Trên cơ sở đề thi cấp huyện, tỉnh năm học 2015 - 2016 và đề luyện thi năm học 2016 - 2017 trên trang web Luyện thi ViOlympic cùng Bảo Việt nhân thọ, mình biên tập lại nhằm giúp cho các bé có tài liệu ôn thi, thêm tự tin khi bước vào vòng thi cấp huyện, tỉnh và quốc gia.

Các bạn có thể xem và tải toàn bộ Đề và đáp án ôn thi vòng 15 (vòng huyện) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 NH 2016 - 2017 tại đây.

Bài thi số 1: Đỉnh núi trí tuệ

Ba bạn Mai, Hùng và Thắng tham gia trồng cây và trồng được tất cả là 12 cây. Biết tổng số cây mà Mai và Thắng trồng được nhiều hơn số cây Hùng trồng được là 4 cây và số cây Thắng trồng được bằng 5/3 số cây Mai trồng được. Số cây mà Thắng trồng được là… cây. Trả lời: 5

Giải:

Cả hai hộp có thể tích là 405cm³. Biết 1/3 thể tích của hộp thứ hai bằng 2/9 thể tích của hộp thứ nhất. Tính thể tích của mỗi hộp? Trả lời: 243 và 162

Giải:

Cho ba số có trung bình cộng là 21. Tìm số thứ ba biết số thứ ba gấp 3 lần số thứ hai, số thứ hai gấp 2 lần số thứ nhất. Trả lời: 42


Cho hình thang vuông ABCD (vuông ở A và D) có cạnh đáy bé là AB và cạnh đáy lớn là DC. Từ B hạ đường cao BH vuông góc với cạnh đáy lớn DC. Tính diện tích hình thang ABCD biết cạnh AB dài 32cm, cạnh AD dài 0,3m và cạnh HC dài 2dm. Trả lời: 0,126

Giải:

Cho một số tự nhiên có 4 chữ số dạng 83ab. Tìm a và b để số đó là số lớn nhất chia hết cho 2, chia hết cho 3 và chia hết cho 5. Trả lời: 7 và 0

Giải:

Có hai hình hộp chữ nhật, các kích thước của hình hộp thứ nhất đều gấp 4 lần các kích thước của hình hộp thứ hai. Thể tích của hình hộp thứ nhất gấp … lần thể tích hình hộp thứ hai? Trả lời: 64

Giải:

Đường từ nhà Mai tới trường dài 2041m. Mai đi học bằng xe đạp và bán kính mỗi bánh xe đạp là 3,25dm. Để tới trường thì mỗi bánh xe đạp của Mai phải quay … vòng. Trả lời: 1000

Giải:

Hai bao gạo có tất cả 96,56kg. Nếu chuyển từ bao thứ hai sang bao thứ nhất 5kg gạo thì bao thứ hai có số gạo bằng 3/5 số gạo của bao thứ nhất. Tính số gạo ở mỗi bao lúc đầu? Trả lời: 55,35 và 41,21

Giải:

Hiệu hai số là 65,68. Nếu thêm vào số lớn 49,5 và thêm vào số bé là 7,452 thì hiệu hai số lúc sau là … (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). Trả lời: 107,728

Giải:

Một bể chứa 0,7m³ nước, chiếm 56% thể tích lòng bể. Hỏi muốn bể đầy nước thì cần đổ thêm bao nhiêu lít nước? Trả lời: 550

Giải:

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,6m; chiều rộng là 11dm và chiều cao là 130cm. Hỏi bể đó chứa được bao nhiêu lít nước? Trả lời: 2288

Giải:

Một khối kim loại có thể tích là 3dm^3, cân nặng 24,6kg. Vậy với 350cm³ kim loại đó cân nặng …kg? (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). Trả lời: 2,87

Giải:

Một khối nước đá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài là 1,8m, chiều rộng là 0,4m và chiều cao là 2dm. Mỗi đề - xi - mét khối nước đá nặng 0,8kg. Vậy khối nước đá đó nặng … tạ. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). Trả lời: 1,152

Giải:

Một khu đất hình thang có diện tích là 1197m². Tính độ dài mỗi cạnh đáy, biết chiều cao của khu đất là 315dm và cạnh đáy bé bằng 40% tổng độ dài hai cạnh đáy. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn lần lượt vào 2 ô đáp số). Trả lời: 30,4 (m) và 45,6 (m)

Giải:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 105m và chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Diện tích mảnh đất đó là …m². Trả lời: 675

Giải:

Một người gửi tiết kiệm 150 000 000 đồng với lãi suất 1,2%/tháng. Sau 2 tháng thì người đó có tất cả … đồng (biết rằng tiền lãi tháng sau được tính trên cả tiền gửi và tiền lãi của tháng trước). Trả lời: 153 621 600

Giải:

Nam đọc một quyển sách trong 3 ngày. Ngày thứ nhất đọc 1/3 số trang, ngày thứ hai đọc 2/5 số trang còn lại và ngày thứ ba đọc nốt 48 trang cuối cùng. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang? Trả lời: 120

Giải:

Năm nay, em kém chị 6 tuổi và tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi hai chị em. Tìm tuổi chị, tuổi em hiện nay. Trả lời: 9 và 15

Giải:

Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20% thì phải tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó lên …% để diện tích hình chữ nhật không thay đổi? Trả lời: 25

Giải:

Thể tích của một hình lập phương có cạnh 1m4cm là …m³. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). Trả lời: 1,124864

Giải:

Tính tổng sau: 1/(1x2) + 1/(2x3) + 1/(3x4) + 1/(999x1000) + 1. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân tối giản). Trả lời: 1999/1000

Giải:

Tổng hai số là 79,85. Nếu thêm vào số thứ nhất 15,4 và bớt ở số thứ hai đi 20 thì tổng hai số lúc sau là … (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). Trả lời: 75,25

Giải:

Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó. Trả lời: 11 và 110

Giải:

Trung bình cộng của ba số bằng 20. Nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần thì trung bình cộng của chúng là 24. Nếu tăng số thứ hai lên 3 lần thì trung bình cộng của chúng là 32. Vậy số thứ ba là … Trả lời: 30

Giải:

Bài thi số 2: Đi tìm kho báu

15 số tự nhiên được xếp thành 1 hàng sao cho tổng của bất kì 4 số liền kề nhau đều bằng 12. Cho trước 3 số như trong hình. Số được thay thế bởi hình  :)  là ... Trả lời: 5

Giải:

Anh hơn em 6 tuổi. Biết rằng tuổi anh hiện nay gấp 4 lần tuổi em trước đây khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Tuổi của anh hiện nay là … tuổi. Trả lời: 16

Giải:

Bảy năm trước bố hơn con 30 tuổi và năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Tính tuổi con, tuổi bố hiện nay. Trả lời: 12 và 42

Giải:

Cho một số tự nhiên, nếu viết thêm một chữ số vào bên phải số đó ta được số mới hơn số đã cho đúng 2004 đơn vị. Vậy chữ số viết thêm là … Trả lời: 6

Giải:

Có 14 người trong một ngày trồng được 98 cây. Nếu bổ sung thêm 28 người nữa cùng trồng thì trong một ngày trồng được … cây (biết sức làm việc của mỗi người là như nhau). Trả lời: 294

Giải:

Hai hình tròn có hiệu hai bán kính là 4cm. Biết rằng hình tròn bé có chu vi bằng 1/3 chu vi hình tròn lớn. Diện tích của hình tròn bé là …cm². Trả lời: 12,56

Giải:

Hãy tìm số tự nhiên n sao cho khi lấy tử số của phân số 21/9 trừ đi n và lấy mẫu số của phân số 21/9 cộng với n thì ta được phân số mới bằng 1/4. Trả lời: 15

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay. Trả lời: 40 và 12

Giải:

Hiệu hai phân số là 2/7, trung bình cộng của hai phân số đó là 3/5. Phân số bé nhất trong hai phân số đó là … (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản). Trả lời: 16/35

Giải:

Một bể nước hình hộp chữ nhật chứa được 3200 lít nước. Biết rằng chu vi đáy là 4,8m và bằng 6 lần chiều rộng. Vậy chiều cao của bể nước đó là …m (1dm³ = 1 lít). (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn). Trả lời: 2,5

Giải:

Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài là 3,5m, chiều rộng là 1,2m và chiều cao gấp rưỡi chiều rộng. Nếu bể đó chứa đầy nước thì sẽ chứa bao nhiêu lít nước? (1dm³ = 1 lít). Trả lời: 7560

Giải:

Một cửa hàng lương thực, ngày thứ nhất nhập ít hơn ngày thứ hai 19 bao gạo với mỗi bao cân nặng 45kg. Biết số gạo nhập của ngày thứ nhất bằng   số gạo nhập được trong ngày thứ hai. Vậy cả hai ngày cửa hàng đó nhập được … tấn gạo. Trả lời: 7,695

Giải:

Một đội công nhân gồm 8 người được giao làm một đoạn đường trong 20 ngày. Sau khi làm được 5 ngày, đội đó được bổ sung thêm 16 người về cùng làm. Hỏi đội đó làm xong đoạn đường được giao trước kế hoạch bao nhiêu ngày? (Biết sức làm của mỗi người là như nhau). Trả lời: 10

Giải:

Một hình chữ nhật có diện tích là 18,75cm² và gấp 3 lần diện tích của một hình vuông. Vậy cạnh của hình vuông là …mm. Trả lời: 25

Giải:

Một hình chữ nhật có chu vi gấp 5 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều dài thêm 3m, tăng chiều rộng thêm 9m thì được một hình vuông. Tìm số đo các cạnh của hình chữ nhật đã cho. Trả lời: 12 và 18

Giải:

Một hộp hình lập phương lớn có cạnh là 12cm. Người ta xếp đầy vào hộp một số hình lập phương nhỏ có thể tích mỗi hình là 8cm³. Hộp đó chứa tất cả … hình lập phương nhỏ. Trả lời: 216

Giải:

Một phép chia có thương là 80 và số dư là 16. Biết rằng tổng của số bị chia, số chia, thương số và số dư bằng 2137. Số bị chia của phép chia đó là ... Trả lời: 2016

Giải:

Một trường mẫu giáo dự trữ gạo cho 260 em bé ăn trong 30 ngày. Nay có thêm một số em mới đến nên số ngày ăn hết số gạo đó đã giảm đi 6 ngày. Vậy số em đến thêm là … em. Trả lời: 65

Giải:

Người ta ghép 10 viên gạch hình vuông thành 1 hàng thẳng tắp hình chữ nhật. Tính chu vi hàng gạch hình chữ nhật đó biết chu vi của một viên gạch là 120cm. Trả lời: 660

Giải:

Số lớn gấp 4 lần số bé và hơn số bé là 456,78. Tổng của hai số đó là … Trả lời: 761,3

Giải:

Số tiếp theo trong dãy số 4; 13; 22; 31; 40; 49; … là số … Trả lời: 58

Giải:

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết các chữ số của số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới, lấy số mới chia cho số ban đầu thì được thương là 3, dư 13. Trả lời: 16

Giải:

Tính giá trị biểu thức sau: 1/(997x998) + 1/(998x999) + 1/999 = ... Trả lời: 1/997

Giải:

Tổng của hai số gấp 5 lần số chẵn lớn nhất có ba chữ số khác nhau. Hiệu của chúng gấp 3 lần số nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau. Tìm hai số đó. Trả lời: 2312 và 2618

Giải:

Tổng của hai số là số chẵn lớn nhất có 4 chữ số. Tìm hai số đó, biết hiệu của hai số đó là số bé nhất có 4 chữ số. Trả lời: 4499 và 5499

Giải:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số là 135. Trả lời: 359

Giải:

Bài thi số 3: Hãy viết số thích hợp vào chỗ …

Câu 5:
Ba người thợ làm chung nhau một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc đó. Nếu người thứ hai làm một mình thì phải 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc đó thì sau mấy giờ mới xong?
Trả lời: Thời gian để người thứ ba làm một mình xong công việc đó là 8 giờ.

Giải:

Câu 6:
Cho hai số, biết thương giữa hai số đó bằng 0,0625 và hiệu của hai số đó bằng 7,5. Tìm số lớn.
Trả lời: Số lớn là 8.

Giải:

Câu 9:
Cho hình tròn tâm O và hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau. Diện tích hình vuông ABCD là 120 . Vậy diện tích hình tròn tâm O đó là 188,4 cm²
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 6:
Cho tam giác ABC. Lấy M là trung điểm cạnh AB; N là trung điểm cạnh AC. Nối M với N ta được tứ giác BMNC có diện tích bằng 225 cm². Tính diện tích tam giác ABC.
Trả lời: Diện tích tam giác ABC là 300 cm²

Giải:

Câu 5:
Chu vi hình tròn là 109,9 cm. Diện tích hình tròn đó là 188,4 mm²
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 2:
Có bốn xe tải chở được 98,46 tấn hàng. Vậy với 7 xe tải như thế chở được 172,305 tấn hàng.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 7:
Có bốn xe tải chở được 98,46 tấn hàng. Vậy với 7 xe tải như thế chở thêm được 172,305 tấn hàng.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Chú ý:

Câu 8:
Đầu năm học, một trường Tiểu học có số học sinh nam và số học sinh nữ bằng nhau. Hết học kì I, nhà trường nhận thêm 6 em học sinh nam và 18 em học sinh nữ nên số học sinh nam chiếm 49% tổng số học sinh của toàn trường. Hỏi đầu năm học trường đó có bao nhiêu học sinh ?
Trả lời: Đầu năm học trường đó có 576 học sinh.

Giải:

Câu 3:
Đổi số đo sau: 4m³12cm³ = 4,000012m³

Câu 8:
Hai kho lương thực chứa tất cả 50 tấn gạo. Nếu chuyển   số tấn gạo ở kho thứ hai sang kho thứ nhất thì hai kho có số tấn gạo bằng nhau. Hỏi kho thứ nhất chứ bao nhiêu tấn gạo?
Trả lời: Kho thứ nhất chứa 10 tấn gạo.

Giải:

Câu 1:
Hai khối lập phương có kích thước gấp nhau 8 lần. Hỏi thể tích của chúng gấp nhau bao nhiêu lần?
Trả lời: Thể tích của chúng gấp nhau 512 lần.

Giải:

Câu 5:
Hai túi gạo có tất cả là 24,25kg gạo. Nếu lấy ở túi thứ nhất 3,5kg gạo đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai là 0,6kg. Hỏi lúc đầu túi thứ nhất có bao nhiêu ki – lô - gam?
Trả lời: Lúc đầu túi thứ nhất có 15,925 kg.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 3:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số mà trong mỗi số không chứa chữ số 8?
Trả lời: Có tất cả 648 số thỏa mãn đề bài.

Giải:

Câu 5:
Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng 3 chữ số của mỗi số đó bằng 5?
Trả lời: Có tất cả 15 số thỏa mãn đề bài.

Giải:

Câu 3:
Hãy cho biết tích: 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 có tận cùng là chữ số mấy?
Trả lời: Tích trên có tận cùng là chữ số 0

Giải:

Câu 7:
Hiện nay tuổi con bằng 25% tuổi cha, sau 10 năm nữa tuổi con bằng 40% tuổi cha. Tính tuổi con hiện nay.
Trả lời: Tuổi con hiện nay là 10 tuổi.

Giải:

Câu 5:
Hiệu của hai số bằng 20 và thương của hai số là 2,25. Tìm số bé.
Trả lời: Số bé là 16

Giải:

Câu 2:
Hiệu của hai số là 0,8. Thương của hai số đó cũng là 0,8. Hãy tìm số bé.
Trả lời: Số bé là 3,2

Giải:

Câu 3:
Hiệu của hai số là 390, biết một nửa số thứ nhất bằng 0,75 lần số thứ hai. Tìm số thứ nhất.
Trả lời: Số thứ nhất là 1170

Câu 7:
Hỏi phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần
là 864  
Trả lời: Phải xếp 1728 hình.

