáp án: 8,8

Giải:

Có bao nhiêu số chẵn có ba chữ số mà chữ số hàng trăm của mỗi số đều là số lẻ? Đáp án: 250

Giải:

Hình vẽ bên phải mô tả phần đỉnh của một chiếc tháp được tạo nên bằng cách xếp các hình lập phương giống nhau theo một quy luật nhất định. Vậy ở tầng thứ 50 (kể từ đỉnh là tầng thứ nhất) của tháp có … hình lập phương. Đáp án: 1275

Giải:

Một đồng hồ treo tường cứ sau đúng một ngày lại bị chạy chậm 8 phút. Hôm qua Việt chỉnh để đồng hồ chỉ giờ đúng là 10 giờ 5 phút. Hôm nay giờ đúng là 10 giờ 5 phút thì đồng hồ chỉ thời gian là … Đáp án: 9 giờ 57 phút

Giải:

Một hình được ghép bởi hai hình tam giác và một hình chữ nhật (như hình bên. Diện tích hình đó là … Đáp án: 134cm²

Giải:

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh bằng 135cm², chiều cao 5cm và chiều dài hơn chiều rộng 1,5cm, Thể tích hình hộp chữ nhật đó là …cm³. Đáp án: 225

Giải:

Người ta viết liên tiếp nhóm chữ cái VIOLYMPICCAPTINH thành dãy số VIOLYMPICCAPTINHVIOLYMPICCAPTINH… lần lượt bằng 3 loại màu mực: xanh, đỏ và tím, mỗi chữ cái một màu, bắt đầu từ chữ cái V màu xanh. Vậy chữ cái thứ 2003 là … Đáp án: chữ O màu đỏ

Giải:

Tính diện tích phần tô màu ở hình bên, biết chu vi hình tròn lớn là 62,8cm. Đáp án: 235,5cm²

Giải:

Tính giá trị biểu thức: (236,4 x 10,2 - 46,25 : 0,5) x ( 24,1 x 4 - 48,2 : 0,5). Đáp án: 0

Giải:

Bài thi số 2: Đừng để điểm rơi

Ba xe ô tô chở 81 học sinh đi tham quan. Biết rằng 3/4 số học sinh ngồi trên xe thứ nhất bằng 2/3 số học sinh ngồi trên xe thứ hai và bằng 3/5 số học sinh ngồi trên xe thứ ba. Vậy xe thứ hai chở … học sinh. Đáp án: 27

Giải:

Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân, một học sinh đã sơ suất quên dấu phẩy của số thập phân nên kết quả tìm được là 2220. Tìm số tự nhiên ban đầu biết tổng đúng là 223,17. Đáp án: 203

Giải:

Một lớp có 2 lần số học sinh nam bằng 3 lần số học sinh nữ. Biết số học sinh của lớp đó là môt trong các số: 48; 36; 45; 32. Số học sinh của lớp đó là … Đáp án: 45

Giải:

Một lớp học dạng hình hộp chữ nhật có kích thước mặt bên trong là chiều dài 8m, chiều rộng 6m và chiều cao 4,5m. Trong lớp học, người ta quét sơn các mặt xung quanh lớp màu xanh, trần lớp học màu trắng. Biết tổng diện tích các cửa lớp học là 8,5m². Diện tích quét sơn màu xanh và màu trắng là …m². Đáp án: 165,5

Giải:

Một người may 4 chiếc quần cùng loại hết 3 giờ, may 3 cái áo cùng loại hết 5 giờ 12 phút. Vậy trung bình may một bộ quần áo (gồm một chiếc quần và một chiếc áo như thế ) mất khoảng thời gian là … Đáp án: 2 giờ 29 phút

Giải:

Người ta sơn toàn bộ mặt bên ngoài chiếc tháp được tạo nên bằng cách xếp các hình lập phương giống nhau theo một quy luật nhất định (có phần đỉnh được mô tả như trong hình vẽ). Vậy tầng thứ 20 (kể từ đỉnh là tầng thứ nhất) của tháp có … hình lập phương không được sơn mặt nào. (Biết tháp có 30 tầng). Đáp án: 324

Giải:

Thay thế 4 chữ cái a; b; c; d trong phép cộng a/b + c/d bằng 4 chữ số 0; 4; 5; 6 một cách tùy ý (mỗi chữ cái chỉ được thay bởi 1 chữ số duy nhất) rồi tính kết quả. Tổng lớn nhất có thể là … (Nếu kết quả là phân số thì nhập phân số tối giản). Đáp án: 3/2

Giải:

Tỉ số phần trăm của phần diện tích được tô màu so với diện tích hình tròn ở hình bên là …%. Đáp án: 40

Giải:

Tính tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048 = ... (Nhập kết quả là phân số tối giản). Đáp án: 2047/2048

Giải:

Tổng của hai số là 44. Nếu gấp số thứ nhất lên 6 lần và giữ nguyên số thứ hai thì được tổng mới là 147. Tìm số thứ hai. Đáp án: 23,4

Giải:

Bài thi số 3: Web tự luận

Câu 1:
Một chiếc túi đựng hai loại bi: bi xanh và bi đỏ. Biết rằng 75% số bi trong túi đó là bi xanh và có 6 viên bi đỏ. Số bi xanh là 18 viên bi.

Giải:

Câu 2:
Biết x là số tự nhiên lẻ và 6,84:5,7 < x <14,72:3,2. Giá trị của x là 3.