Giải:

Câu 6:
Một bể nước chứa được 2,16 m³ nước, đáy bể là hình vuông, chiều cao của bể là 1,5m. Người ta muốn lát đáy bể bằng những viên gạch hình vuông cạnh 20cm. Hỏi phải dùng bao nhiêu viên gạch?
Trả lời: Phải dùng số viên gạch là 36 viên

Giải:

Câu 1:
Một cái bể dạng hình hộp chữ nhật có chiều cao là 8dm. Chiều dài hơn chiều rộng 4dm. Diện tích xung quanh cái bể là 832 dm². Hỏi cái bể này chứa đầy nước thì được bao nhiêu lít?
Trả lời: Bể đó chứa đầy nước thì được 5376 lít.

Giải:

Câu 8:
Một cái bể hình lập phương có cạnh là 2m. Hiện nước trong bể chiếm 62,5% thể tích của bể. Hỏi cần phải đổ thêm bao nhiêu lít nước nữa thì đầy bể?
Trả lời: Cần đổ thêm 3000 lít nước

Giải:

Câu 4:
Một cái bể nước hình hộp chữ nhật chứa đầy được 1600 lít nước. Biết chu vi đáy bể là 4,8m và bằng 6 lần chiều rộng của bể.  Tính chiều cao của bể.
Trả lời: Chiều cao của bể là 1,25 m.

Giải:

Câu 2:
Một cái hộp hình hộp chữ nhật có chiều rộng là 35cm, chiều dài là 5,2dm và chiều cao là 0,23m. Thể tích cái hộp đó là 0,04186 m³
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 4:
Một đội công nhân gồm 35 người dự định làm xong quãng đường trong 10 ngày. Hỏi nếu muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì đội cần phải bổ sung thêm bao nhiêu người nữa? (Năng suất lao động của mỗi người là như nhau)
Trả lời: Đội cần phải bổ sung thêm 15 người nữa.

Giải:

Câu 7:
Một đội công nhân sửa đường. Ngày đầu có 20 công nhân làm việc trong 2 giờ được 16 đường. Hỏi hôm sau có 50 công nhân làm việc trong 3 giờ thì sửa được bao nhiêu mét vuông đường (biết sức làm việc của mỗi công nhân là như nhau)
Trả lời: Hôm sau làm được 60 m²

Giải:

Câu 3:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và diện tích bằng 256 . Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Trả lời: Chu vi hình chữ nhật đó là 80 cm.

Giải:

Câu 6:
Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 1350 cm². Thể tích hình lập phương đó là 3,375 dm³
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 1:
Một hình lập phương có diện tích xung quanh bằng 144m². Tính thể tích của hình lập phương đó.
Trả lời: Thể tích của hình lập phương đó là 216 m³

Giải:

Câu 3:
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 155m và chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Diện tích khu vườn đó là 1441,5 m² (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 9:
Một người gửi tiết kiệm 12 000 000 vào một ngân hàng với lãi suất tiết kiệm là 0,6% một tháng. Hỏi sau 2 tháng tổng số tiền cả gốc lẫn lãi mà người đó thu được là bao nhiêu? (Biết rằng tiền lãi tháng trước được cộng gộp vào tiền gốc tháng sau)
Trả lời: Số tiền người đó thu được là 12144432 đồng.

Giải:

Câu 4:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 8m. Nếu tăng cả chiều dài, chiều rộng mỗi chiều thêm 4m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 248m². Tính diện tích của thửa ruộng ấy.
Trả lời: Diện tích của thửa ruộng ấy là 825 m²

Giải:

Câu 2:
Một trường tiểu học có 368 học sinh nam. Số học sinh nam chiếm 46% số học sinh toàn trường. Vậy trường ấy có 432 học sinh nữ

Giải:

Câu 7:
Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 gam nước biển đó để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2,5%?
Trả lời: Cần phải đổ thêm 240 gam nước lã

Giải:

Câu 9:
Số học sinh dự tuyển vào một truờng chuyên có tới 65% là học sinh nam. Nếu bớt đi 75 học sinh nam đồng thời thêm 75 học sinh nữ thì số học sinh nam chỉ chiếm 60% số học sinh dự tuyển. Tính số học sinh dự tuyển.
Trả lời: Số học sinh dự tuyển là 1500 học sinh

Giải:

Câu 6:
Số tự nhiên A được viết bởi 2015 chữ số 6. Hỏi nếu lấy số A chia cho 15 thì số dư là bao nhiêu, nếu lấy thương là số tự nhiên?
Trả lời: Số dư là 6.

Giải:

Câu 4:
Tỉ số thể tích giữa hình lập phương bé và hình lập phương lớn là 8 : 27.
Vậy tỉ số phần trăm giữa cạnh hình lập phương lớn và cạnh hình lập phương bé là 150 %.

Giải:

Câu 3:
Tìm a biết: a + a × 2 + a × 3 + a × 4 + … + a × 49 + a × 50 = 12750
Trả lời: a = 10

Giải:

Câu 5:
Tìm một số tự nhiên có bốn chữ số. Biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì bằng 1993.
Trả lời: Số đó là 1973.

Giải:

Câu 3:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết, nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải và một chữ số 1 vào bên trái số đó thì ta được một số mới bằng 50 lần số phải tìm.
Trả lời: Số đó là 25

Giải:

Câu 7:
Tìm số thập phân bé nhất có 4 chữ số mà phần phập phân có 1 chữ số và tổng các chữ số là 32.  
Trả lời: Số đó là 599,9
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 4:
Tìm trung bình cộng của các số 3,446; 56,124 và 132,7.
Trả lời: Trung bình cộng là 64,09
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 2:
Tính: 320 – (120,5 + 95,25 + 5,25) + 84 : 12 × 12,5 = 186,5

Câu 1:
Tính B = 11,3 + 11,4 + 11,5 + …… + 22,1 + 22,2
Trả lời: Tổng trên là 1842,5
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 3:
Tính giá trị biểu thức sau: (29,38 - 3,25 x 5 + 36,36 : 3) : 6,25 = 4,04
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 10:
Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5dm, biết rằng nếu giảm chiều dài đi 2dm và giữ nguyên chiều rộng và chiều cao thì thể tích hình hộp chữ nhật đó giảm đi 12 dm³.
Trả lời: Thể tích hình hộp đó là 30 dm³

Giải:

Câu 7:
Tính tổng sau: 1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + …. + 99,01
Trả lời: Tổng trên là 4999,5
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 10:
Tổng của 3 số là 766. Lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai thì được thương là 3 và dư 10. Lấy số thứ hai chia cho số thứ ba được thương là 2. Tìm tổng của số thứ hai và số thứ ba.
Trả lời: Tổng của số thứ hai và số thứ ba là 252

Giải:

Câu 3:
Tổng kết học kỳ I lớp 5A có 85% học sinh đạt loại giỏi. Như vậy cả lớp còn 6 bạn không đạt loại giỏi. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh?
Trả lời: Lớp 5A có 40 học sinh.

Giải:

Câu 5:
Trung bình cộng của hai số là 60. Nếu bớt số lớn đi 15 đơn vị thì ta được số mới gấp 2 lần số bé. Tìm số bé.
Trả lời: Số bé là 35.

Giải:

Câu 4:
Trung bình cộng của hai số tự nhiên là 343. Tìm số lớn, biết rằng nếu thêm chữ số 4 vào bên phải số nhỏ thì được số lớn.
Trả lời: Số lớn là 624.

Giải:

Câu 4:
Trung bình cộng của số bé nhất có 4 chữ số và số chẵn lớn nhất có 3 chữ số là 999

Giải:

Câu 1:
Tuấn và Tú có tất cả 87 viên bi. Nếu Tuấn cho Tú 8 viên bi thì Tú nhiều hơn Tuấn 3 viên. Hỏi lúc đầu số bi của Tú bằng bao nhiêu phần trăm số bi của Tuấn?
Trả lời: Lúc đầu số bi của Tú bằng 74 % số bi của Tuấn.

Giải:

Câu 8:
Tùng dán 10 hình lập phương nhỏ với nhau và được khối hình như trong hình vẽ. Sau đó cậu ấy đem sơn toàn bộ khối hình đó (bao gồm cả đáy). Hỏi sau khi sơn, có bao nhiêu hình lập phương được sơn đúng 4 mặt?

Trả lời: Có 3 hình lập phương nhỏ được sơn 4 mặt.

Câu 9:
Viết số gồm một triệu đơn vị và một phần triệu.
Trả lời: Số đó là 1000000,000001

Câu 1:
Viết số tự nhiên nhỏ nhất gồm các chữ số 5 và chia hết cho 3
Trả lời: Số đó là 555

Trên cơ sở đề thi cấp huyện, tỉnh năm học 2015 - 2016 và đề luyện thi năm học 2016 - 2017 trên trang web Luyện thi ViOlympic cùng Bảo Việt nhân thọ, mình biên tập lại nhằm giúp cho các bé có tài liệu ôn thi, thêm tự tin khi bước vào vòng thi cấp huyện và tỉnh.

Các bạn có thể xem và tải toàn bộ Đề và đáp án ôn thi vòng 16 (vòng huyện) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 NH 2016 - 2017 tại đây.

Bài thi số 1: Web tự luận

Câu 9:
Có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 3 mà chữ số hàng trăm gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị?
Trả lời: Có tất cả 10 số

Giải:

Câu 9:
Cho tam giác ABC có diện tích là 160cm². M là điểm giữa của cạnh AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC. Vậy diện tích tam giác AMN là 20 cm²

Giải:

Câu 10:
Cho tam giác ABC có diện tích bằng 136,8cm². Kéo dài cạnh BC một đoạn CD sao cho BC = CD x 3. Vậy diện tích tam giác ABD là 182,4 cm²
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 6:
Cho tam giác vuông ABC (vuông ở A), biết AB = 6cm; AC = 8cm; BC = 10cm. Tính độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
Trả lời: Độ dài chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC là 4,8 cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 3:
Giá tiền 1kg gạo tẻ là 7200 đồng và bằng 80% giá tiền 1kg gạo nếp. Vậy giá tiền 1kg gạo nếp là 9000 đồng

Giải:

Câu 7:
Hiện nay con 4 tuổi, mẹ 31 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi của con bằng 25% tuổi của mẹ?
Trả lời: Sau 5 năm

Giải:

Câu 5:
Kết quả của phép tính: 3 giờ 20 phút + 5 giờ 47 phút – 4 giờ 37 phút = 4,5 giờ
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Câu 2:
Kết quả của phép tính: 12 giờ 15 phút + 9 giờ 45 phút = 22 giờ

Câu 6:
Khi cộng một số với 7,6, bạn Nam lại cộng số đó với 7,06 nên được kết quả sai là 9,2. Vậy kết quả đúng là 9,74
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 3:
Mai nghĩ ra một số, nếu Mai thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì được số mới hơn số Mai nghĩ là 1269 đơn vị. Số Mai nghĩ là 141

Giải:

Câu 8:
Một bánh xe có đường kính là 650mm. Bánh xe đó lăn trên một đoạn đường dài 2,041km.Vậy bánh xe đó đã lăn được 1000 vòng

Giải:

Câu 2:
Một bể chứa nước hình lập phương có cạnh là 1,4m. Bể đang chứa 392l nước. Tính chiều cao phần bể còn trống (biết 1  = 1lít)
Trả lời: Chiều cao phần bể còn trống là 12 dm

Giải:

Câu 5:
Một đội công nhân có 9 người dự định sửa con đường xong trong 16 ngày. Nhưng do được bổ sung thêm người nên đội đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định là 4 ngày. Tính số người được bổ sung thêm, biết sức làm của mỗi người như nhau.
Trả lời: Số người bổ sung thêm là 3 người

Giải:

Câu 10:
Một hình thoi có diện tích là 1,375 m² và chu vi của hình thoi đó là 5,5m. Vậy chiều cao của hình thoi đó là 100 cm

Giải:

Câu 1:
Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 176,4  và chiều rộng là 10,5m. Chu vi mảnh vườn đó là 5460 cm

Giải:

Câu 6:
Một người đi từ A lúc 6 giờ 12 phút và đến B lúc 10 giờ. Dọc đường người đó nghỉ mất 18 phút. Hỏi người đó đi từ A dến B (không kể thời gian nghỉ) mất bao lâu?
Trả lời: Người đó đi từ A dến B (không kể thời gian nghỉ) mất 3,5 giờ
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 4:
Một thùng kẹo có 60 gói, mỗi gói kẹo nặng 250g. Kẹo có giá là 9000 đồng mỗi ki – lô –gam. Vậy thùng kẹo đó có giá là 135000 đồng

Giải:

Câu 9:
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là 184m. Nếu giảm chiều dài đi 9m và giảm chiều rộng đi 7m thì thửa ruộng đó trở thành hình vuông. Vậy diện tích thửa ruộng hình chữ nhật ban đầu là 21,15 dam²
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 4:
Tìm số ki – lô – gam gạo bán được trung bình trong một ngày của một cửa hàng biết ngày thứ nhất bán được 12 yến, như vậy là bán nhiều hơn ngày thứ hai là 10 kg. Ngày thứ ba bán nhiều hơn ngày thứ hai là 8kg.
Trả lời: Số ki – lô –gam gạo trung bình một ngày của hàng đó bán được là 116 kg

Giải:

Câu 8:
Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó ta được số mới gấp 7 lần số ban đầu.
Trả lời: Số đó là 15

Giải:

Câu 10:
Tổng của hai số là 73,5. Nếu nhân một số với 8, số kia với 4 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.
Trả lời: Số bé là 24,5
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 4:
Trên một sân vận động hình chữ nhật, một người đi dọc theo chiều dài hết 240 bước, đi dọc theo chiều rộng hết 160 bước. Tính chu vi sân vận động biết rằng mỗi bước đi của người ấy dài 5dm.
Trả lời: Chu vi sân vận động đó là 400 m

Giải:

Câu 5:
Trong một ngày cửa hàng lương thực của cô Thái thu được 5 500 000 đồng tiền bán hàng. Trong đó, số tiền lãi bằng 10% tiền vốn. Vậy tiền vốn của cửa hàng đó là 5000000 đồng

Giải:

Câu 6:
Trung bình cộng của ba số là 4,5. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 4,15. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 4,9. Tìm số thứ nhất
Trả lời: Số thứ nhất là 3,7
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Bài thi số 2: Đỉnh núi trí tuệ

Cho biểu thức 30% x y + y = 52. Vậy y = ... Trả lời: 40


Cho hình thang ABCD có đáy bé AB = 18,6m, đáy lớn CD = 25,4m. Người ta kéo thêm một đoạn EC = 2,2m. Tính diện tích mảnh đất hình thang ABED biết diện tích phần mở rộng là 14,3m²? Trả lời: 3003000 (cm²)

Giải:

Chuyển kho hàng tivi, nếu dùng xe tải nhỏ mỗi xe xếp được 36 cái tivi thì phải cần đến 8 xe. Người ta điều đến 4 xe tải lớn thì xếp vừa hết số tivi trong kho. Hỏi mỗi xe tải lớn xếp được bao nhiêu cái tivi? (Biết xe tải của 2 loại có sức chở như nhau). Trả lời: 72

Giải:

Kết quả của phép tính: (575757/424242 + 575757/565656 + 575757/727272) x 18 = ... Trả lời: 57

Giải:

Kết quả của phép tính: 2 giờ 30 phút 35 giây + 1 giờ 15 phút 31 giây =… giây. Trả lời: 13566


Kết quả của phép tính: 3 giờ 6 phút + 5 giờ 48 phút =… giờ. Trả lời: 8,9

Kết quả của phép tính: 3 giờ 12 phút - 1 giờ 27 phút =… phút. Trả lời: 105

Kết quả của phép tính: 13 ngày 15 giờ - 5 ngày 21 giờ =… giờ. Trả lời: 186

Kết quả của phép tính: 32 phút 12 giây - 21 phút 27 giây =… giây. Trả lời: 645

Lớp 5A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 8 em. Tìm số học sinh nam biết số học sinh nữ bằng 5/12 tổng số học sinh cả lớp. Trả lời: 28

Giải:

Một căn phòng có nền nhà là hình vuông. Người ta đã dùng 256 viên gạch hoa cũng là hình vuông có chu vi là 120cm để lát nền. Nay người ta muốn lát lại nền nhà bằng gỗ ván sàn. Mỗi thanh gỗ ván sàn có chiều dài là 8dm, chiều rộng là 10cm. Cần dùng số thanh gỗ ván sàn là … thanh để lát vừa kín nền nhà căn phòng trên? Trả lời: 288

Giải:

Một con bò nặng bằng 4/7 khối lượng của nó và 9 yến. Vậy con bò đó nặng …kg. Trả lời: 210

Giải:

Một giá sách có hai ngăn. Số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới gấp 7 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở ngăn trên. Trả lời: 20

Giải:

Một hình thang có diện tích là 218,7cm². Cạnh đáy bé bằng 4/5 cạnh đáy lớn và hiệu của hai cạnh đáy là 3,6cm. Vậy chiều cao của hình thang đó là …cm. Trả lời: 13,5

Giải:

Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 960cm², chiều rộng bằng 60% chiều dài và chiều cao là 12cm. Thể tích hình hộp chữ nhật đó là ....dm³. Trả lời: 4,5

Giải:

Một hình tròn có chu vi là 376,8cm. Vậy diện tích hình tròn đó là … cm². Trả lời: 11304

Giải:

Một máy cày ngày thứ nhất cày được 1/5 cánh đồng. Ngày thứ hai cày được 4/9 cánh đồng. Hỏi máy cày còn phải cày bao nhiêu phần cánh đồng nữa thì mới xong. Trả lời: 16/45

Giải:

Một người bán trứng, ngày đầu bán 1/3 số trứng và 4 quả. Ngày thứ hai bán 10/17 số trứng còn lại. Ngày thứ ba bán được 28 quả thì vừa hết. Vậy người đó đã bán được tất cả … quả trứng? Trả lời: 108

Giải:

Một người làm xong công việc thứ nhất hết 1 giờ 42 phút. Sau đó, nghỉ giải lao 12 phút rồi người đó làm tiếp công việc thứ hai hết 1,6 giờ. Kể cả nghỉ giải lao, người đó đã làm hai công việc hết tất cả … giờ? Trả lời: 3,5


Một viên gạch hình hộp chữ nhật dài 25cm, rộng 12cm, cao 6cm. Hỏi viên gạch đó nặng bao nhiêu ki-lô-gam, biết rằng 2cm³ gạch nặng 2 gam? Trả lời: 1,8

Người ta lát nên một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m và chiều rộng 4m bằng những viên gạch hình vuông có cạnh là 40cm. Vậy để lát kín nền căn phòng đó cần tất cả … viên gạch. Trả lời: 150

Tìm diện tích của một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng là 20cm và chu vi của hình chữ nhật đó là 120cm. Trả lời: 0,08(m²)


Tính tuổi của hai anh em biết rằng tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi và tuổi em gấp hai lần hiệu số tuổi của hai anh em. Trả lời: 10 và 15

Giải:

Trung bình cộng của hai phân số là 25/38. Phân số thứ nhất là 11/19. Vậy phân số thứ hai là … Trả lời: 14/19


Bài thi số 3: Vượt chướng ngại vật

15% của 6kg là … gam. Trả lời: 900

Biết 25% diện tích khu đất là 450,5m². Vậy diện tích khu đất đó là …m². Trả lời: 1802

Cho 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp có trung bình cộng bằng 2007. Vậy số chẵn lớn nhất trong 4 số tự nhiên đó là ... Trả lời: 2010

Hai kho lương thực có 175 tấn gạo. Nếu bớt ở kho A đi 30 tấn để chuyển sang kho B thì lúc này số gạo ở kho B gấp 4 lần số gạo ở kho A. Hỏi ban đầu kho A chứa bao nhiêu ki-lô-gam gạo? Trả lời: 65000

Giải:

Hai tấm bìa có diện tích bằng nhau. Tấm thứ nhất là một hình vuông có chu vi là 280cm. Tấm thứ hai là hình tam giác có đáy 32 cm. Tính chiều cao của tam giác đó. Trả lời: 3,0625 (m)

Kết quả của phép tính: 1,5 ngày - 28 giờ =… phút. Trả lời: 480

Kết quả của phép tính: 2 năm 9 tháng + 5 năm 3 tháng =… tháng. Trả lời: 96

Kết quả của phép tính: 15 ngày 6 giờ - 2 ngày 11 giờ =… giờ. Trả lời: 307

Kết quả của phép tính: 26 ngày 5 giờ - 17 ngày 21 giờ =… giờ. Trả lời: 200

Một bánh xe lăn 1200 vòng được đoạn đường dài 2449,2m. Tính đường kính của bánh xe đó. Trả lời: 0,65

Một cửa hàng có 198m vải xanh và vải đỏ. Sau khi bán một số mét vải xanh và vải đỏ bằng nhau thì số vải đỏ còn lại 75m, số vải xanh còn lại 33m. Hỏi lúc đầu cửa hàng đó có bao nhiêu mét vải xanh? Trả lời: 78

Một hồ nước dài 2m, rộng 1,6m và sâu 0,8m. Hồ hiện đang chứa   là nước. Hỏi phải đổ thêm vào hồ bao nhiêu lít nước nữa để đầy hồ? (1dm3 = 1 lít). Trả lời: 640

Một kho gạo lương thực hai ngày đầu nhập được 25200kg gạo. Ngày thứ ba nhập được   số gạo của hai ngày đầu. Trung bình mỗi ngày kho lương thực đó nhập về … tấn gạo. Trả lời: 11,2

Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 500, có chiều rộng là 3cm, chiều dài bằng 4/3 chiều rộng. Vậy diện tích thực của mảnh đất đó là …m². Trả lời: 300

Giải:

Ô tô thứ nhất chở 3500kg gạo, như vậy chở ít hơn ô tô thứ hai là 5 tạ gạo. Ô tô thứ ba chở được một số gạo bằng trung bình cộng của hai ô tô đầu. Vậy trung bình mỗi ô tô chở được … tạ gạo. Trả lời: 37,5

Theo dự kiến đến cuối năm, khối 5 sẽ có 1250 học sinh đạt loại giỏi. Đến cuối học kì I, khối 5 đã có 850 học sinh đạt loại giỏi. Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi đã đạt và số học sinh giỏi còn lại trong dự kiến là …%. Trả lời: 212,5

Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó thì được số mới hơn số phải tìm 1761. Trả lời: 195

Giải:

Tính diện tích thửa ruộng hình chữ nhật. Biết rằng nếu tăng chiều dài 20% và chiều rộng giảm 20% thì diện tích giảm đi 150m². Trả lời: 3750

Giải:

Tính giá trị biểu thức sau: (1 - 1/2) x (1 - 1/3) x (1 - 1/4) x ... x (1 - 1/2007) = ... Trả lời: 1/2007

Tính tổng của tất cả các số có hai chữ số mà mỗi số đó chia hết cho 5. Trả lời: 3750

Tổng của hai số là 71,4. Biết số bé chiếm 40% số lớn. Tìm số bé. Trả lời: 20,4

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 18,36. Tổng của số thứ hai và thứ ba là 21,64. Tổng của số thứ ba và số thứ nhất là 20. Trả lời: 30

Trong đợt “Ủng hộ người nghèo” của trường, lúc đầu lớp 5A và 5B góp được 356 quyển vở. Sau đó lớp 5A góp thêm 54 quyển vở nữa, tính ra lớp 5A góp nhiều hơn lớp 5B là 24 quyển vở. Hỏi lớp 5A góp bao nhiêu quyển vở? Trả lời: 217

Trên cơ sở đề thi cấp huyện, tỉnh năm học 2015 - 2016 và đề luyện thi năm học 2016 - 2017 trên trang web Luyện thi ViOlympic cùng Bảo Việt nhân thọ, mình biên tập lại nhằm giúp cho các bé có tài liệu ôn thi, thêm tự tin khi bước vào vòng thi cấp tỉnh.

Các bạn có thể xem và tải toàn bộ Đề và đáp án ôn thi vòng 17 (vòng tỉnh) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 NH 2016 - 2017 tại đây.

Bài 1: Cóc vàng tài ba

Hiện tại đồng hồ chỉ mấy giờ biết rằng từ bây giờ cho đến đúng nửa đêm thì bằng một nửa thời gian từ lúc 6 giờ sáng hôm nay cho đến bây giờ? Trả lời: 18 giờ

Giải:

Khi giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 20cm thì chu vi hình chữ nhật đó sẽ giảm đi … Trả lời: 40cm

Giải:

Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 36m và chiều rộng bằng 60% chiều dài. Diện tích cái sân đó là …. Trả lời: 4860m²

Giải:

Một hình vuông có chu vi là 4/3 m. Diện tích hình vuông đó là … Trả lời: 1/9 m²

Giải:

Một ô tô tải chở tất cả ba chuyến hàng. Chuyến thứ nhất ô tô chở được 4,7 tấn hàng và như vậy chở ít hơn chuyến thứ hai là 800kg. Chuyến thứ ba ô tô chở ít hơn mức trung bình cộng của cả ba chuyến là 30 yến. Vậy chuyến thứ ba xe ô tô tải đó chở được …. Trả lời: 4,65 tấn

Giải:

Quãng đường từ tỉnh A tới tỉnh B dài 99km. Một ô tô đi với vận tốc là 45km/giờ từ A và đến B lúc 10 giờ 12 phút. Vậy ô tô đó đã đi từ A lúc …. Trả lời: 8 giờ

Giải:

Số gồm 20 đơn vị và 20 phần triệu được viết là … Trả lời: 20,000020


Tìm một số biết 12,5% của số đó bằng 40. Trả lời: 320

Giải:

Tổng của số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số khác nhau và số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số khác nhau là … Trả lời: 108999

Giải:

Xếp các hình lập phương nhỏ có cạnh là 1cm thành một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 15cm, chiều rộng là 10cm và chiều cao là 7cm. Sau đó người ta đem đi sơn cả 6 mặt của hình vừa xếp được. Vậy số hình lập phương nhỏ không được sơn mặt nào là … Trả lời: 520

Giải:

Bài 2: Vượt chướng ngại vật

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 57cm² và chiều dài AB là 9,5cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = 3,5cm. Diện tích hình thang AMCD là …cm². Trả lời: 46,5

Giải:

Hai tỉnh A và B cách nhau 196km. Cùng lúc 7 giờ xe thứ nhất đi từ A đến B và xe thứ hai đi từ B đến A. Hai xe gặp nhau lúc 9 giờ. Tính vận tốc xe thứ nhất, biết vận tốc xe thứ nhất lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 6km/giờ. Trả lời: 52

Giải:

Hình tròn thứ nhất có bán kính gấp đôi hình tròn thứ hai. Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn thứ hai so với diện tích hình tròn thứ nhất là …%. Trả lời: 25

Giải:

Lan đi bộ từ A lúc 7 giờ 20 phút với vận tốc 4km/giờ. Lúc 8 giờ 20 phút, Hồng đi xe đạp từ A đuổi theo Lan với vận tốc là 12km/giờ. Hỏi chỗ Hồng đuổi kịp Lan cách A là bao nhiêu ki-lô-mét? Trả lời: 6

Giải:

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật chứa 5000 lít nước và lượng nước đó chiếm 2/3 bể. Biết đáy bể có chu vi là 8m, chiều dài bằng 5/3 chiều rộng. Chiều cao bể nước đó là …m. Trả lời: 2

Giải:

Một bình chứa 1,2kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Để tỉ lệ đường trong nước ngọt đó còn 2,5% thì phải đổ thêm …kg nước lọc. Trả lời: 0,24

Giải:

Một ô tô đi từ A lúc 6 giờ rưỡi và đến B lúc 9 giờ 15 phút. Giữa đường ô tô dừng lại nghỉ hết 25 phút. Vậy thời gian ô tô đi trên đường không kể thời gian nghỉ là … Trả lời: 7/3

Giải:

Phân số lớn nhất trong các phân số: 3/10; 2/11; 3/13; 5/14; 7/25 là … Trả lời: 5/14

Giải:

Số 30a5b chia hết cho cả 2; 3; 5 và a là số chẵn. Tổng của a và b là … Trả lời: 4

Giải:

Số sách ở 2 ngăn là 360 quyển. Người ta chuyển 50 quyển ở ngăn trên xuống ngăn dưới thì thấy số sách ở ngăn dưới bằng 4/5 số sách ở ngăn trên. Hỏi lúc đầu ngăn trên có bao nhiêu quyển sách? Trả lời: 250

Giải:

Tìm một số nằm trong khoảng từ 170 đến 270 mà khi lấy số đó chia cho 3 thì dư 1, khi chia cho 5 thì dư 3 và chia hết cho 8. Trả lời: 208

Giải:

Tìm một số tự nhiên, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào tận cùng bên phải số đó thì được số mới mà tổng của số mới và số phải tìm là 1463. Trả lời: 133

Giải:

Tính diện tích hình thang biết độ dài hai đáy là 1/2 m và 0,25m; chiều cao là 1/6 m. Trả lời: 1/16

Giải:

Tính tổng 0,1 + 0,2 + 0,3 + 0,4 + … + 1,8 + 1,9 = ... Trả lời: 19

Giải:

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là 78. Hiệu của số thứ hai và số thứ ba là 18. Tỉ số của số thứ hai và số thứ ba là 4/3. Vậy tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là ... (Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản). Trả lời: 1/9

Giải:

Bài 3: Hãy viết số thích hợp vào chỗ …

Câu 3:
An hỏi Bình “Bây giờ là mấy giờ rồi?”. Bình trả lời: “Thời gian từ bây giờ đến nửa đêm nay đúng bằng   thời gian từ nửa đêm qua đến bây giờ”. Em hãy tính giúp An xem “bây giờ” là mấy giờ?
Trả lời: “Bây giờ” là 16 giờ.

Giải:

Câu 2:
Bạn An khi thực hiện phép chia một số tự nhiên cho 25, vì viết nhầm chữ số 0 hàng trăm của số bị chia thành 5 và chữ số hàng chục 5 thành 0 nên được thương là 980 và số dư là 4. Hãy tìm số bị chia đúng.
Trả lời: Số bị chia đúng là 24054.

Giải:

Câu 2:
Cho biết ngày 20 tháng 3 năm 2015 là thứ sáu. Hỏi ngày chủ nhật cuối cùng trong tháng 3 năm 2016 là ngày bao nhiêu?
Trả lời: Ngày chủ nhật cuối cùng trong tháng 3 năm 2016 là ngày 27

Giải:

Câu 10:
Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 425,6 cm². Trên chiều dài AB lấy một điểm M. Tính tổng diện tích hai hình tam giác AMD và hình tam giác MBC.
Trả lời: Tổng diện tích hình tam giác AMD và hình tam giác MBC là 212,8 cm²
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 5:
Cho hình thang ABCD có số đo cạnh đáy nhỏ AB bằng 10,8cm và cạnh đáy lớn DC bằng 27cm. Nối A với C. Tính diện tích hình tam giác ADC, biết diện tích hình tam giác ABC là 54 cm².
Trả lời: Diện tích tam giác ADC là 135 cm²

Giải:

Câu 1:
Cho một phép trừ hai số mà tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu số bằng 1998. Hiệu số lớn hơn số trừ là 135. Hãy tìm số trừ.
Trả lời: Số trừ là 432

Giải:

Câu 8:
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 3?
Trả lời: Có tất cả 15 số tự nhiên

Giải:

Câu 10:
Hãy cho biết, nếu giảm chiều rộng một hình chữ nhật đi 37,5% thì phải tăng chiều dài hình chữ nhật đó thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi?
Trả lời: Phải tăng chiều dài thêm 60 %.

Giải:

Câu 9:
Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 56 tuổi. Biết tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc người anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi em hiện nay.
Trả lời: Tuổi em hiện nay 24 tuổi

Giải:

Câu 2:
Hiệu hai số tự nhiên là một số chẵn lớn nhất có 4 chữ số giống nhau, biết số lớn gấp 9 lần số bé. Tìm số bé.
Trả lời: Số bé là 1111

Giải:

Câu 1:
Lúc 7 giờ 30 phút sáng, một người đi xe đạp bắt đầu từ A và đi trong 1 giờ 30 phút thì đến B. Vậy người đó đến B lúc 9 giờ

Giải:

Câu 3:
Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 600 , chiều cao là 10cm, chiều dài hơn chiều rộng là 6cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.
Trả lời: Thể tích hình chữ nhật đó là 2160 cm³

Giải:

Câu 3:
Một người thợ làm từ 7 giờ 30 phút đến 8 giờ 15 phút được một sản phẩm. Vậy người đó làm 5 sản phẩm như thế hết 3,75 giờ (biết thời gian làm mỗi sản phẩm là như nhau)
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

Câu 6:
Một ôtô đi từ tỉnh A lúc 6 giờ 30 phút, dừng nghỉ dọc đường mất 30 phút và đến tỉnh B lúc 11 giờ. Vận tốc của ôtô là 45km/giờ. Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B là 180 km.