Giải:

Câu 3:
Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp có tận cùng là chữ số 0.

Giải:

Câu 4:
Một can to chứa đầy 5,5l dầu, một can nhỏ chứa đầy 3,5l dầu. Vậy 3 can to và 8 can nhỏ như thế có tất cả 44,5 l dầu.
(Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất)

Giải:

Câu 5:
Một hộp bánh cân nặng 600g gồm 20 chiếc bánh cùng loại. Người ta lấy bớt một số bánh trong hộp để trong hộp chỉ còn lại 12 chiếc bánh thì hộp bánh cân nặng 450g.Vậy vỏ hộp bánh cân nặng 225 g.

Giải:

Câu 6:
Một hình lập phương có tổng độ dài các cạnh là 108cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là 324 cm².

Giải:

Câu 7:
Năm 2017, tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 53 tuổi. Trước đây 4 năm, tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. Vậy con sinh năm 2003.

Giải:

Câu 8:
Số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 6 mà chỉ gồm các chữ số 0 và 1 là 1110.

Giải:

Câu 9:
Tăng số A thêm 60% giá trị của nó ta được số B. Vậy phải giảm số B đi 37,5 % giá trị của nó để được số A.
(Nếu kết quả là số thập phân thì nhập dưới dạng gọn nhất)

Giải:

Câu 10:
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 48cm². M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng BM, Q là trung điểm của đoạn thẳng AC, P là trung điểm của đoạn thẳng QC. Diện tích tứ giác MNPQ là 15 cm².

Giải:

chiychiy đã viết:Nếu thi được 210 điểm Toán ViOlympic lớp 5 thì có được giải không?

Vòng 17 và 18 là vòng thi cấp tỉnh (thành phố). Vì vậy việc xét công nhận đạt giải do từng tỉnh hoặc thành phố tổ chức thi quyết định. Thông thường, cấp tỉnh chọn 40% bạn có số điểm từ cao xuống thấp để trao giải từ hạng nhất đến khuyến khích. Chúc bạn may mắn nằm trong số 40% này.

ngoccam đã viết:Thầy ơi, Thầy cố gắng giúp mọi người và các cháu có thêm các chuyên đề ôn tập thi cấp Quốc gia Thầy nhé ! Cảm ơn Thầy nhiều ạ!

Mình đang bận đánh máy lời giải Vòng 18 Lớp 5 nên chưa thể làm tiếp các dạng ôn thi được.

Nếu bé có thể tự giải được những bài toán dưới đây thì chẳng có gì phải lo lắng nữa:

Bài 1: A = (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x (1 - 1/5) x ... x (1 - 1/99) = ... Đáp án: 2/99

Bài 2: Kết quả của phép tính: (575757/424242 + 575757/565656 + 575757/727272) x 18 = ... Đáp án: 57

Bài 3: Tính: (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) – (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016). Đáp án: 1008/2017

Bài 4: Tính tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048 = ... Đáp án: 2047/2048

Bài 5: Hiệu của hai số là 15. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 1 và còn dư. Vậy số dư trong phép chia đó là ... Đáp án: 15

Bài 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của mỗi số đều bằng 36? Đáp án: 38

Bài 7: Cho bốn số tự nhiên có tổng là 489 được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Bạn Nam viết nhiều lần từng nhóm bốn số đó liên tiếp thành một dãy số. Tính tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy số đó, biết rằng số hạng thứ chín của dãy số này là 125. Đáp án: 246581

Bài 8: Hãy cho biết trong dãy số: 1; 2; 3; 4; 5; ...; 2016 có tất cả bao nhiêu chữ số 8? Đáp án: 601

Bài 9: Một đội công nhân cùng làm việc trong 3 ngày thì xong một công việc. Biết ngày đầu đội công nhân làm được 1/3 công việc. Lượng công việc làm được trong ngày thứ nhất bằng 2/3 ngày thứ hai. Vậy ngày thứ ba đội công nhân đó làm được … Đáp án: 1/6 công việc

Bài 10: Một lớp học có 36 bạn được chia làm ba tổ để thi dựng trại. Lúc đầu số bạn ở ba tổ khác nhau. Cô giáo chuyển 1/3 số bạn ở tổ một sang tổ hai, sau đó chuyển 1/5 số bạn ở tổ hai sang tổ ba. Cuối cùng chuyển 1/7 số bạn có ở tổ ba sang tổ một thì lúc này ba tổ có số bạn bằng nhau. Vậy lúc đầu tổ một có nhiều hơn tổ ba ... bạn. Đáp án: 4

Bài 11: Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 31,64. Khi cộng hai số đó thì một bạn học sinh quên mất dấu phẩy ở số thập phân và cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 689. Tìm số tự nhiên đó. Đáp án: 25

Bài 12: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân, một học sinh đã sơ suất quên dấu phẩy của số thập phân nên kết quả tìm được là 2220. Tìm số tự nhiên ban đầu biết tổng đúng là 223,17. Đáp án: 203

Bài 13: Có 8 học sinh cùng tham gia thi đấu cờ vua. Mỗi học sinh đều đấu với những học sinh còn lại đúng 1 lượt. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận thi đấu cờ vua giữa 8 học sinh trên? Đáp án: 28

Bài 14: Người ta dùng 778 chữ số để đánh số trang của một quyển sách. Hỏi trang cuối của cuốn sách đó được đánh số bao nhiêu biết trang đầu được đánh số 3? Đáp án: 296