Giải:

Câu 4:
Số nhỏ nhất có 6 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là 100080

Giải:

Câu 4:
Tìm một số có hai chữ số, biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới gấp 6 lần số đã cho.
Trả lời: Số đó là 18

Giải:

Câu 4:
Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau, biết rằng số đó bằng tổng tất cả các số có hai chữ số khác nhau lập được từ ba chữ số của số đó.
Trả lời: Số đó là 396.

Giải:

Câu 1:
Tính trung bình cộng của 22 số lẻ liên tiếp đầu tiên.
Trả lời: Trung bình cộng của 22 số lẻ liên tiếp đầu tiên là 22.

Giải:

Câu 7:
Trung bình cộng của hai số là 87,25. Biết số bé gấp hai lần hiệu hai số. Tìm số lớn.
Trả lời: Số lớn là 104,7
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân thu gọn)

Giải:

I- PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Các bài toán tính tuổi thường được đưa về thành các bài toán:
1- Tìm hai số biết tổng và hiệu
2- Tìm hai số biết tổng và tỉ
3- Tìm hai số biết hiệu và tỉ
3- Giải bằng vẽ sơ đồ
Chú ý: Theo thời gian, tuổi của tất cả mọi người đều tăng lên như nhau nên hiệu số tuổi giữa hai người là một số không đổi

II- CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Năm nay bố Hà 38 tuổi. Sau hai năm nữa tuổi của Hà bằng 1/5 tuổi của bố. Hỏi năm nay Hà bao nhiêu tuổi? Đáp án: 6

Giải:

Năm nay, tuổi cô hơn 4 lần tuổi cháu là 2 tuổi. Khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của 2 cô cháu là 94 tuổi. Tính tuổi cô hiện nay. Đáp án: 34

Giải:

Hiện nay anh 24 tuổi, em 16 tuổi. Hỏi trước đây mấy năm tuổi em bằng 3/5  tuổi anh? Đáp án: 4

Giải:

Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp rưỡi tuổi em. Khi tuổi em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em là 45 tuổi. Tính tuổi anh hiện nay. Đáp án: 20

Giải:

Hai năm nữa, con 9 tuổi, kém mẹ 32 tuổi. Hỏi cách đây mấy năm tuổi con bằng 1/9 tuổi mẹ? Đáp án: 3

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 32 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 3 lần tuổi mẹ bằng 7 lần tuổi con? Đáp án: 56

Giải:

Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Khi tuổi mẹ bằng bao nhiêu thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con? Đáp án: 42

Giải:

Năm nay chị hơn em 8 tuổi. Hỏi khi tuổi chị là bao nhiêu thì tuổi chị gấp 5 lần tuổi em? Đáp án: 10

Giải:

Năm nay (2016), tuổi mẹ hơn 4 lần tuổi con là 4 tuổi. Biết tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay là 54 tuổi. Hỏi mẹ sinh năm nào? Đáp án: 1972

Giải:

Gia đình Tý có 4 người. Bố Tý năm nay 42 tuổi, gấp 7 lần tuổi Tý. Tuổi mẹ Tý hơn 6 lần tuổi Tý là 4 tuổi. Tuổi anh Tý kém tuổi trung bình cộng của cả nhà là 16 tuổi. Hỏi anh Tý năm nay mấy tuổi? Đáp án: 8

Giải:

Hiện nay em kém anh 6 tuổi. Biết rằng 4 năm nữa tuổi em sẽ bằng 3/8 tổng số tuổi của hai anh em. Vậy tuổi anh hiện nay là … tuổi. Đáp án: 11

Giải:

Mẹ sinh con năm 28 tuổi. Hỏi khi mẹ bao nhiêu tuổi thì 9 lần tuổi con bằng 5 lần tuổi mẹ? Đáp án: 63 tuổi

Giải:

Năm nay tuổi mẹ hơn tuổi con là 25 tuổi. Hai năm trước đây, tuổi mẹ bằng 7/5 hiệu số tuổi hai mẹ con. Vậy mẹ năm nay … tuổi. Đáp án: 37

Giải:

Khi anh Tú 9 tuổi thì mẹ sinh em Na. Năm nay tuổi Na bằng 1/4 tuổi anh Tú. Hỏi năm nay anh Tú bao nhiêu tuổi? Đáp án: 12

Giải:

Tý đố Tèo: “Năm nay, tuổi hai anh em tớ là 30 tuổi. Tuổi anh tớ gấp rưỡi tuổi tớ. Cậu hãy tính xem năm nay anh tớ bao nhiêu tuổi?”. Đáp án: 18

Giải:

Tuổi của bé An 5 năm nữa sẽ gấp ba lần tuổi của bé An năm ngoái (năm 2015). Hỏi bé An sinh năm nào? Đáp án: 2012

Giải:

Năm nay tổng số tuổi của hai chị em là 25 tuổi. Tuổi chị gấp rưỡi tuổi em. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi em bằng 4/5 tuổi chị? Đáp án: 10

Giải:

Hai năm nữa, tổng số tuổi hai mẹ con là 54 tuổi. Hỏi mẹ sinh con năm mẹ bao nhiêu tuổi biết hiện nay tuổi con bằng ¼ tuổi mẹ. Đáp án: 30

Giải:

Năm nay (năm 2016) tuổi ông gấp 5 lần tuổi cháu. Mười năm về trước tuổi cháu bằng 1/13 tuổi ông. Tính năm sinh của cháu. Đáp án: 2001

Giải:

Tuổi của Lan cách đây 2 năm bằng 1/3 tuổi của Lan sau đây 4 năm. Hỏi hiện tại Lan mấy tuổi? Đáp án: 5

Giải:

Hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi và tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Hỏi cách đây 3 năm, tổng số tuổi hai mẹ con là bao nhiêu? Đáp án: 42

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 35 tuổi. Tính tuổi em hiện nay biết khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì khi đó tuổi anh gấp đôi tuổi em. Đáp án: 14

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 30 tuổi. Tính tuổi của con hiện nay. Biết tuổi con có bao nhiêu ngày thì tuổi mẹ có bấy nhiêu tuần. Đáp án: 5

Giải:

Nếu Lan thêm 1 tuổi thì Lan bằng 1/7 tuổi bà và bằng 1/4 tuổi mẹ. Biết bà hơn mẹ 27 tuổi. Tính tuổi của Lan. Đáp án: 8

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 28 tuổi. Hiện nay, tuổi con bằng 1/3 tuổi mẹ. Hỏi trước đây 4 năm, con bao nhiêu tuổi. Đáp án: 10

Giải:

Trước đây 3 năm, tuổi cha gấp 10 lần tuổi con. Sau đây 3 năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Hỏi hiện nay cha bao nhiêu tuổi? Đáp án: 33

Giải:

Năm nay, em kém chị 6 tuổi và tuổi chị bằng 5/8 tổng số tuổi hai chị em. Tìm tuổi chị, tuổi em hiện nay. Đáp án: 9 và 15

Giải:

Anh hơn em 6 tuổi. Biết rằng tuổi anh hiện nay gấp 4 lần tuổi em trước đây khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. Tuổi của anh hiện nay là … tuổi. Đáp án: 16

Giải:

Bảy năm trước bố hơn con 30 tuổi và năm nay 1/7 tuổi bố bằng 1/2 tuổi con. Tính tuổi con, tuổi bố hiện nay. Đáp án: 12 và 42

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi của mẹ gấp 3 lần tuổi của con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay. Đáp án: 40 và 12

Giải:

Hiện nay tuổi con bằng 25% tuổi cha, sau 10 năm nữa tuổi con bằng 40% tuổi cha. Tính tuổi con hiện nay. Đáp án: 10

Giải:

Hiện nay con 4 tuổi, mẹ 31 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi của con bằng 25% tuổi của mẹ? Đáp án: 5

Giải:

Tính tuổi của hai anh em biết rằng tổng số tuổi của hai anh em là 25 tuổi và tuổi em gấp hai lần hiệu số tuổi của hai anh em. Đáp án: 10 và 15

Giải:

Hiện nay, tổng số tuổi của hai chị em là 20 tuổi. Sau 5 năm nữa, tuổi của em bằng 2/3 tuổi chị. Hỏi năm nay chị bao nhiêu tuổi? Đáp án: 13

Giải:

Hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 56 tuổi. Biết tuổi anh hiện nay gấp đôi tuổi em lúc người anh bằng tuổi em hiện nay. Tính tuổi em hiện nay. Đáp án: 24

Giải:

Mẹ sinh con lúc mẹ 24 tuổi. 4 năm nữa tuổi con bằng 2/5 tuổi mẹ. Vậy tuổi con hiện nay là ... Đáp án: 12 tuổi

Giải:

Mẹ sinh con năm mẹ 25 tuổi. Năm nay (năm 2017) tuổi con bằng 2/7 tuổi mẹ. hỏi mẹ sinh năm nào? Đáp án: 1982

Giải:

Bình hơn Hoa 14 tuổi. Nếu thêm vào tuổi của Hoa 2 tuổi thì tuổi của Bình gấp 4 lần tuổi của Hoa. Hỏi Bình bao nhiêu tuổi? Đáp án: 16

Giải:

I. LÝ THUYẾT

Để viết số tự nhiên người ta dùng 10 chữ số gồm: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
1. Hàng và lớp: Các số tự nhiên được cấu tạo bởi các hàng và các lớp.
a. Hàng:
- Trong mỗi số tự nhiên, hàng đơn vị là hàng thấp nhất, tiếp theo là hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn, hàng chục nghìn, …
- Mọi số tự nhiên đều có chữ số hàng đơn vị, các chữ số khác có thể không có.
Ví dụ: Các số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 chỉ có một hàng, đó là hàng đơn vị.
b. Lớp: Cứ ba hàng lại tạo thành một lớp.
- Các hàng đơn vị, hàng chục và hàng trăm tạo thành lớp đơn vị.
- Các hàng trăm nghìn, chục nghìn và hàng nghìn tạo thành lớp nghìn.
- Các hàng trăm triệu, chục triệu và hàng triệu tạo thành lớp triệu.
- Các hàng trăm tỉ, chục tỉ và hàng tỉ tạo thành lớp tỉ.
Ví dụ:
+ Các số: 1234, 3456, 6789 có lớp nghìn là chữ số hàng nghìn và lớp đơn vị gồm các chữ số hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị.
+ Các số có từ 10 chữ số trở lên thì có chữ số hàng tỉ và có lớp tỉ.
2. Cấu tạo của số tự nhiên: Mỗi số tự nhiên đều có thể phân tích thành các tổng (các chục, các trăm, các nghìn,...).
- Trong các số tự nhiên, mỗi đơn vị của chữ số ở hàng liền trước có giá trị bằng 10 đơn vị của chữ số ở hàng liền sau.
Ví dụ: 1234 = 1 nghìn + 2 trăm + 3 chục + 4 đơn vị (1000 + 200 + 30 + 4).
- Giá trị của mỗi chữ số trong các số tự nhiên phụ thuộc vào vị trí của chữ số đó trong số tự nhiên đó.
Ví dụ: Chữ số 4 trong số 123456 có giá trị là 4 trăm (400).
3. Dãy số tự nhiên: Các số tự nhiên được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn tạo thành một dãy số tự nhiên: 0, 1, 2, 3, 4, ..., 100, …, 1000, …, 10000, …
- Trong dãy số tự nhiên liên tiếp, cứ một số lẻ thì đến một số chẵn, rồi lẻ, rồi chẵn,...
- Nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số lẻ mà kết thúc là số chẵn thì số số hạng của dãy là một số chẵn. Còn nếu dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu và kết thúc là 2 số cùng chẵn (hoặc cùng lẻ) thì số số hạng của dãy là một số lẻ.
Ví dụ: Dãy số 1, 2, …, 97, 98 có 98 số hạng (số số hạng là một số chẵn). Dãy số 0, 1,  …, 97, 98 có 99 số hạng (số số hạng là một số lẻ).
- Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Lấy một số tự nhiên cộng với 1 ta được số liền sau.
Ví dụ: Số liền sau số 9 là số 10, số liền trước số 10 là số 9.
- Các số lẻ sắp xếp liền nhau tạo thành một dãy số lẻ. Các số chẵn sắp xếp liền nhau tạo thành một dãy số chẵn. Hai số đứng liền nhau trong dãy số lẻ hoặc chẵn hơn kém nhau 2 đơn vị.
Ví dụ: Số lẻ liền trước số 99 là 97, số chẵn liền sau số 98 là 100.
- Các số hơn kém nhau cùng một số đơn vị được sắp xếp từ bé đến lớn tạo thành một dãy số cách đều. Hiệu giữa hai số liền nhau trong dãy số cách đều gọi là khoảng cách giữa các số. (Dãy số tự nhiên, dãy số lẻ và dãy số chẵn đều là các dãy số cách đều).
Ví dụ: Các số 1, 3, 5, …, 97, 99. Tạo thành một dãy số cách đều có khoảng cách giữa các số là 2.
- Các số tự nhiên có thể được sắp xếp theo một quy luật nhất định tạo thành một dãy số không cách đều. Để xác định các số của các dãy số dạng này phải tìm được quy luật của các số hạng trong dãy.
Ví dụ: Các số 1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 13 ; 24 ; ... Tạo thành một dãy số có quy luật là số hạng tiếp theo bằng tổng của ba số hạng trước nó. Các số tiếp theo của dãy sẽ là: 7 + 13 + 24 = 44; 3 + 24 + 44 = 81; 24 + 44 + 81 = 149; …
- Thêm 1 chữ số 0 vào bên phải của một số, ta đã gấp số đó lên 10 lần; thêm 2 chữ số 0 vào bên phải một số, ta đã gấp số đó lên 100 lần; thêm 3 chữ số 0 vào bên phải một số, ta đã gấp số đó lên 1000 lần.
Ví dụ: Thêm 0 vào bên phải số 12 ta được số 120 (120 = 12 x 10).
- Thêm 1 chữ số vào bên phải của một số, ta đã gấp số đó lên 10 lần và đơn vị bằng chữ số viết thêm.
Ví dụ: Thêm 2 vào số 12 ta được số 122 (122= 12 x 10 + 2).
- Thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 1 chữ số, ta đã thêm số đó 10 đơn vị; thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 2 chữ số, ta đã thêm số đó 100 đơn vị; thêm chữ số 1 vào bên trái một số có 3 chữ số, ta đã thêm số đó 1000 đơn vị.
Ví dụ: Thêm 1 vào số 23 ta được số 123 (123 = 23 + 100).
- Thêm chữ số 2 vào bên trái một số có 1 chữ số, ta đã thêm số đó 20 đơn vị; thêm chữ số 2 vào bên trái một số có 2 chữ số, ta đã thêm số đó 200 đơn vị; thêm chữ số 2 vào bên trái một số có 3 chữ số, ta đã thêm số đó 2000 đơn vị.
Ví dụ: Thêm 2 vào số 23 ta được số 223 (123 = 23 + 200).
4. Một số công thức về dãy số cách đều:
TỔNG = (Số đầu + số cuối) x Số số hạng : 2
SỐ CUỐI = Số đầu + (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách.
SỐ ĐẦU = Số cuối - (Số số hạng - 1) x Đơn vị khoảng cách
SỐ SỐ HẠNG = (Số cuối - Số đầu) : Đơn vị khoảng cách + 1
TRUNG BÌNH CỘNG = Trung bình cộng của số đầu và số cuối.
Chú ý:
- Khi giải các bài toán về dãy số cách đều, ta cần quan tâm đến: Số hạng đầu, số hạng cuối, số số hạng, hai số liên tiếp cách nhau bao nhiêu đơn vị (đơn vị khoảng cách).
- Khi dãy số cách đều có số số hạng là lẻ thì số ở giữa bằng 1/2 tổng mỗi cặp (số đầu + số cuối). Ví dụ: Dãy số 1, 3, 5, 7, 9 thì số 5 = (1 + 9) : 2
- Tuỳ theo dãy số tăng hay giảm để vận dụng các công thức một cách hợp lí (các công thức trên dùng cho dãy số tăng).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Dạng thứ nhất: Xác định số tự nhiên dựa vào cấu tạo số của số đó
Ví dụ 1: Cho các chữ số: 1, 2, 4, 5 và 6.
a. Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau viết được từ 5 chữ số trên?
b. Viết số lớn nhất và số bé nhất có tổng các chữ số bằng 7 từ 5 chữ số đó.
Hướng dẫn: Bài toán yêu cầu nêu số các số viết được; do đó cần nêu  cách làm để tìm được số các số đó.
- Vì các số cần viết có 4 chữ số khác nhau nên nếu chọn 1 chữ số làm hàng nghìn sẽ còn 4 cách chọn chữ số hàng trăm (không chọn chữ số được chọn làm hàng nghìn) có 3 cách chọn chữ số hàng chục (không chọn 2 chữ số đã chọn làm hàng nghìn và hàng trăm) và có 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (không chọn 3 chữ số đã chọn làm hàng nghìn, hàng trăm và hàng chục). Từ đó tính được số các số có 1 chữ số trong các chữ số đã cho làm hàng nghìn.
- Từ số các chữ số đã cho tính được số các số cần viết.
- Để viết số lớn nhất ta cần viết số có nhiều chữ số nhất; để viết số bé nhất cần viết số có ít chữ số nhất.
- Từ tổng các chữ số của số đó ta viết được số cần viết theo yêu cầu.
Giải:
a. Nếu chọn chữ số 1 làm hàng nghìn ta sẽ có 4 cách chọn chữ số hàng trăm (không chọn chữ số 1) còn 3 cách chọn chữ số hàng chục (không chọn chữ số 1 và chữ số đã cho làm hàng trăm) và còn 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị (không chọn chữ số 1 và 2 chữ số đã chọn làm hàng trăm và hàng chục). Vậy nếu chọn chữ số 1 làm hàng nghìn ta viết được số các số là: 1 x 4 x 3 x 2 = 24 (số).
- Tương tự: Nếu chọn chữ số 2, 4, 5 hoặc 6 làm hàng nghìn ta đều viết được 24 số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
- Vậy số các phải tìm là: 24 x 5 = 120 (số).
b. Ta có: 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 1 x 4 + 3 = 1 x 3 + 4 = 1 x 2 + 5 = 2 x 3 + 1 = … = 1 + 6.
- Vậy từ các chữ số đã cho ta có thể viết được:
+ Số lớn nhất có tổng các chữ số bằng 7 là: 1111111.
+ Số bé nhất có tổng các chữ số bằng 7 là: 16.

Ví dụ 2: Tìm một số tự nhiên biết rằng:
a. Số đó là số lẻ lớn nhất có 4 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4.
b. Số đó là số chẵn bé nhất có 6 chữ số khác nhau.
Hướng dẫn: Bài toán yêu cầu nêu rõ cách tìm số đó. Ta thấy:
- Số thứ nhất là số lẻ do đó chữ số tận cùng phải bằng 1, 3, 5, 7 hoặc 9.
- Từ tổng các chữ số tìm được chữ số hàng cao nhất và hàng thấp nhất.
- Số đó có chữ số hàng cao nhất là chữ số lớn nhất có thể và chữ số hàng thấp nhất là chữ số bằng nhau có thể, các chữ số còn lại bằng 0.
- Số thứ hai không cho biết tổng các chữ số, do đó cần chọn theo thứ tự các chữ số có trong số đó.
- Số bé nhất có chữ số hàng cao nhất phải là chữ số bé nhất khác 0.
- Số chẵn có chữ số tận cùng bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8.
- Các chữ số của số đó khác nhau, do đó cần chọn chữ số theo thứ tự từ hàng cao nhất đến hàng thấp nhất và chữ số chọn giảm dần 1 đơn vị.
Giải:
a. Ta có: 4 = 4 + 0 + 0 + 0 = 3 + 1 + 0 + 0 = 2 + 1 + 1 + 0 = 2 + 2.
- Nếu chọn chữ số hàng nghìn là 4 thì các chữ số còn lại đều bằng 0 và số viết được là một số chẵn (4000).
- Do đó ta có thể chọn chữ số hàng nghìn là 3, khi đó tổng các chữ số còn lại sẽ bằng 1.
- Chọn tiếp chữ số hàng đơn vị là 1, các chữ số còn lại sẽ đều bằng 0.
- Vậy số lẻ lớn nhất có 4 chữ số và có tổng các chữ số bằng 4 là: 3001.
b. Chữ số hàng trăm nghìn của số đó phải là 1 (chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất).
- Chữ số hàng chục nghìn phải là 0, chữ số hàng nghìn phải là 2, chữ số hàng trăm phải là 3, chữ số hàng chục phải là 4.
- Vì số cần tìm là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là 6.
- Vậy số chẵn bé nhất có 6 chữ số khác nhau là: 102346.

Ví dụ 3: Tìm một số lẻ có 4 chữ số có tích các chữ số bằng 24, biết rằng:
a. Số đó là số lẻ có chữ số hàng nghìn bé hơn chữ số hàng chục là 4.
b. Số đó là số chẵn có chữ số hàng trăm hơn chữ số hàng chục là 5.
Hướng dẫn: Phân tích 24 thành tích của 4 số tự nhiên.
- Từ các thừa số của mỗi tích, tìm được các chữ số của số đó.
- Từ quan hệ giữa các chữ số của số đó tìm được số đó.
Giải:
Ta có: 24 = 1 x 2 x 3 x 4 = 1 x 1 x 6 x 4 = 1 x 1 x 3 x 8
= 2 x 2 x 2 x 3 = 2 x 2 x 1 x 6.
a. Ta thấy: 4 = 6 - 2. Vậy chữ số hàng nghìn phải là 2, chữ số hàng chục phải là 6.
- Vì số đó là số lẻ nên chữ số hàng đơn vị phải là 1.
- Số phải tìm là: 2261.
b. Ta thấy: 5 = 8 - 3 = 6 - 1.
- Vì số đó là số chẵn nên chữ số hàng đơn vị phải là 4.
- Vậy chữ số hàng trăm phải là 6, chữ số hàng chục phải là 1.
- Số phải tìm là: 1614.

2. Dạng thứ hai: So sánh số tự nhiên
Ví dụ 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
a. Các số chẵn có 4 chữ số và tổng các chữ số bằng 4.
b. Các số lẻ có 4 chữ số và tích các chữ số bằng 6.
Hướng dẫn: Để sắp xếp được các số đã cho ta có thể viết các số đó rồi so sánh hoặc dựa vào cấu tạo của các số để so sánh.
- Trước hết cần viết các số theo cấu tạo như ở dạng 1.
Giải:
a. Ta có: 4 = 4 + 0 + 0 + 0 = 3 + 1 + 0 + 0 = 2 + 2 + 0 + 0 = 2 +1 + 1 +  0
= 1 + 1 + 1 + 1.
- Các số có 4 chữ số và tổng các chữ số bằng 4 là: 4000, 3100, 3010, 3001, 2200, 2110, 2101, 2020, 2011, 2002, 1300, 1210, 1201, 1120, 1111, 1102, 1021, 1012, 1030 và 1003.
- Các số chẵn trong các số trên viết theo thứ tự tăng dần là: 1012, 1030, 1102, 1120, 1210, 1300, 2002, 2020, 2110, 2200, 3010, 3100 và 4000.
b. Ta có: 6 = 6 x 1 x 1 x 1 = 3 x 2 x 1 x 1.
- Các số lẻ có 4 chữ số và tích các chữ số bằng 6 viết theo thứ tự tăng dần là: 1123, 1161, 1213, 1231, 1321, 1611, 2113, 2131, 2311, 3121, 3211 và 6111.

Ví dụ 2: Không thực hiện phép tính, hãy so sánh các tổng sau:
a. 1234 + 2341 + 3412 + 4123 và 1122 + 2233 + 3344 + 4411.
b. 1357 + 2468 + 5724 + 6813 và 1368 + 2457 + 5713 + 6824.
Hướng dẫn: Bài toán yêu cầu không thực hiện phép tính, do đó cần phân tích mỗi tổng thành các số giống nhau để so sánh.
- Nhìn vào chữ số hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị ta thấy ở các số hạng của mỗi tổng đều xuất hiện các chữ số giống nhau.
- Từ tổng các số đã cho có thể phân tích thành các trăm và các đơn vị; từ đó so sánh các tổng mới xuất hiện.
Giải:
a. Ta có:
1234 + 2341 + 3412 + 4123 = 1000 + … + 4000 + 100 + … + 400 + 10 + … + 40 + 1 + … + 4.
1122 + 2233 + 3344 + 4411 = 1000 + … + 4000 + 100 + … + 400 + 10 + … + 40 + 1 + … + 4.
Vậy: 1234 + 2341 + 3412 + 4123 = 1122 + 2233 + 3344 + 4411.
b. Ta có:
1357 + 2468 + 5724 + 6813 = 1300 + 57 + 2400 + 68 + 5700 + 24 + 6800 + 13.
1368 + 2457 + 5713 + 6824 = 1300 + 68 + 2400 + 57 + 5700 + 13 + 6800 + 24.
Vậy: 1357 + 2468 + 5724 + 6813 = 1368 + 2457 + 5713 + 6824.

3. Dạng thứ ba: Phân tích cấu tạo của số tự nhiên
Ví dụ 1: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng số đó:
a. Có chữ số hàng đơn vị lớn hơn 3 lần chữ số hàng chục 4 đơn vị.
b. Lớn gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị của nó.
Hướng dẫn: Từ quan hệ giữa chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số đó tìm được chữ số hàng chục và hàng đơn vị và tìm được số đó.
- Chữ số hàng đơn vị của một số có 2 chữ số bé hơn số đó 10 lần chữ số hàng chục của số đó.
- Từ quan hệ giữa chữ số hàng đơn vị của số đó với số đó tìm được chữ số hàng đơn vị và tìm được số đó.
Giải:
a. Ta thấy: Chữ số hàng chục phải là một chữ số khác 0.
- Chữ số hàng đơn vị lớn nhất là 9.
- Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị là: 2 x 3 + 4 = 10.
- Vậy chữ số hàng chục phải là 1.
- Chữ số hàng đơn vị của số đó là: 1 x 3 + 4 = 7.
- Số phải tìm là: 17.
b. Ta thấy: Số đó lớn hơn chữ số hàng đơn vị của số đó là 10 lần chữ số hàng chục của số đó.
- Số đó lớn gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị của số đó. Hay số đó lớn hơn chữ số hàng đơn vị của số đó 2 lần chữ số hàng đơn vị của số đó.
- Số đó có chữ số hàng đơn vị gấp chữ số hàng chục là: 10 : 2 = 5 (lần).
- Nếu chữ số hàng chục là 2 thì chữ số hàng đơn vị là: 2 x 5 = 10.
- Vậy chữ số hàng chục phải là 1 và chữ số hàng đơn vị là: 1 x 5 = 5.
- Số phải tìm là: 15.

Ví dụ 2: Tìm một số có 2 chữ số biết rằng:
a. Nếu xoá đi chữ số 2 ở hàng đơn vị của số đó ta được số có một chữ số bé hơn số phải tìm 47 đơn vị.
b. Nếu xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị của số đó thì số đó giảm đi 11 lần so với ban đầu.
Hướng dẫn: Khi xoá đi chữ số hàng đơn vị của một số có 2 chữ số thì số đó giảm đi 10 lần và số đơn vị bằng chữ số hàng đơn vị của số đó.
- Từ quan hệ giữa số sau khi bị xoá đi chữ số hàng đơn vị với số phải tìm ta tìm được chữ số hàng chục của số đó và tìm được số đó.
Giải:
a.
Cách 1:
- Ta thấy: Số phải tìm có chữ số hàng đơn vị là 2.
- Khi xoá đi chữ số 2 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 10 lần và 2 đơn vị.
- Vậy số đó giảm đi 9 lần chữ số hàng chục của nó và 2 đơn vị.
- Chữ số hàng chục của số đó là: (47 - 2) : 9 = 5.
- Số phải tìm là: 52.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là ab.
- Ta có: ab - a = 47.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: a x 10 + b - a = 47
a x 9 + b = 47.
- Thay b = 2, ta được: a x 10 + b - a = 47
a x 9 = 47 - 2
a x 9 = 45
a = 45 : 9 = 5.
- Số phải tìm là: 52.
b.
Cách 1:
Ta thấy: Số phải tìm có chữ số hàng đơn vị là 5.
- Khi xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 10 lần và 5 đơn vị.
- Theo đầu bài thì khi xoá đi chữ số 5 ở hàng đơn vị thì số đó giảm đi 11 lần so với ban đầu.
- Vậy chữ số hàng chục của số đó là: 5.
- Số phải tìm là: 55.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là ab.
- Ta có: ab = a x 11.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: a x 10 + b = a x 11
a = b.
- Mà b = 5, do đó a = 5.
- Số phải tìm là: 55.

Ví dụ 3: Tìm một số có 3 chữ số biết rằng:
a. Nếu viết thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 5 ta sẽ được số có 4 chữ số lớn hơn số phải tìm 2111 đơn vị.
b. Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta sẽ được số có 4 chữ số lớn gấp 5 lần số đó.
Hướng dẫn: Khi viết thêm 1 chữ số vào bên phải một số có 3 chữ số thì số đó sẽ tăng lên gấp 10 lần và số đơn vị bằng chữ số viết thêm vào.
- Khi viết thêm 1 chữ số vào bên trái một số có 3 chữ số thì số đó sẽ tăng thêm 1000 lần chữ số viết thêm đó.
- Từ quan hệ giữa số phải tìm và sau khi viết thêm 1 chữ số vào số đó ta tìm được số phải tìm.
Giải:
a.
Cách 1:
- Ta có: Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải 1 số có 3 chữ số thì số đó tăng lên gấp 10 lần và 5 đơn vị.
- Vậy số đó tăng thêm 9 lần và 5 đơn vị.
- 9 lần số phải tìm là: 2111 - 5 = 2106.
- Số phải tìm là: 2106 : 9 = 234.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là abc.
- Ta có: abc5 - abc = 2111.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: abc x 10 + 5 - abc = 2111
abc x 9 + 5  = 2111
abc x 9 = 2111 - 5
abc x 9 = 2106
abc = 2106 : 9
abc = 234.
- Số phải tìm là: 234.
b.
Cách 1:
Ta thấy: Khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái 1 số có 3 chữ số ta được số có 4 chữ số lớn hơn số có 3 chữ số đó 1000 đơn vị.
- Số đó sau khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái sẽ lớn gấp 5 lần số đó.
- Vậy số đó sau khi viết thêm chữ số 1 vào bên trái sẽ được số lớn hơn số đó 4 lần số đó.
- Số phải tìm là: 1000 : 4 = 250.
Cách 2:
- Gọi số phải tìm là abc.
- Ta có: 1abc = 5 x abc.
- Phân tích theo cấu tạo số ta được: 100 + abc = 5 x  
abc x 4 = 1000.
abc = 1000 : 4.
abc = 250.
- Số phải tìm là: 250.

4. Dạng thứ tư: Thay chữ bằng số trong phép tính
Ví dụ 1: Thay các chữ cái trong phép tính bằng các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau).
a. a23b + c60 = 17d4.
b. 13a0 + 24b = 1b1b.
Hướng dẫn: Đặt tính theo chiều dọc, từ các chữ số đã cho trong mỗi hàng xác định được các chữ số chưa biết.
Giải:
a. Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: b + 0 = 4. Vậy b = 4.
- Từ hàng chục ta có: 3 + 6 = d. Vậy d = 9.
- Từ hàng trăm ta có: 2 + c = 7. Vậy c = 5.
- Từ hàng nghìn ta có: a + 0 = 1. Vậy a =1.
- Phép tính đó là: 1234 + 560 = 1794.
b. Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: b + 0 = b (không nhớ).
- Từ hàng chục ta có: a + 4 = 11 (vì 4 > 1). Vậy a = 7.
- Từ hàng trăm ta có: 3 + 2 + 1 = b (vì nhớ 1). Vậy b = 6.
- Phép tính đó là: 1350 + 246 = 1616.