Bài 15: Một bình chứa 1,2kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Để tỉ lệ đường trong nước ngọt đó còn 2,5% thì phải đổ thêm …kg nước lọc. Đáp án: 0,24

Bài 16: Tăng số A thêm 60% giá trị của nó ta được số B. Vậy phải giảm số B đi ... % giá trị của nó để được số A. Đáp án: 37,5

Bài 17: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC. Tính tỉ số BC/BM. Đáp án: 4

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB = 10cm và AC = 15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC = 1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD. Đáp án: 17,5

Bài 19: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 48cm². M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng BM, Q là trung điểm của đoạn thẳng AC, P là trung điểm của đoạn thẳng QC. Diện tích tứ giác MNPQ là ... cm². Đáp án: 15

Bài 20: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình vào bể đó thì sau 12 giờ bể đầy. Vậy để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể đó thì phải mất ... giờ. Đáp án: 4

Bài 21: Lan đi bộ từ A lúc 7 giờ 20 phút với vận tốc 4km/giờ. Lúc 8 giờ 20 phút, Hồng đi xe đạp từ A đuổi theo Lan với vận tốc là 12km/giờ. Hỏi chỗ Hồng đuổi kịp Lan cách A là bao nhiêu ki-lô-mét? Đáp án: 6

Bài 21: Một chiếc xe lửa vượt qua một cái cây hết 10 giây và vượt qua một cây cầu dài 225m dài hết 25 giây. Tìm chiều dài của chiếc xe lửa. Đáp án: 150m


Bài 22: Mỗi mặt của một khối lập phương được sơn cùng một màu. Hãy cho biết phải dùng ít nhất bao nhiêu màu để sơn toàn bộ khối lập phương đó sao cho không có hai mặt liền nhau có cùng một màu? Đáp án: 3

Thầy ơi, thầy làm ơn giúp em bài giải luôn đi thầy! Bài 6 em không biết làm ạ! Có 1 số bài em không biết trình bày bài giải thế nào thầy ơí!

ngoccam đã viết:Thầy ơi, thầy làm ơn giúp em bài giải luôn đi thầy! Bài 6 em không biết làm ạ! Có 1 số bài em không biết trình bày bài giải thế nào thầy ơí!

Mình không để lời giải là cố tình muốn cho các bé tự giải để rèn luyện trước khi thi.

Tất cả những bài toán trên đều đã có lời giải nằm rải rác trên Diễn đàn Trường Thực nghiệm. Nếu không tự giải được thì phải cho bé tự tìm trên Diễn đàn để xem coi việc tự giải và đi tìm lời giải trên Diễn đàn thì việc nào "nhẹ hơn"?  

Sáng ngày Chủ nhật (26/3/2017) nếu các bạn vẫn không tìm được lời giải thì mình sẽ chèn lời giải vào bên dưới câu hỏi.

Riêng bài 6 là một trong những câu hỏi của Vòng 18 Lớp 4 năm nay đó bạn.

Dạ, em hiểu ạ! Nhưng bé nhà em làm sai 2 bài so với đáp án của Thầy, đó là bài số 6 và bài số 3. Bài số 3 thì em đã hướng dẫn cho bé rồi, còn bài 6 để em tìm theo hướng dẫn của Thầy. Em cảm ơn thầy nhiều ạ! Chúc Thầy cuối tuần ngập tràn niềm vui và hạnh phúc!

Theo yêu cầu của bạn ngoccam, mình đăng luôn lời giải. Tuy nhiên, các bạn chỉ nên xem lời giải khi đã chắc chắn mình làm đúng hoặc không thể giải được thì nó mới có tác dụng cho việc ôn thi.

Bài 1: A = (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x (1 - 1/5) x ... x (1 - 1/99) = ... Đáp án: 2/99

Giải:

Bài 2: Kết quả của phép tính: (575757/424242 + 575757/565656 + 575757/727272) x 18 = ... Đáp án: 57

Giải:

Bài 3: Tính: (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) – (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016). Đáp án: 1008/2017

Giải:

Bài 4: Tính tổng sau: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/2048 = ... (Nhập kết quả là phân số tối giản). Đáp án: 2047/2048

Giải:

Bài 5: Hiệu của hai số là 15. Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được thương là 1 và còn dư. Vậy số dư trong phép chia đó là ... Đáp án: 15

Giải:

Bài 6: Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của mỗi số đều bằng 36? Đáp án: 38

Giải:

Bài 7: Cho bốn số tự nhiên có tổng là 489 được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Bạn Nam viết nhiều lần từng nhóm bốn số đó liên tiếp thành một dãy số. Tính tổng của 2017 số hạng đầu tiên của dãy số đó, biết rằng số hạng thứ chín của dãy số này là 125. Đáp án: 246581

Giải:

Bài 8: Hãy cho biết trong dãy số: 1; 2; 3; 4; 5; ...; 2016 có tất cả bao nhiêu chữ số 8? Đáp án: 601

Giải:

Bài 9: Một đội công nhân cùng làm việc trong 3 ngày thì xong một công việc. Biết ngày đầu đội công nhân làm được 1/3 công việc. Lượng công việc làm được trong ngày thứ nhất bằng 2/3 ngày thứ hai. Vậy ngày thứ ba đội công nhân đó làm được … Đáp án: 1/6 công việc

Giải:

Bài 10: Một lớp học có 36 bạn được chia làm ba tổ để thi dựng trại. Lúc đầu số bạn ở ba tổ khác nhau. Cô giáo chuyển 1/3 số bạn ở tổ một sang tổ hai, sau đó chuyển 1/5 số bạn ở tổ hai sang tổ ba. Cuối cùng chuyển 1/7 số bạn có ở tổ ba sang tổ một thì lúc này ba tổ có số bạn bằng nhau. Vậy lúc đầu tổ một có nhiều hơn tổ ba ... bạn. Đáp án: 4

Giải:

Bài 11: Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 31,64. Khi cộng hai số đó thì một bạn học sinh quên mất dấu phẩy ở số thập phân và cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 689. Tìm số tự nhiên đó. Đáp án: 25

Giải:

Bài 12: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân, một học sinh đã sơ suất quên dấu phẩy của số thập phân nên kết quả tìm được là 2220. Tìm số tự nhiên ban đầu biết tổng đúng là 223,17. Đáp án: 203

Giải:

Bài 13: Có 8 học sinh cùng tham gia thi đấu cờ vua. Mỗi học sinh đều đấu với những học sinh còn lại đúng 1 lượt. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận thi đấu cờ vua giữa 8 học sinh trên? Đáp án: 28

Giải:

Bài 14: Người ta dùng 778 chữ số để đánh số trang của một quyển sách. Hỏi trang cuối của cuốn sách đó được đánh số bao nhiêu biết trang đầu được đánh số 3? Đáp án: 296

Giải:

Bài 15: Một bình chứa 1,2kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Để tỉ lệ đường trong nước ngọt đó còn 2,5% thì phải đổ thêm …kg nước lọc. Đáp án: 0,24

Giải:

Bài 16: Tăng số A thêm 60% giá trị của nó ta được số B. Vậy phải giảm số B đi ... % giá trị của nó để được số A. Đáp án: 37,5

Giải:

Bài 17: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC. Tính tỉ số BC/BM. Đáp án: 4

Giải:

Bài 18: Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB = 10cm và AC = 15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC = 1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD. Đáp án: 17,5

Giải:

Bài 19: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 48cm². M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng BM, Q là trung điểm của đoạn thẳng AC, P là trung điểm của đoạn thẳng QC. Diện tích tứ giác MNPQ là ... cm². Đáp án: 15

Giải:

Bài 20: Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì sau 3 giờ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy một mình vào bể đó thì sau 12 giờ bể đầy. Vậy để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể đó thì phải mất ... giờ. Đáp án: 4

Giải:

Bài 21: Lan đi bộ từ A lúc 7 giờ 20 phút với vận tốc 4km/giờ. Lúc 8 giờ 20 phút, Hồng đi xe đạp từ A đuổi theo Lan với vận tốc là 12km/giờ. Hỏi chỗ Hồng đuổi kịp Lan cách A là bao nhiêu ki-lô-mét? Đáp án: 6

Giải:

Bài 21: A train crosses a tree in 10 second and a bridge 225m long in 25 second. Find the length of the train. Answer: 150 m

Tạm dịch:

Giải:

Bài 22: Each face of a cube is painted with exactly one colour. What is the smallest number of colours needed to paint a cube so that no two faces that share an edge are the same colour? Answer: 3

Tạm dịch:

Giải:

I. LÝ THUYẾT

1. Tỉ số: Tỉ số của hai số có thể viết dưới dạng phép chia hay phân số.

- Tỉ số cho biết số thứ nhất bằng bao nhiêu phần của số thứ hai và số thứ hai bằng bao nhiêu phần của số thứ nhất.
Ví dụ: Có 3 bạn nam và 4 bạn nữ. Ta có:
+ Tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là: 3 : 4 hay 3/4.
Hay: Số bạn nam bằng 3/4 số bạn nữ.
+ Tỉ số số bạn nữ và số bạn nam là: 4 : 3 hay 4/3.
Hay: Số bạn nữ bằng 4/3 số bạn nam.
- Muốn tìm tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai ta lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai (có thể viết dưới dạng phân số và rút gọn phân số nếu được).
Ví dụ: Biết số bạn nam là a bạn và số bạn nữ là b bạn. Ta có:
+ Tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là: a : b hay a/b.
+ Tỉ số số bạn nữ và số bạn nam là: b : a hay b/a.
- Muốn tìm số thứ nhất ta lấy số thứ hai nhân với tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai.
Ví dụ: Biết số bạn nữ là b bạn và tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là a/b. Ta có:
+ Số bạn nam sẽ là:  (bạn).
- Muốn tìm số thứ hai ta lấy số thứ nhất chia cho tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai.
Ví dụ: Biết số bạn nam là a bạn và tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là a/b. Ta có:
+ Số bạn nữ sẽ là:  (bạn).

2. Tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số viết dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Khi viết tỉ số phần trăm của hai số ta thêm ký hiệu phần trăm (%) vào sau tử số của phân số đó.