Ví dụ 2: Thay các chữ cái trong phép tính bằng các chữ số thích hợp (các chữ khác nhau thay bằng các chữ số khác nhau).
a. abab - ab0 = 7098.
b. abcd - abc - ab - a = 3074.
Hướng dẫn: Thực hiện tương tự như ví dụ 1.
Giải:
a.
Cách 1:
Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: b - 0 = 8. Vậy b = 8.
- Từ hàng chục ta có: a - 8 = 9. Vậy a = 7 (nhớ 1).
- Từ hàng trăm ta có: 8 - (7 + 1) = 0.
- Từ hàng nghìn ta có: 7 - 0 = 7.
- Phép tính đó là: 7878 - 780 = 7098.
Cách 2:
- Ta có: abab = ab x 100 + ab = ab x 101.
ab0 = ab x 10.
- Thay vào ta được: abab - ab0 = ab x 101 - ab x 10
ab x 91 = 7098
ab = 7098 : 91
ab = 78
- Ta có phép tính: 7878 - 780 = 7098.
b. Từ: abcd - abc - ab - a = 3074 ta có: abc + ab + a + 3074 = abcd. Ta có thể đặt tính như sau:
- Từ hàng đơn vị ta có: c + b + a + 4 < 40, do đó nhớ < 4.
- Từ hàng chục ta có: b + a + 7 + 3 (nhớ) < 30, do đó nhớ < 3.
- Từ hàng trăm ta có: a + 0 + 2 (nhớ) < 20, do đó nhớ < 2.
- Từ hàng nghìn ta có: a lớn hơn hoặc bằng 3.
- Nếu a = 4 thì từ hàng trăm ta thấy: 4 + 0 + 2 < 10 (không nhớ).
- Vậy a = 3.
- Từ hàng trăm ta có: b > 3.
- Nếu b = 5, từ hàng chục: 5 + 3 + 7 + 3 = 18 (nhớ 1), như vậy từ hàng trăm: b = 3 + 1 (nhớ) = 4 (loại).
- Tương tự: Nếu b = 6, 7, 8 và 9 đều loại.
- Vậy b = 4.
- Từ hàng chục: 4 + 3 + 7 + nhớ = (14 + nhớ) có tận cùng là c.
- Vậy c > 4.
- Nếu c = 6, từ hàng đơn vị: 6 + 4 + 3 + 4 = 17 (nhớ 1), như vậy từ hàng chục: c = 4 + 3 + 7 + 1 (nhớ) = 9 (loại).
- Tương tự: Nếu b = 7, 8 và 9 đều loại.
- Do đó c = 5.
- Từ hàng đơn vị ta có: 5 + 4 + 3 + 4 = 16. Vậy d = 6.
- Phép tính đó là: 3456 - 345 - 34 - 3= 3074.

5. Dạng thứ năm: Dãy số viết theo quy luật
Ví dụ 1: Nêu quy luật của các dãy số sau và tìm thêm mỗi dãy 3 số:
a. 1, 4, 7, 10, 13,...
b. 1, 5, 9, 13, 17,...
Hướng dẫn: Từ hiệu của hai số liền nhau suy ra khoảng cách giữa hai số trong mỗi dãy. Từ đó tìm các số bằng cách lấy số liền trước cộng với khoảng cách vừa tìm được.
Giải:
a. Ta có: 4 - 1 = 7 - 4 = 10 - 7 = 13 - 10 = 3.
- Khoảng cách giữa các số trong dãy là 3.
- Ba số tiếp theo là: 13 + 3 = 16, 16 + 3 = 19, 19 + 3 = 22.
b. Ta có: 5 - 1 = 9 - 5 = 13 - 9 = 17 - 13 = 4.
- Khoảng cách giữa các số trong dãy là 4.
- Ba số tiếp theo là: 17 + 4 = 21, 21 + 4 = 25, 25 + 4 = 29.

Ví dụ 2: Nêu quy luật và viết tiếp 3 số hạng trong dãy số sau:
a. 0, 1, 3, 6, 10, 15,...
b. 0, 1, 4, 9, 16, 25,...
Hướng dẫn: a. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số liên tiếp bắt đầu từ 1. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
b. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số lẻ liên tiếp bắt đầu từ 1. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
Giải:
a. Ta có: 1 - 0 = 1, 3 - 1 = 2, 6 - 3 = 3, 10 - 6 = 4, 15 - 10 = 5.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 15 + 6 = 21, 21 + 7 = 28, 28 + 8 = 36.
b. Ta có: 1 - 0 = 1, 4 - 1 = 3, 9 - 4 = 5, 16 - 9 = 7, 25 - 16 = 9.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số lẻ liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 25 + 11 = 36, 36 + 13 = 49, 49 + 15 = 64.

Ví dụ 3: Nêu quy luật và viết tiếp 3 số vào các dãy số sau:
a. 1, 2, 4, 7, 11, 16,...
b. 1, 3, 7, 13, 21, 31,...
Hướng dẫn: a. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số liên tiếp bắt đầu từ 1. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
b. Từ khoảng cách giữa hai số suy ra khoảng cách giữa hai số trong dãy tạo thành một dãy số chẵn liên tiếp. Từ quy luật của dãy số tìm được 3 số hạng tiếp theo.
Giải:
a. Ta có: 2 - 1 = 1, 4 - 2 = 2, 7 - 4 = 3, 11 - 7 = 4, 16 - 11 = 5.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 16 + 6 = 22, 22 + 7 = 29, 29 + 8 = 37.
b. Ta có: 3 - 1 = 2, 7 - 3 = 4, 13 - 7 = 6, 21 - 13 = 8, 31 - 21 = 10.
- Khoảng cách giữa các số tạo thành một dãy số chẵn liên tiếp.
- Ba số tiếp theo là: 31 + 12 = 43, 43 + 14 = 57, 57 + 16 = 73.

Ví dụ 4: Cho dãy số sau: 12, 23, 34, 45, 56,…
a. Hãy cho biết số 2012 có thuộc dãy số trên không?
b. Tìm số hạng thứ 2012 của dãy số trên.
Hướng dẫn: Quy luật của các số trong dãy là chia cho 11 dư 1.
- Thực hiện phép chia 2012 cho 11 suy ra 2012 không thuộc dãy trên.
- Để tìm số hạng thứ 2012, ta lấy 12 cộng với 11 x (2012 - 1).
Giải:
a. Ta thấy: 23 : 11 = 2 (dư 1), 34 : 11 = 3 (dư 1), 45 : 11 = 4 (dư 1).
- Vì 2012 : 11 = 182 (dư 10) nên 2012 không thuộc dãy trên.
b. Ta thấy: 23 = 12 + 1 x 11, 34 = 12 + 2 x 11, 45 = 12 + 3 x 11.
- Vậy số hạng thứ 2012 của dãy trên là: 12 + (2012 - 1) x 11 = 22133.

III. CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Khi nhân một số với 374, một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tìm ra kết quả là 4172. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 111452

Giải:

Tìm số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số mà khi chia số đó cho 2016 có thương và số dư bằng nhau. Đáp án: 111452

Giải:

Tổng hai số tự nhiên là 1644. Nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số lớn ta được số bé. Tìm số lớn. Đáp án: 1495

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 207, một học sinh sơ suất đã bỏ quên chữ số 0 của thừa số thứ hai nên tích tìm được kém tích đúng là 24120. Tìm số tự nhiên đó. Đáp án: 134

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 439, do sơ xuất nên một học sinh đã đặt các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng nên tích tìm được giảm 117594. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 122042

Giải:

Từ các chữ số 0; 1; 3; 6 lập tất cả các số thập phân mà phần thập phân có một, hai hay ba chữ số và ở mỗi số có đủ bốn chữ số trên, mỗi chữ số xuất hiện một lần. Lập được tất cả … số như vậy. Đáp án: 60

Giải:

Cho 4 chữ số: 0; 1; 2 và 3. Từ bốn chữ số đã cho, viết được bao nhiêu số thập phân có một chữ số ở phần thập phân và nhỏ hơn 200? (Mỗi chữ số đã cho xuất hiện ở mỗi cách viết đúng 1 lần). Đáp án: 6

Giải:

Cho dãy số …; 492; 495; 498. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số sau biết dãy số có 100 số hạng. Đáp án: 201

Giải:

Cho dãy số: …; 51; 57; 63. Tìm số hạng đầu tiên của dãy số có 10 số hạng trên. Đáp án: 9

Giải:

Cho dãy số 10; 11; 12; 13; 14; …; x. Tìm x để số chữ số gấp 4 lần số số hạng trong dãy. Đáp án: 11079

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 327, do sơ suất, một học sinh đã đổi chỗ chữ số hàng trăm và hàng chục của thừa số thứ 2 nên kết quả phép tính giảm đi 37980 đơn vị.Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 137667

Giải:

Tìm số bé nhất có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 2, 3 và 5. Đáp án: 1230

Giải:

Tìm số hạng tiếp theo của dãy số: 1; 1/4; 1/16; 1/64; 1/256; … Đáp án: 1/1024

Giải:

Với các chữ số 1, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 5? Đáp án: 64

Giải:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số mà chữ số hàng đơn vị của các số đó là 8? Đáp án: 90

Giải:

Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà chữ số tận cùng là 8? Đáp án: 900

Giải:

Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị? Đáp án: 45

Giải:

Một số được viết bằng 2006 chữ số 7. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho 63? Đáp án: 7

Giải:

Viết số tự nhiên nhỏ nhất trong các số chỉ gồm có các chữ số 7 và chia hết cho 9. Đáp án: 777777777

Giải:

Điền số tiếp theo trong dãy số sau: 1,1; 3,3; 9,9; 29,7; ... Đáp án: 89,1

Giải:

Khi nhân một số thập phân với 43, một học sinh sơ suất đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau như trong phép cộng nên kết quả giảm đi 87,48. Tìm số thập phân đó. Đáp án: 2,43

Giải:

Tìm một số biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên phải số đó ta được số mới lớn hơn số phải tìm 537 đơn vị. Đáp án: 59

Giải:

Tìm số lớn nhất có năm chữ số khác nhau có dạng 23a6b chia hết cho 3 và 4 và chia 5 có số dư lớn nhất. Đáp án: 23964

Giải:

Tìm số thứ nhất biết nếu thêm chữ số 3 vào bên trái số thứ nhất ta được số thứ hai gấp 7 lần số thứ nhất (biết số thứ nhất có hai chữ số). Đáp án: 50

Giải:

Cho ba chữ số 3, 4, 5. Tính tổng các số thập phân có ba chữ số khác nhau mà phần thập phân có 1 hoặc 2 chữ số viết bởi các chữ số trên. Đáp án: 293,04

Giải:

Tìm một số chia cho 25 dư 2, chia cho 18 dư 3, hai thương hơn kém nhau 5 đơn vị. Đáp án: 327

Giải:

Cho một số tự nhiên, nếu xóa đi 1 chữ số ở tận cùng bên phải của số đó ta được số mới nhỏ hơn số đã cho là 1815 đơn vị. Tìm số đã cho. Đáp án: 2016

Giải:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau mà các chữ số đều chẵn? Đáp án: 48

Giải:

Từ 1 đến 2016 có bao nhiêu chữ số 2? b]Đáp án: 619[/b]

Giải:

Khi chia một số thập phân cho số 4,05, do sơ suất, một học sinh đã bỏ quên chữ số 0 ở số chia nên kết quả tìm được là 255,15. Tìm kết quả đúng của phép tính đó. Đáp án: 283,5

Giải:

Khi nhân 3,25 với một số thập phân, do sơ suất, một học sinh chép nhầm dấu nhân (x) thành dấu chia (:) nên nhận được kết quả là 1,3. Tìm kết quả đúng của phép tính đó. Đáp án: 8,125

Giải:

Khi cộng một số thập phân với một số tự nhiên, do sơ suất một học sinh đã quên dấu phẩy ở số thập phân và cộng như hai số tự nhiên nên kết quả tìm được là 482. Tìm hiệu của hai số đó biết tổng đúng của hai số là 214,7. Đáp án: 155,3

Giải:

Khi nhân một số thập phân với 15, do sơ suất một học sinh đã chép nhầm dấu nhân (x) thành dấu chia (:) và nhận được kết quả là 8,35. Tìm kết quả đúng của phép nhân đó. Đáp án: 1878,75

Giải:

Khi chia một số có sáu chữ số cho 216 ta được thương là 2325 và còn dư. Vậy giá trị lớn nhất có thể của số bị chia trong phép chia đó là ... Đáp án: 502415

Giải:

Khi nhân một số tự nhiên với 325, do sơ xuất nên một học sinh đã viết nhầm vị trí chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục của số 325 cho nhau nên kết quả tìm được tăng lên 7506 đơn vị. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 90350

Giải:

Cho dãy số: …; …; …; 238; 245; 252 có 35 số hạng. Tìm số hạng đầu tiên của dãy. Đáp án: 14

Giải:

Khi nhân một số thập phân với 20,5 bạn Hoa đã quên mất chữ số 0 ở số 20,5 nên tích tìm được là 72,75. Tìm tích đúng của phép nhân đó. Đáp án: 596,55

Giải:

Tìm số lẻ bé nhất có 3 chữ số khác nhau biết khi chia số đó cho 3 dư 2, cho 5 dư 3. Đáp án: 143

Giải:

Tìm tổng của tất cả các số chẵn có bốn chữ số khi chia cho 5 dư 2. Đáp án: 4947300

Giải:

Cho một số tự nhiên có 4 chữ số dạng 83ab. Tìm a và b để số đó là số lớn nhất chia hết cho 2, chia hết cho 3 và chia hết cho 5. Trả lời: 7 và 0

Giải:

Tổng của hai số là 121. Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Tìm hai số đó. Đáp án: 11 và 110

Giải:

Số tiếp theo trong dãy số 4; 13; 22; 31; 40; 49; … là số … Đáp án: 58

Giải:

Cho số có ba chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 12, chữ số ở giữa bằng tổng hai chữ số còn lại. Nếu viết số đã cho theo thứ tự ngược lại thì số đó tăng 396. Tìm số đã cho. Đáp án: 165

Giải:

Tìm một số biết nếu thêm chữ số 2 vào bên phải thì số đó tăng 173 đơn vị. Đáp án: 19

Giải:

Tìm một số thập phân biết nếu dịch dấu phẩy của nó sang phải một hàng thì số đó tăng 113,31. (Nhập đáp án dưới dạng số thập phân gọn nhất). Đáp án: 12,59

Giải:

Số nhỏ nhất có 6 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là ... Đáp án: 100080

Giải:

Cho 6 chữ số: 1, 2, 3, 5, 7, 9. Tổng của tất cả các số có 5 chữ số khác nhau mà mỗi số đều chia hết cho 5, lập được từ các chữ số trên là … Đáp án: 5866680

Giải:

Từ 1 đến 2017 có tất cả bao nhiêu chữ số 1. Đáp án: 1610

Giải:

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số mà mỗi số đó chia cho 5 dư 2? Đáp án: 90

Giải:

Tính tổng của tất cả các số nhỏ hơn 1000 mà các chữ số của nó đều là chữ số chẵn. Đáp án: 55500

Giải:

Bài viết có sử dụng tài liệu "Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học" của ThS. Phạm Văn Công.

Bài viết tiếp theo: "DẠNG THỨ BA: TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM".

EM CẢM ƠN THẦY RẤT NHIỀU! THẦY LÀ THẦN TƯỢNG CỦA GIA ĐÌNH EM CŨNG NHƯ MỘT SỐ GV, PHỤ HUYNH VÀ HỌC SINH KHÁC!

GIA ĐÌNH EM CHÚC THẦY MẠNH KHỎE VÀ LUÔN THÀNH CÔNG TRONG CÔNG VIỆC!

Cho em hỏi đã thầy cô nào có đề thi vòng 18 lớp 5 chưa cho em xin với ạ. Em xin cám ơn.

thaithuyen đã viết:Cho em hỏi đã thầy cô nào có đề thi vòng 18 lớp 5 chưa cho em xin với ạ. Em xin cám ơn.

Thời điểm bạn hỏi thì chưa thi.