Ví dụ: Tỉ số phần trăm của hai số 15 và 20 là: 15 : 20 = 15/20 = 75/100 = 75%.
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta lấy thương của hai số đó nhân với 100 rồi viết thêm ký hiệu phần trăm vào bên phải kết quả.
Ví dụ: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 15 và 20 ta có thể làm như trên hoặc:
+ Tỉ số phần trăm của 15 và 20 là: 15 : 20 = 0,75 = 75%.
- Muốn tìm số phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân kết quả với số phần trăm cần tìm hoặc ta có thể lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
Ví dụ: Muốn 25% của 30 ta làm như sau:
+ 25% của 30 là: 30 : 100 x 25 = 7,5 hoặc 30 x 25 : 100 = 7,5.
- Muốn tìm một số khi biết số phần trăm của số đó ta có thể lấy số phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta có thể lấy số phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
Ví dụ: Lớp 5A có 7 học sinh giỏi. Biết số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp đó.
+ Ta có thể tính số học sinh của lớp đó như sau: 7 : 20 x 100 = 35 (bạn) hoặc 7 x 100 : 20 = 35 (bạn).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Dạng thứ nhất: Tìm hai số khi biết hai tỉ số của hai số đó

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm thì chiều rộng sẽ bằng 3/5 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn: Chiều dài hình chữ nhật không thay đổi nên có thể so sánh chiều rộng lúc đầu và khi tăng thêm 4cm với chiều dài. Từ đó tìm được chiều dài của hình chữ nhật.
Giải:
Cách 1:
Hiệu tỉ số chiều rộng lúc đầu và chiều dài hình chữ nhật và tỉ số chiều rộng khi tăng 4cm và chiều dài hình đó là:  .
Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 : 4 x 15 = 15 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 15 : 3 = 5 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là: 15 x 5 = 75 (cm2)
Cách 2: Ta có thể giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Nếu coi chiều rộng lúc đầu gồm 5 phần bằng nhau thì chiều dài sẽ gồm 15 phần như thế, chiều rộng sau khi tăng sẽ gồm 9 phần như thế.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều rộng lúc đầu: !--!--!--!--!--! 4cm
Chiều rộng sau khi tăng: !--!--!--!--!--!--!--!--!--!
Chiều dài: !--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!
Chiều rộng của hình đó là: 4 : (9 - 5) x 5 = 5 (cm)
Chiều dài hình đó là: 5 x 3 = 15 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là: 15 x 5 = 75 (cm2)
Ví dụ 2: Một trường tiểu học có số học sinh nữ chiếm 48/100 số học sinh toàn trường. Sau đó có 28 bạn nam chuyển đến và 33 bạn nữ chuyển đi nên số bạn nữ lúc đó chỉ bằng 45/100 số học sinh toàn trường. Tính tổng số học sinh lúc đầu của trường đó.
Hướng dẫn: Từ tỉ số số học sinh nữ và số học sinh toàn trường lúc đầu tìm được tỉ số số học sinh nữ và số học sinh nam lúc đầu là: 48/(100 - 48) = 12/13.
- Từ tỉ số số học sinh nữ và số học sinh toàn trường sau khi có thêm 28 bạn nam và chuyển đi 33 bạn nữ ta có thể tìm được tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó là: 45/(100 - 45) = 9/11.
- Ta thấy:
+  Nếu sau khi có thêm 28 bạn nam và chuyển đi 33 bạn nữ lại có thêm 9 bạn nữ và 11 bạn nam thì tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó vẫn sẽ là 9/11. Khi đó so với lúc đầu thì số bạn nam sẽ tăng thêm 39 bạn và số bạn nữ giảm đi 24 bạn.
+  Nếu tăng số bạn nữ thêm 36 bạn và tăng số bạn nam thêm 39 bạn thì tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó vẫn sẽ là: 12/13.
- Từ tỉ số số bạn nữ và số bạn nam khi tăng số bạn nữ thêm 36 bạn và tăng số (Coi số bạn nam khi tăng thêm 39 bạn là đại lượng không đổi và áp dụng  chuyển đi 33 bạn nữ ta có thể tìm được tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó là: 45/(100 - 45) = 9/11.
Giải:
Tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đầu là: 48/(100 - 48) = 12/13.
Tỉ số số bạn nữ khi chuyển đi 33 bạn và số bạn nam khi có thêm 28 bạn là: 45/(100 - 45) = 9/11.
Nếu sau đó lại có thêm 9 bạn nữ và 11 bạn nam thì tỉ số giữa số bạn nữ và số bạn nam lúc đó vẫn sẽ là 9/11 và khi đó:
So với lúc đầu số bạn nữ giảm đi số bạn là: 33 - 9 = 24 (bạn).
Số bạn nam khi đó tăng thêm là: 11 + 28 = 39 (bạn).
Tỉ số giữa số bạn nữ khi có thêm 36 bạn nữ và số bạn nam khi có thêm 39 vẫn sẽ là: 12/13.
Số bạn nữ khi có thêm 36 bạn nhiều hơn số bạn nữ khi giảm đi 24 bạn là: 36 + 24 = 60 (bạn).
Số bạn nam khi có thêm 39 bạn là: 60 : (12/13 - 9/11) = 572 (bạn).
Số bạn nam lúc đầu có là: 572 - 39 = 533 (bạn).
Số bạn nữ lúc đầu có là: 5333 : 13 x 12 = 492 (bạn).

2. Dạng thứ hai: Bài toán tìm số phần trăm của một số

Ví dụ 1: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 60% số bạn nam. Trong một bài kiểm tra có 50% số bạn nam và 75% số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi. Tính số học sinh đạt điểm khá, giỏi trong bài kiểm tra đó.
Hướng dẫn: Để tính được số học sinh đạt điểm khá, giỏi ta cần tính được số bạn nam đạt điểm khá, giỏi và số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi.
- Từ số học sinh của cả lớp và tỉ lệ phần trăm số học sinh nam ta tính được số bạn nam và số bạn nữ.
- Từ số bạn nam, số bạn nữ và tỉ lệ phần trăm số bạn nam, bạn nữ đạt điểm khá, giỏi ta tính được số bạn nam và số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi.
Giải:
Số bạn nam của lớp đó là: 40 x 60 : 100 = 24 (bạn)
Số bạn nữ của lớp đó là: 40 - 24 = 16 (bạn)
Số bạn nam đạt điểm khá, giỏi là: 24 x 50 : 100 = 12 (bạn)
Số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi là: 16 x 75 : 100 = 12 (bạn)
Số học sinh đạt điểm khá, giỏi của lớp đó là: 12 + 12 = 24 (bạn)
Ví dụ 2: Lớp 5A có 18 bạn nam và 12 bạn nữ. Trong một bài kiểm tra có 10 bạn nam và 11 bạn nữ đạt điểm khá, giỏi. Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm khá, giỏi của lớp 5A đó.
Hướng dẫn: Tỉ lệ phần trăm của học sinh đạt điểm khá, giỏi chính là tỉ số phần trăm giữa số học sinh đạt điểm khá, giỏi và số học sinh của cả lớp đó.
- Vậy để tính được tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm khá, giỏi ta cần tính số học sinh của cả lớp và số học sinh đạt điểm khá, giỏi.
- Từ tỉ lệ phần trăm số bạn nam và tỉ lệ phần trăm số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi ta tính được số bạn nam và số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi.
Giải:
Số học sinh của cả lớp là: 12 + 18 = 30 (học sinh)
Số bạn nam đạt điểm khá, giỏi là: 18 x 50 : 100 = 9 (bạn)
Số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi là: 12 x 75 : 100 = 9 (bạn)
Số học sinh đạt điểm khá, giỏi là: 9 + 9 = 18 (bạn)
Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm khá, giỏi của lớp đó là: 18 : 30 x 100 = 60 (%)
Ví dụ 3: Pha một cốc nước muối có tỉ lệ phần trăm muối là 2% với một cốc nước muối có tỉ lệ phần trăm muối là 5% ta sẽ được một dung dịch nước muối có tỉ lệ phần trăm muối là bao nhiêu? (Biết rằng cốc nước muối thứ nhất nặng 100g và cốc thứ hai nặng 200g).
Hướng dẫn: Từ lượng muối trong một cốc và tỉ lệ phần trăm muối có trong mỗi cốc đem pha tính được lượng muối có trong mỗi cốc đó.
- Từ lượng muối có trong mỗi cốc ta tính được lượng muối có trong 2 cốc và tính được tỉ lệ phần trăm muối có trong dung dịch pha được.
Giải:
Lượng muối có trong cốc nước muối thứ nhất là: 100 x 2 : 100 = 2 (g)
Lượng muối có trong cốc nước muối thứ hai là: 200 x 5 : 100 = 10 (g)
Lượng muối có trong nước muối sau khi pha là: 2 + 10 = 12 (g)
Khối lượng dung dịch sau khi pha là: 100 + 200 = 300 (g)
Tỉ lệ muối có trong dung dịch sau khi pha là: 12 : 300 x 100 = 4 (%)

3. Dạng thứ ba: Bài toán tìm một số biết tỉ số phần trăm của số đó

Ví dụ 1: Lớp 5A có 4 bạn nam và 3 bạn nữ là học sinh giỏi. Biết số bạn nam là học sinh giỏi chỉ chiếm 25% số bạn nam của cả lớp và số bạn nữ là học sinh giỏi chỉ chiếm 20% số bạn nữ của cả lớp. Hỏi lớp 5A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn: Từ số bạn nam, số bạn nữ là học sinh giỏi và tỉ lệ phần trăm số bạn nam, số bạn nữ là học sinh giỏi tính được số bạn nam, số bạn nữ của lớp đó.
Giải:
Số bạn nam của lớp đó là: 4 : 25 x 100 = 16 (bạn).
Số bạn nữ của lớp đó là: 3 : 20 x 100 = 15 (bạn).
Số học sinh của cả lớp đó là: 16 + 15 = 31 (bạn).
Ví dụ 2: Một người bán các mặt hàng đều được tỉ lệ phần trăm lãi là 15%. Biết trong dịp Tết người đó bán được tổng số tiền là 138 000 000 đồng tiền hàng hóa các loại. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn: Tỉ lệ phần trăm tiền lãi là tỉ lệ phần trăm số tiền được lãi sovi số tiền vốn bỏ ra để mua hàng.
- Ta thấy: Nếu coi số tiền vốn là 100% thì số tiền thu được sẽ là 115%.
- Từ số tiền bán được ta có thể tính được số tiền vốn.
Giải:
Tỉ lệ phần trăm tiền bán so với tiền vốn là: 100 + 15 = 115 (%)
Số tiền vốn cửa hàng đó bỏ ra là: 138000000 : 115 x 100 = 120000000 (đồng)
Cửa hàng đó lãi số tiền là: 138000000 - 120000000 = 18000000 (đồng)
Ví dụ 3: Tỉ lệ muối có trong nước biển là 0,8%. Tỉ lệ nước trong muối ăn là 8%. Hỏi muốn làm ra 1 tạ muối thì phải cần bao nhiêu nước biển?
Hướng dẫn: Từ tỉ lệ phần trăm nước có trong muối ăn ta tính được lượng muối có trong 1 tạ muối ăn.
- Từ lượng muối và tỉ lệ phần trăm muối có trong nước biển ta tính được khối lượng nước biển cần dùng để điều chế 1 tạ muối ăn.
Giải:
Đổi: 1 tạ = 100kg
Lượng nước có trong 1 tạ muối là: 100 x 8 : 100 = 8 (kg)
Lượng muối nguyên chất có trong 1 tạ muối là: 100 - 8 = 92 (kg)
Muốn làm ra 1 tạ muối cần lượng nước biển là: 92 : 0,8 x 100 = 11500 (kg)

III. CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Diện tích thửa ruộng thứ nhất bằng 5/6 diện tích thửa ruộng thứ hai. Hỏi tỉ số phần trăm giữa thửa ruộng thứ hai và thửa ruộng thứ nhất là bao nhiêu? Đáp án: 120

Lãi suất tiết kiệm là 0,65%/tháng. Để sau một tháng nhận được tiền lãi là 832000 đồng thì khách hàng phải gửi tiền gốc là bao nhiêu? Đáp án: 128000000 đồng

Lớp 5A có 45 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh cả lớp. Hỏi số học sinh nam lớp đó là bao nhiêu em? Đáp án: 18

Lớp 5A có 45 học sinh; trong đó có 18 học sinh nữ. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh nữ? Đáp án: 150%

Lớp 5A có 46 học sinh. Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh nữ lớp đó là 100%. Lớp đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Đáp án: 23 học sinh nam, 23 học sinh nữ

Một cửa hàng bán một chiếc ti vi giá 9 600 000 đồng, như vậy lãi 20% so với giá nhập chiếc ti vi đó. Hỏi cửa hàng đã nhập chiếc ti vi đó giá bao nhiêu? Đáp án: 8 000 000

Số gạo tẻ trong kho bằng 120% số gạo nếp. Hỏi phải bán bao nhiêu phần trăm số gạo tẻ để số gạo còn lại của hai loại gạo bằng nhau? Đáp án: 50/3

Tăng chiều dài 20% số đo của nó; đồng thời giảm chiều rộng 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi thế nào? Đáp án: Giảm 4%

Giải:

Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm? Đáp án: 44%

Giải:

Lớp 5A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nam?
Trả lời: Số học sinh nữ bằng 150 % số học sinh nam.

Một hình chữ nhật có chiều dài 48cm, chiều rộng 30cm. Tính tỉ số phần trăm của chiều dài so với chiều rộng.
Trả lời: Tỉ số phần trăm của chiều dài so với chiều rộng là 160 %

Một người bán chiếc quạt với giá 375000 đồng thì được lãi 12% so với giá bán. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán chiếc quạt đó giá bao nhiêu?
Trả lời: Phải bán chiếc quạt đó giá 379500 đồng.

Giải:

Một người bán một món hàng với giá 407000 đồng thì được lãi 10% so với giá gốc. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì người ta phải bán món hàng đó với giá bao nhiêu?
Trả lời: Để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán món hàng đó với giá là 425500 đồng.

Giải:

Nhà bác Tâm thu hoạch ở hai thửa ruộng được 2 tấn 8 tạ thóc. Tính ra số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ hai hơn thửa ruộng thứ nhất đúng bằng 1/4 số thóc của cả hai thửa ruộng. Hỏi nhà bác Tâm đã thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai bao nhiêu tấn thóc?
Trả lời: Thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai được 1,75 tấn thóc.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Giải:

Phải đổ thêm bao nhiêu gam muối vào một bình đựng 300g dung dịch 2% muối để nhận được một bình đựng dung dịch 4% muối.
Trả lời: Phải đổ thêm 6,25 g muối.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Giải:

Biết 65% số sách trên giá là 520 quyển. Hỏi 85% số sách trên giá đó là bao nhiêu quyển? Đáp án: 680

Một cửa hàng có một tấm vải hoa dài 35m. Người thứ nhất mua 3/7 tấm vải đó. Người thứ hai mua 2/5 số vải hoa còn lại. Như vậy cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa? Đáp án: 12

Một cửa hàng đã bán 25% số hàng hiện có và thu được 37500000 đồng. Hỏi khi bán hết số hàng trên với giá như đã bán thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền? Đáp án: 150000000

Giải:

Sau khi giảm giá 20% thì giá một cuốn sách là 96000 đồng. Hỏi lúc đầu giá của cuốn sách là bao nhiêu tiền? Đáp án: 120000

Giải:

Số thập phân 0,3234 viết dưới dạng tỉ số phần trăm là … Đáp án: 32,34%


Tỉ số phần trăm của 5,53 và 15,8 là ... Đáp án: 35%

Trên một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 75,6m, đáy nhỏ 62,4m, chiều cao kém đáy nhỏ 22,4m. Người ta lấy 40% diện tích đất trồng khoai, 1/3 diện tích đất trồng lạc, còn lại trồng ngô. Hãy tính diện tích trồng ngô. Đáp án: 736

Giải:

32,5% của số A là 91 thì số A là ... Đáp án: 280

34% của 27 là ... (Nhập đáp án dưới dạng số thập phân gọn nhất). Đáp án: 9,18

Một người bán hàng bỏ ra 800000 đồng tiền vốn và bị lỗ 6%. Hỏi người đó đã lỗ bao nhiêu tiền? Đáp án: 48000

Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 15% số đo và chiều rộng tăng 20% số đo thì diện tích tăng 76cm². Đáp án: 200

Giải:

Tìm tỉ số phần trăm số nam so với số nữ của lớp 5A biết lớp 5A có 35 học sinh và số học sinh nam bằng 3/7 số học sinh cả lớp. Đáp án: 75

Giải:

Số gồm 20 đơn vị và 20 phần triệu được viết là … Trả lời: 20,000020


Tìm một số biết 12,5% của số đó bằng 40. Trả lời: 320

Giải:

Hình tròn thứ nhất có bán kính gấp đôi hình tròn thứ hai. Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn thứ hai so với diện tích hình tròn thứ nhất là …%. Trả lời: 25

Giải:

Một bình chứa 1,2kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Để tỉ lệ đường trong nước ngọt đó còn 2,5% thì phải đổ thêm …kg nước lọc. Trả lời: 0,24

Giải:

Hãy cho biết, nếu giảm chiều rộng một hình chữ nhật đi 37,5% thì phải tăng chiều dài hình chữ nhật đó thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi?
Trả lời: Phải tăng chiều dài thêm 60 %.

Giải:

Đội bóng của một trường học đã thi đấu 15 trận, thắng 9 trận. Vậy tỉ số phần trăm các trận thắng của đội bóng đó là 60 %.

Giải:

Trong một thị trấn, 60% số hộ gia đình ở đó có trẻ nhỏ, 20% số hộ gia đình có người già và 30% số hộ gia đình không có cả trẻ nhỏ và người già. Vậy tỉ số phần trăm số hộ gia đình trong thị trấn đó có cả người già và trẻ nhỏ là 10 %.

Giải:

Tỉ số phần trăm diện tích được tô màu của hình bên là ... %. (Biết rằng các hình tam giác to là giống hệt nhau và các hình tam giác nhỏ giống hệt nhau). Đáp án: 10


Trong một trận đá bóng, 6/15 số cổ động viên mặc áo phông. Trong số những cổ động viên mặc áo phông, 1/3 cổ động viên đội mũ. Phân số biểu thị số cổ động viên vừa mặc áo phông vừa đội mũ là ... Đáp án: 2/15

Giải:

20% của 5m² là 100 dm²

Giải:

5% của một số là 15. Vậy số đó là 300

Giải:

Câu 5:
Ba bạn Vân, Mai, Linh tham gia trồng cây ở trường. Tổng số cây mà ba bạn trồng được là 19 cây. Số cây bạn Mai trồng được ít hơn tổng số cây hai bạn Vân và Linh trồng được là 1 cây và số cây bạn Linh trồng được bằng 2/3 số cây bạn Vân trồng được. Vậy bạn Vân trồng được 6 cây.

Giải:

Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 85m. Nếu cắt bớt 3/7 tấm vải đỏ và 3/5 tấm vải xanh thì phần còn lại của hai tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài của tấm vải xanh.
Trả lời: Tấm vải xanh dài 50 m.

Giải:

Một lớp học có 27 học sinh nam, số học sinh nữ chiếm 25% số học sinh cả lớp. Vậy số học sinh của lớp đó là … học sinh. Đáp án: 36


Nếu mỗi cạnh của một hình lập phương tăng thêm 20% số đo độ dài của nó thì thể tích hình lập phương tặng thêm … %. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 72,8


25% của 5dm³ là ... Đáp án: 1250cm³

Giải:

Giá của một mặt hàng vào tháng 2 tăng 5% so với giá của mặt hàng đó vào tháng một. Vào tháng ba, giá của mặt hàng đó lại giảm 5% so với tháng hai. Vậy so với tháng một, giá của mặt hàng đó vào tháng ba … Đáp án: giảm 0,25%

Giải:

65% số học sinh của một trường học là 910 học sinh. Vậy 45% số học sinh của trường đó là … học sinh. Đáp án: 630


Khi sấy một loại quả tươi chứa 40% nước ta được một loại quả khô chứa 10% nước. Vậy để có được 50kg loại quả khô đó ta cần … kg quả tươi. Đáp án: 75

Giải:

Ba xe ô tô chở 81 học sinh đi tham quan. Biết rằng 3/4 số học sinh ngồi trên xe thứ nhất bằng 2/3 số học sinh ngồi trên xe thứ hai và bằng 3/5 số học sinh ngồi trên xe thứ ba. Vậy xe thứ hai chở … học sinh. Đáp án: 27

Giải:

Một lớp có 2 lần số học sinh nam bằng 3 lần số học sinh nữ. Biết số học sinh của lớp đó là môt trong các số: 48; 36; 45; 32. Số học sinh của lớp đó là … Đáp án: 45

Giải:

Tỉ số phần trăm của phần diện tích được tô màu so với diện tích hình tròn ở hình bên là …%. Đáp án: 40

Giải:

Một chiếc túi đựng hai loại bi: bi xanh và bi đỏ. Biết rằng 75% số bi trong túi đó là bi xanh và có 6 viên bi đỏ. Số bi xanh là 18 viên bi.

Giải:

Tăng số A thêm 60% giá trị của nó ta được số B. Vậy phải giảm số B đi 37,5 % giá trị của nó để được số A.
(Nếu kết quả là số thập phân thì nhập dưới dạng gọn nhất)

Giải:

Bài viết có sử dụng tài liệu "Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học" của ThS. Phạm Văn Công.

Đề và đáp án ôn thi cấp quốc gia Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 đã được đăng riêng tại đây. Để người đọc khỏi mất thời gian tìm kiếm, mình xin trích đăng lại.