Hiện nay khối lớp 5 đã thi xong nhưng còn một số khối lớp khác chưa thi cho nên phải sau 18 giờ 00 thì Ban Tổ chức mới mở chức năng thi tự do. Khi đó mình mới có thể vào xem đề và làm đáp án được. Nhanh nhất thì cũng phải nửa đêm mới xong bạn nhé.    

I. LÝ THUYẾT

1. Tỉ số: Tỉ số của hai số có thể viết dưới dạng phép chia hay phân số.

- Tỉ số cho biết số thứ nhất bằng bao nhiêu phần của số thứ hai và số thứ hai bằng bao nhiêu phần của số thứ nhất.
Ví dụ: Có 3 bạn nam và 4 bạn nữ. Ta có:
+ Tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là: 3 : 4 hay 3/4.
Hay: Số bạn nam bằng 3/4 số bạn nữ.
+ Tỉ số số bạn nữ và số bạn nam là: 4 : 3 hay 4/3.
Hay: Số bạn nữ bằng 4/3 số bạn nam.
- Muốn tìm tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai ta lấy số thứ nhất chia cho số thứ hai (có thể viết dưới dạng phân số và rút gọn phân số nếu được).
Ví dụ: Biết số bạn nam là a bạn và số bạn nữ là b bạn. Ta có:
+ Tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là: a : b hay a/b.
+ Tỉ số số bạn nữ và số bạn nam là: b : a hay b/a.
- Muốn tìm số thứ nhất ta lấy số thứ hai nhân với tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai.
Ví dụ: Biết số bạn nữ là b bạn và tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là a/b. Ta có:
+ Số bạn nam sẽ là:  (bạn).
- Muốn tìm số thứ hai ta lấy số thứ nhất chia cho tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai.
Ví dụ: Biết số bạn nam là a bạn và tỉ số số bạn nam và số bạn nữ là a/b. Ta có:
+ Số bạn nữ sẽ là:  (bạn).

2. Tỉ số phần trăm: Tỉ số phần trăm là tỉ số của hai số viết dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Khi viết tỉ số phần trăm của hai số ta thêm ký hiệu phần trăm (%) vào sau tử số của phân số đó.

Ví dụ: Tỉ số phần trăm của hai số 15 và 20 là: 15 : 20 = 15/20 = 75/100 = 75%.
- Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta lấy thương của hai số đó nhân với 100 rồi viết thêm ký hiệu phần trăm vào bên phải kết quả.
Ví dụ: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 15 và 20 ta có thể làm như trên hoặc:
+ Tỉ số phần trăm của 15 và 20 là: 15 : 20 = 0,75 = 75%.
- Muốn tìm số phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân kết quả với số phần trăm cần tìm hoặc ta có thể lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100.
Ví dụ: Muốn 25% của 30 ta làm như sau:
+ 25% của 30 là: 30 : 100 x 25 = 7,5 hoặc 30 x 25 : 100 = 7,5.
- Muốn tìm một số khi biết số phần trăm của số đó ta có thể lấy số phần trăm của số đó chia cho số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc ta có thể lấy số phần trăm của số đó nhân với 100 rồi chia cho số phần trăm.
Ví dụ: Lớp 5A có 7 học sinh giỏi. Biết số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp đó.
+ Ta có thể tính số học sinh của lớp đó như sau: 7 : 20 x 100 = 35 (bạn) hoặc 7 x 100 : 20 = 35 (bạn).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Dạng thứ nhất: Tìm hai số khi biết hai tỉ số của hai số đó

Ví dụ 1: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4cm thì chiều rộng sẽ bằng 3/5 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Hướng dẫn: Chiều dài hình chữ nhật không thay đổi nên có thể so sánh chiều rộng lúc đầu và khi tăng thêm 4cm với chiều dài. Từ đó tìm được chiều dài của hình chữ nhật.
Giải:
Cách 1:
Hiệu tỉ số chiều rộng lúc đầu và chiều dài hình chữ nhật và tỉ số chiều rộng khi tăng 4cm và chiều dài hình đó là:  .
Chiều dài hình chữ nhật đó là: 4 : 4 x 15 = 15 (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật đó là: 15 : 3 = 5 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là: 15 x 5 = 75 (cm2)
Cách 2: Ta có thể giải bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng như sau:
Nếu coi chiều rộng lúc đầu gồm 5 phần bằng nhau thì chiều dài sẽ gồm 15 phần như thế, chiều rộng sau khi tăng sẽ gồm 9 phần như thế.
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều rộng lúc đầu: !--!--!--!--!--! 4cm
Chiều rộng sau khi tăng: !--!--!--!--!--!--!--!--!--!
Chiều dài: !--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!--!
Chiều rộng của hình đó là: 4 : (9 - 5) x 5 = 5 (cm)
Chiều dài hình đó là: 5 x 3 = 15 (cm)
Diện tích hình chữ nhật đó là: 15 x 5 = 75 (cm2)
Ví dụ 2: Một trường tiểu học có số học sinh nữ chiếm 48/100 số học sinh toàn trường. Sau đó có 28 bạn nam chuyển đến và 33 bạn nữ chuyển đi nên số bạn nữ lúc đó chỉ bằng 45/100 số học sinh toàn trường. Tính tổng số học sinh lúc đầu của trường đó.
Hướng dẫn: Từ tỉ số số học sinh nữ và số học sinh toàn trường lúc đầu tìm được tỉ số số học sinh nữ và số học sinh nam lúc đầu là: 48/(100 - 48) = 12/13.
- Từ tỉ số số học sinh nữ và số học sinh toàn trường sau khi có thêm 28 bạn nam và chuyển đi 33 bạn nữ ta có thể tìm được tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó là: 45/(100 - 45) = 9/11.
- Ta thấy:
+  Nếu sau khi có thêm 28 bạn nam và chuyển đi 33 bạn nữ lại có thêm 9 bạn nữ và 11 bạn nam thì tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó vẫn sẽ là 9/11. Khi đó so với lúc đầu thì số bạn nam sẽ tăng thêm 39 bạn và số bạn nữ giảm đi 24 bạn.
+  Nếu tăng số bạn nữ thêm 36 bạn và tăng số bạn nam thêm 39 bạn thì tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó vẫn sẽ là: 12/13.
- Từ tỉ số số bạn nữ và số bạn nam khi tăng số bạn nữ thêm 36 bạn và tăng số (Coi số bạn nam khi tăng thêm 39 bạn là đại lượng không đổi và áp dụng  chuyển đi 33 bạn nữ ta có thể tìm được tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đó là: 45/(100 - 45) = 9/11.
Giải:
Tỉ số số bạn nữ và số bạn nam lúc đầu là: 48/(100 - 48) = 12/13.
Tỉ số số bạn nữ khi chuyển đi 33 bạn và số bạn nam khi có thêm 28 bạn là: 45/(100 - 45) = 9/11.
Nếu sau đó lại có thêm 9 bạn nữ và 11 bạn nam thì tỉ số giữa số bạn nữ và số bạn nam lúc đó vẫn sẽ là 9/11 và khi đó:
So với lúc đầu số bạn nữ giảm đi số bạn là: 33 - 9 = 24 (bạn).
Số bạn nam khi đó tăng thêm là: 11 + 28 = 39 (bạn).
Tỉ số giữa số bạn nữ khi có thêm 36 bạn nữ và số bạn nam khi có thêm 39 vẫn sẽ là: 12/13.
Số bạn nữ khi có thêm 36 bạn nhiều hơn số bạn nữ khi giảm đi 24 bạn là: 36 + 24 = 60 (bạn).
Số bạn nam khi có thêm 39 bạn là: 60 : (12/13 - 9/11) = 572 (bạn).
Số bạn nam lúc đầu có là: 572 - 39 = 533 (bạn).
Số bạn nữ lúc đầu có là: 5333 : 13 x 12 = 492 (bạn).

2. Dạng thứ hai: Bài toán tìm số phần trăm của một số

Ví dụ 1: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 60% số bạn nam. Trong một bài kiểm tra có 50% số bạn nam và 75% số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi. Tính số học sinh đạt điểm khá, giỏi trong bài kiểm tra đó.
Hướng dẫn: Để tính được số học sinh đạt điểm khá, giỏi ta cần tính được số bạn nam đạt điểm khá, giỏi và số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi.
- Từ số học sinh của cả lớp và tỉ lệ phần trăm số học sinh nam ta tính được số bạn nam và số bạn nữ.
- Từ số bạn nam, số bạn nữ và tỉ lệ phần trăm số bạn nam, bạn nữ đạt điểm khá, giỏi ta tính được số bạn nam và số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi.
Giải:
Số bạn nam của lớp đó là: 40 x 60 : 100 = 24 (bạn)
Số bạn nữ của lớp đó là: 40 - 24 = 16 (bạn)
Số bạn nam đạt điểm khá, giỏi là: 24 x 50 : 100 = 12 (bạn)
Số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi là: 16 x 75 : 100 = 12 (bạn)
Số học sinh đạt điểm khá, giỏi của lớp đó là: 12 + 12 = 24 (bạn)
Ví dụ 2: Lớp 5A có 18 bạn nam và 12 bạn nữ. Trong một bài kiểm tra có 10 bạn nam và 11 bạn nữ đạt điểm khá, giỏi. Tính tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm khá, giỏi của lớp 5A đó.
Hướng dẫn: Tỉ lệ phần trăm của học sinh đạt điểm khá, giỏi chính là tỉ số phần trăm giữa số học sinh đạt điểm khá, giỏi và số học sinh của cả lớp đó.
- Vậy để tính được tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm khá, giỏi ta cần tính số học sinh của cả lớp và số học sinh đạt điểm khá, giỏi.
- Từ tỉ lệ phần trăm số bạn nam và tỉ lệ phần trăm số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi ta tính được số bạn nam và số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi.
Giải:
Số học sinh của cả lớp là: 12 + 18 = 30 (học sinh)
Số bạn nam đạt điểm khá, giỏi là: 18 x 50 : 100 = 9 (bạn)
Số bạn nữ đạt điểm khá, giỏi là: 12 x 75 : 100 = 9 (bạn)
Số học sinh đạt điểm khá, giỏi là: 9 + 9 = 18 (bạn)
Tỉ lệ phần trăm học sinh đạt điểm khá, giỏi của lớp đó là: 18 : 30 x 100 = 60 (%)
Ví dụ 3: Pha một cốc nước muối có tỉ lệ phần trăm muối là 2% với một cốc nước muối có tỉ lệ phần trăm muối là 5% ta sẽ được một dung dịch nước muối có tỉ lệ phần trăm muối là bao nhiêu? (Biết rằng cốc nước muối thứ nhất nặng 100g và cốc thứ hai nặng 200g).
Hướng dẫn: Từ lượng muối trong một cốc và tỉ lệ phần trăm muối có trong mỗi cốc đem pha tính được lượng muối có trong mỗi cốc đó.
- Từ lượng muối có trong mỗi cốc ta tính được lượng muối có trong 2 cốc và tính được tỉ lệ phần trăm muối có trong dung dịch pha được.
Giải:
Lượng muối có trong cốc nước muối thứ nhất là: 100 x 2 : 100 = 2 (g)
Lượng muối có trong cốc nước muối thứ hai là: 200 x 5 : 100 = 10 (g)
Lượng muối có trong nước muối sau khi pha là: 2 + 10 = 12 (g)
Khối lượng dung dịch sau khi pha là: 100 + 200 = 300 (g)
Tỉ lệ muối có trong dung dịch sau khi pha là: 12 : 300 x 100 = 4 (%)

3. Dạng thứ ba: Bài toán tìm một số biết tỉ số phần trăm của số đó

Ví dụ 1: Lớp 5A có 4 bạn nam và 3 bạn nữ là học sinh giỏi. Biết số bạn nam là học sinh giỏi chỉ chiếm 25% số bạn nam của cả lớp và số bạn nữ là học sinh giỏi chỉ chiếm 20% số bạn nữ của cả lớp. Hỏi lớp 5A có tất cả bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn: Từ số bạn nam, số bạn nữ là học sinh giỏi và tỉ lệ phần trăm số bạn nam, số bạn nữ là học sinh giỏi tính được số bạn nam, số bạn nữ của lớp đó.
Giải:
Số bạn nam của lớp đó là: 4 : 25 x 100 = 16 (bạn).
Số bạn nữ của lớp đó là: 3 : 20 x 100 = 15 (bạn).
Số học sinh của cả lớp đó là: 16 + 15 = 31 (bạn).
Ví dụ 2: Một người bán các mặt hàng đều được tỉ lệ phần trăm lãi là 15%. Biết trong dịp Tết người đó bán được tổng số tiền là 138 000 000 đồng tiền hàng hóa các loại. Hỏi người đó được lãi bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn: Tỉ lệ phần trăm tiền lãi là tỉ lệ phần trăm số tiền được lãi sovi số tiền vốn bỏ ra để mua hàng.
- Ta thấy: Nếu coi số tiền vốn là 100% thì số tiền thu được sẽ là 115%.
- Từ số tiền bán được ta có thể tính được số tiền vốn.
Giải:
Tỉ lệ phần trăm tiền bán so với tiền vốn là: 100 + 15 = 115 (%)
Số tiền vốn cửa hàng đó bỏ ra là: 138000000 : 115 x 100 = 120000000 (đồng)
Cửa hàng đó lãi số tiền là: 138000000 - 120000000 = 18000000 (đồng)
Ví dụ 3: Tỉ lệ muối có trong nước biển là 0,8%. Tỉ lệ nước trong muối ăn là 8%. Hỏi muốn làm ra 1 tạ muối thì phải cần bao nhiêu nước biển?
Hướng dẫn: Từ tỉ lệ phần trăm nước có trong muối ăn ta tính được lượng muối có trong 1 tạ muối ăn.
- Từ lượng muối và tỉ lệ phần trăm muối có trong nước biển ta tính được khối lượng nước biển cần dùng để điều chế 1 tạ muối ăn.
Giải:
Đổi: 1 tạ = 100kg
Lượng nước có trong 1 tạ muối là: 100 x 8 : 100 = 8 (kg)
Lượng muối nguyên chất có trong 1 tạ muối là: 100 - 8 = 92 (kg)
Muốn làm ra 1 tạ muối cần lượng nước biển là: 92 : 0,8 x 100 = 11500 (kg)

III. CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Diện tích thửa ruộng thứ nhất bằng 5/6 diện tích thửa ruộng thứ hai. Hỏi tỉ số phần trăm giữa thửa ruộng thứ hai và thửa ruộng thứ nhất là bao nhiêu? Đáp án: 120

Lãi suất tiết kiệm là 0,65%/tháng. Để sau một tháng nhận được tiền lãi là 832000 đồng thì khách hàng phải gửi tiền gốc là bao nhiêu? Đáp án: 128000000 đồng

Lớp 5A có 45 học sinh. Số học sinh nữ chiếm 60% số học sinh cả lớp. Hỏi số học sinh nam lớp đó là bao nhiêu em? Đáp án: 18

Lớp 5A có 45 học sinh; trong đó có 18 học sinh nữ. Tính tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với số học sinh nữ? Đáp án: 150%

Lớp 5A có 46 học sinh. Tỉ số phần trăm giữa số học sinh nam và số học sinh nữ lớp đó là 100%. Lớp đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh nữ? Đáp án: 23 học sinh nam, 23 học sinh nữ

Một cửa hàng bán một chiếc ti vi giá 9 600 000 đồng, như vậy lãi 20% so với giá nhập chiếc ti vi đó. Hỏi cửa hàng đã nhập chiếc ti vi đó giá bao nhiêu? Đáp án: 8 000 000

Số gạo tẻ trong kho bằng 120% số gạo nếp. Hỏi phải bán bao nhiêu phần trăm số gạo tẻ để số gạo còn lại của hai loại gạo bằng nhau? Đáp án: 50/3

Tăng chiều dài 20% số đo của nó; đồng thời giảm chiều rộng 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi thế nào? Đáp án: Giảm 4%

Giải:

Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm? Đáp án: 44%

Giải:

Lớp 5A có 45 học sinh, trong đó có 18 học sinh nam. Hỏi số học sinh nữ bằng bao nhiêu phần trăm số học sinh nam?
Trả lời: Số học sinh nữ bằng 150 % số học sinh nam.

Một hình chữ nhật có chiều dài 48cm, chiều rộng 30cm. Tính tỉ số phần trăm của chiều dài so với chiều rộng.
Trả lời: Tỉ số phần trăm của chiều dài so với chiều rộng là 160 %

Một người bán chiếc quạt với giá 375000 đồng thì được lãi 12% so với giá bán. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán chiếc quạt đó giá bao nhiêu?
Trả lời: Phải bán chiếc quạt đó giá 379500 đồng.

Giải:

Một người bán một món hàng với giá 407000 đồng thì được lãi 10% so với giá gốc. Hỏi để lãi 15% so với giá gốc thì người ta phải bán món hàng đó với giá bao nhiêu?
Trả lời: Để lãi 15% so với giá gốc thì phải bán món hàng đó với giá là 425500 đồng.

Giải:

Nhà bác Tâm thu hoạch ở hai thửa ruộng được 2 tấn 8 tạ thóc. Tính ra số thóc thu hoạch được ở thửa ruộng thứ hai hơn thửa ruộng thứ nhất đúng bằng 1/4 số thóc của cả hai thửa ruộng. Hỏi nhà bác Tâm đã thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai bao nhiêu tấn thóc?
Trả lời: Thu hoạch ở thửa ruộng thứ hai được 1,75 tấn thóc.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Giải:

Phải đổ thêm bao nhiêu gam muối vào một bình đựng 300g dung dịch 2% muối để nhận được một bình đựng dung dịch 4% muối.
Trả lời: Phải đổ thêm 6,25 g muối.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Giải:

Biết 65% số sách trên giá là 520 quyển. Hỏi 85% số sách trên giá đó là bao nhiêu quyển? Đáp án: 680

Một cửa hàng có một tấm vải hoa dài 35m. Người thứ nhất mua 3/7 tấm vải đó. Người thứ hai mua 2/5 số vải hoa còn lại. Như vậy cửa hàng còn lại bao nhiêu mét vải hoa? Đáp án: 12

Một cửa hàng đã bán 25% số hàng hiện có và thu được 37500000 đồng. Hỏi khi bán hết số hàng trên với giá như đã bán thì cửa hàng thu được bao nhiêu tiền? Đáp án: 150000000

Giải:

Sau khi giảm giá 20% thì giá một cuốn sách là 96000 đồng. Hỏi lúc đầu giá của cuốn sách là bao nhiêu tiền? Đáp án: 120000

Giải:

Số thập phân 0,3234 viết dưới dạng tỉ số phần trăm là … Đáp án: 32,34%


Tỉ số phần trăm của 5,53 và 15,8 là ... Đáp án: 35%

Trên một mảnh vườn hình thang có đáy lớn 75,6m, đáy nhỏ 62,4m, chiều cao kém đáy nhỏ 22,4m. Người ta lấy 40% diện tích đất trồng khoai, 1/3 diện tích đất trồng lạc, còn lại trồng ngô. Hãy tính diện tích trồng ngô. Đáp án: 736

Giải:

32,5% của số A là 91 thì số A là ... Đáp án: 280

34% của 27 là ... (Nhập đáp án dưới dạng số thập phân gọn nhất). Đáp án: 9,18

Một người bán hàng bỏ ra 800000 đồng tiền vốn và bị lỗ 6%. Hỏi người đó đã lỗ bao nhiêu tiền? Đáp án: 48000

Tìm diện tích hình chữ nhật biết rằng nếu chiều dài tăng 15% số đo và chiều rộng tăng 20% số đo thì diện tích tăng 76cm². Đáp án: 200

Giải:

Tìm tỉ số phần trăm số nam so với số nữ của lớp 5A biết lớp 5A có 35 học sinh và số học sinh nam bằng 3/7 số học sinh cả lớp. Đáp án: 75

Giải:

Số gồm 20 đơn vị và 20 phần triệu được viết là … Trả lời: 20,000020


Tìm một số biết 12,5% của số đó bằng 40. Trả lời: 320

Giải:

Hình tròn thứ nhất có bán kính gấp đôi hình tròn thứ hai. Tỉ số phần trăm của diện tích hình tròn thứ hai so với diện tích hình tròn thứ nhất là …%. Trả lời: 25

Giải:

Một bình chứa 1,2kg nước ngọt. Tỉ lệ đường trong nước ngọt là 3%. Để tỉ lệ đường trong nước ngọt đó còn 2,5% thì phải đổ thêm …kg nước lọc. Trả lời: 0,24

Giải:

Hãy cho biết, nếu giảm chiều rộng một hình chữ nhật đi 37,5% thì phải tăng chiều dài hình chữ nhật đó thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích không thay đổi?
Trả lời: Phải tăng chiều dài thêm 60 %.

Giải:

Đội bóng của một trường học đã thi đấu 15 trận, thắng 9 trận. Vậy tỉ số phần trăm các trận thắng của đội bóng đó là 60 %.

Giải:

Trong một thị trấn, 60% số hộ gia đình ở đó có trẻ nhỏ, 20% số hộ gia đình có người già và 30% số hộ gia đình không có cả trẻ nhỏ và người già. Vậy tỉ số phần trăm số hộ gia đình trong thị trấn đó có cả người già và trẻ nhỏ là 10 %.

Giải:

Tỉ số phần trăm diện tích được tô màu của hình bên là ... %. (Biết rằng các hình tam giác to là giống hệt nhau và các hình tam giác nhỏ giống hệt nhau). Đáp án: 10


Trong một trận đá bóng, 6/15 số cổ động viên mặc áo phông. Trong số những cổ động viên mặc áo phông, 1/3 cổ động viên đội mũ. Phân số biểu thị số cổ động viên vừa mặc áo phông vừa đội mũ là ... Đáp án: 2/15

Giải:

20% của 5m² là 100 dm²

Giải:

5% của một số là 15. Vậy số đó là 300

Giải:

Câu 5:
Ba bạn Vân, Mai, Linh tham gia trồng cây ở trường. Tổng số cây mà ba bạn trồng được là 19 cây. Số cây bạn Mai trồng được ít hơn tổng số cây hai bạn Vân và Linh trồng được là 1 cây và số cây bạn Linh trồng được bằng 2/3 số cây bạn Vân trồng được. Vậy bạn Vân trồng được 6 cây.

Giải:

Hai tấm vải xanh và đỏ dài tất cả 85m. Nếu cắt bớt 3/7 tấm vải đỏ và 3/5 tấm vải xanh thì phần còn lại của hai tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài của tấm vải xanh.
Trả lời: Tấm vải xanh dài 50 m.

Giải:

Một lớp học có 27 học sinh nam, số học sinh nữ chiếm 25% số học sinh cả lớp. Vậy số học sinh của lớp đó là … học sinh. Đáp án: 36


Nếu mỗi cạnh của một hình lập phương tăng thêm 20% số đo độ dài của nó thì thể tích hình lập phương tặng thêm … %. (Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất). Đáp án: 72,8


25% của 5dm³ là ... Đáp án: 1250cm³

Giải:

Giá của một mặt hàng vào tháng 2 tăng 5% so với giá của mặt hàng đó vào tháng một. Vào tháng ba, giá của mặt hàng đó lại giảm 5% so với tháng hai. Vậy so với tháng một, giá của mặt hàng đó vào tháng ba … Đáp án: giảm 0,25%

Giải:

65% số học sinh của một trường học là 910 học sinh. Vậy 45% số học sinh của trường đó là … học sinh. Đáp án: 630


Khi sấy một loại quả tươi chứa 40% nước ta được một loại quả khô chứa 10% nước. Vậy để có được 50kg loại quả khô đó ta cần … kg quả tươi. Đáp án: 75

Giải:

Ba xe ô tô chở 81 học sinh đi tham quan. Biết rằng 3/4 số học sinh ngồi trên xe thứ nhất bằng 2/3 số học sinh ngồi trên xe thứ hai và bằng 3/5 số học sinh ngồi trên xe thứ ba. Vậy xe thứ hai chở … học sinh. Đáp án: 27

Giải:

Một lớp có 2 lần số học sinh nam bằng 3 lần số học sinh nữ. Biết số học sinh của lớp đó là môt trong các số: 48; 36; 45; 32. Số học sinh của lớp đó là … Đáp án: 45

Giải:

Tỉ số phần trăm của phần diện tích được tô màu so với diện tích hình tròn ở hình bên là …%. Đáp án: 40

Giải:

Một chiếc túi đựng hai loại bi: bi xanh và bi đỏ. Biết rằng 75% số bi trong túi đó là bi xanh và có 6 viên bi đỏ. Số bi xanh là 18 viên bi.

Giải:

Tăng số A thêm 60% giá trị của nó ta được số B. Vậy phải giảm số B đi 37,5 % giá trị của nó để được số A.
(Nếu kết quả là số thập phân thì nhập dưới dạng gọn nhất)

Giải:

Bài viết có sử dụng tài liệu "Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học" của ThS. Phạm Văn Công.

Có bạn nào biết để tham gia kì thi toán tư duy thực tiễn Thế giới lớp 5 thì cần ôn luyện những gì không làm ơn giúp mình với! Mình cảm ơn nhiều!

ngoccam đã viết:Có bạn nào biết để tham gia kì thi toán tư duy thực tiễn Thế giới lớp 5 thì cần ôn luyện những gì không làm ơn giúp mình với! Mình cảm ơn nhiều!

Tham gia cuộc thi, học sinh sẽ làm 2 bài thi trong một buổi, gồm 1 bài thi bằng tiếng Việt và 1 bài thi bằng tiếng Anh, mỗi bài thi thực hiện trong thời gian từ 60-90 phút. Nội dung nhằm khảo sát năng lực tư duy toán học và vận dụng thực tiễn của học sinh ở trình độ tương đương.

Bạn có thể tải:

1- Đề thi mẫu của Cuộc thi Toán học- tư duy và thực tiễn lần I bản tiếng Việt tại đây hoặc đây.

2- Đề thi mẫu của Cuộc thi Toán học- tư duy và thực tiễn lần I bản tiếng Anh tại đây hoặc đây.

Thầy ơi, thầy cho em xin đáp án hay bài giải của cả 2 đề luôn đi thầy. Bài này em giải hoài mà vẫn không ra được đáp án ạ! Em cảm ơn thầy nhiều lắm lắm luôn đó. Hi..hi...

1. Có 5 tờ tiền bảng Anh, trị giá 5, 10, 20, 50 và 100 bảng Anh. Chiều cao mỗi tờ đều là 65mm, nhưng chiều dài mỗi loại tờ tăng dần 7mm tương ứng với trị giá tiền tăng dần. Ví dụ, tờ 10 bảng và 5 bảng có cùng chiều cao, nhưng tờ 10 bảng dài hơn 7mm so với tờ 5 bảng. Vậy diện tích tờ 100 bảng lớn hơn diện tích tờ 10 bảng là...

ngoccam đã viết:Thầy ơi, thầy cho em xin đáp án hay bài giải của cả 2 đề luôn đi thầy. Bài này em giải hoài mà vẫn không ra được đáp án ạ! Em cảm ơn thầy nhiều lắm lắm luôn đó. Hi..hi...

1. Có 5 tờ tiền bảng Anh, trị giá 5, 10, 20, 50 và 100 bảng Anh. Chiều cao mỗi tờ đều là 65mm, nhưng chiều dài mỗi loại tờ tăng dần 7mm tương ứng với trị giá tiền tăng dần. Ví dụ, tờ 10 bảng và 5 bảng có cùng chiều cao, nhưng tờ 10 bảng dài hơn 7mm so với tờ 5 bảng. Vậy diện tích tờ 100 bảng lớn hơn diện tích tờ 10 bảng là...

Toàn bộ đáp án nằm ở trang 6 và 7 đó bạn. Riêng câu bạn hỏi, đáp án là 1365.



Giải:

Chiều rộng không đổi, chiều dài là dãy số cách nhau 7 đơn vị gồm các số: 7, 14, 21, 28, 35.
Đến đây ta có hai cách tính:

Cách thứ nhất: Lấy hiệu hai diện tích trừ cho nhau. Cách giải như sau: 65 x 35 - 65 x 14 = 65 x (35 - 14) = 65 x 21 = 1365 (cm²).

Cách thứ hai: Tìm hiệu của hai chiều dài, sau đó nhân với chiều rộng. Cách giải như sau:
Hiệu hai độ dài là: 35 - 14 = 21 (cm).
Hiệu hai diện tích là: 65 x 21 = 1365 (cm²).

Dạ. Em cảm ơn Thầy rất nhiều! Bé làm đúng với đáp án hết rồi ạ! Thầy còn các bài tập khác không Thầy! Những dạng bài này em không biết tìm ở đâu nữa thầy ơi, thầy làm ơn giúp em nha Thầy!

Mình chỉ có bấy nhiêu thôi. Nếu bạn muốn nhiều hơn thì dùng từ khóa: "World Mathematics Olympiad (WMO)" để tìm trên mạng nhé.

ngoccam đã viết:Dạ. Em cảm ơn Thầy rất nhiều! Bé làm đúng với đáp án hết rồi ạ! Thầy còn các bài tập khác không Thầy! Những dạng bài này em không biết tìm ở đâu nữa thầy ơi, thầy làm ơn giúp em nha Thầy!

Bạn có thể tải Đề của cuộc thi "Đánh giá năng lực tư duy Toán học quốc tế - IMAS" tại đây.

Mình có một người bạn là giảng viên môn Toán. Bạn ấy có ý định vào TPHCM làm việc và đang cần sự trợ giúp của mọi người. Có bạn nào giúp cho bạn ấy 1 công việc được không ạ? Mình cảm ơn nhiều!

ngoccam đã viết:Có bạn nào biết để tham gia kì thi toán tư duy thực tiễn Thế giới lớp 5 thì cần ôn luyện những gì không làm ơn giúp mình với! Mình cảm ơn nhiều!

Sáng nay bé thi tốt không bạn   

Dạ, em cảm ơn thầy rất nhiều ạ! Theo như nhận định của bé thì số điểm bé đạt được là 79/100 đ thầy ạ! Khi vừa bước ra khỏi hội đồng thi, em thấy bé rất phấn khởi báo: "Dạng giống như đề mình đã ôn, nhưng do khả năng Anh văn của con chưa tốt lắm nên con bị sai vài bài!". Gia đình em chân thành cảm ơn tất cả những gì thầy thaodo và thầy thanhha đã tận tình giúp đỡ bé trong kì thi này! Một ngày nào đó, không xa, em mong rằng mình sẽ được gặp gỡ thầy - "thần tượng" của cả gia đình em! Em thay mặt gia đình xin chúc các thầy được dồi dào sức khoẻ và luôn luôn thành công, tỏa sáng trong sự nghiệp giáo dục của mình!

Dù chưa biết kết quả có được tham gia tiếp tục vòng thi cấp Quốc gia Toán 5 violympic hay không nhưng bé vẫn tiếp tục luyện các chuyên đề mà thầy thaodo đã chia sẻ. Năm nay là năm mà gia đình em rất may mắn vì đã được thầy giúp đỡ rất nhiều! Ở môn Toán tiếng Anh, bé đạt giải cấp huyện. Còn Toán tiếng Việt thì đang chờ công bố kết quả của cấp thành phố (220/300 đ). Ngày 09/4 này, bé lại tiếp tục tham gia cuộc thi Tài năng Tin học cấp Quốc gia thầy ạ! Em thật ngưỡng mộ thầy!

Không biết ở thành phố Hồ Chí Minh thì cơ cấu giải như thế nào nhưng ở Tây Ninh 220 điểm thì được giải Ba.


Tây Ninh chỉ công nhận có 49 bé đạt giải nhưng danh sách cử đi thi Quốc gia thì gồm 61 bé, điểm thì lấy xuống tới 150 điểm.

Riêng Toán tiếng Anh thì 260 điểm đạt giải Nhất.

HÔM NAY BÉ ĐƯỢC THÔNG BÁO TIẾP TỤC THAM GIA THI VÒNG CẤP QUỐC GIA THẦY A! EM SẼ CỐ GẮNG CHO BÉ LUYỆN THEO CÁC CHUYÊN ĐỀ CỦA THẦY! GIA ĐÌNH EM MONG THẦY TIẾP TỤC GIÚP ĐỠ CHO! CHÂN THÀNH CẢM TẠ THẦY THAOĐO!