Trường Thực nghiệm GDPT Tây Ninh


You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

1code Nhờ giải toán lớp 4 on 3/5/2017, 11:13 am

khoakien

avatar
Thành viên mới
Thành viên mới
Cho mình nhờ giải bài toán:
Tính nhanh tổng sau:
1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/120
Xem lý lịch thành viên

2code Re: Nhờ giải toán lớp 4 on 3/5/2017, 3:50 pm

Trợ giáo

avatar
Thành viên xuất sắc
Thành viên xuất sắc

@khoakien đã viết:Cho mình nhờ giải bài toán:
Tính nhanh tổng sau:
1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/120

Gợi ý:

Bài toán yêu cầu tính nhanh, do đó cần phải phân tích các phân số thành các số hạng giống nhau rồi đơn giản.

Nhìn vào các phân số, ta thấy nếu nhân cả tử số và mẫu số cho 2 thì mẫu số là một dãy số tuân theo quy luật: 2 x 3; 3 x 4; 4 x 5; …; 15 x 16.

Căn cứ vào quy luật đó, ta có thể phân tích các phân số thành các số hạng giống nhau rồi đơn giản.

Giải:

Đặt tổng trên là A.
Theo bài ra ta có:
A = 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 1/120
Nhân cả tử số và mẫu số cho 2, ta được:
A = 2/6 + 2/12 + 2/20 + 2/30 + ... + 2/240
Lấy 2 làm thừa số chung, ta được:
A = 2(1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/240)
Ta có:
1/6 = 1/(2 x 3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3 x 4) = 1/3 - 1/4
1/20 = 1/(4 x 5) = 1/4 - 1/5
1/30 = 1/(5 x 6) = 1/5 - 1/6

1/240 = 1/(15 x 16) = 1/15 - 1/16
Suy ra:
A = 2(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/15 - 1/16)
A = 2(1/2 - 1/16)
A = 1 - 1/8
A = 7/8

Xin lưu ý:
Vì tất cả các câu hỏi của bạn đều là Toán lớp 4. Đề nghị bạn lần sau không nên tạo chủ đề mới mà hãy đặt câu hỏi ngay trong chủ đề này vì nếu bạn tạo nhiều chủ đề sẽ gây khó khăn cho người khác khi tìm kiếm dữ liệu trên diễn đàn.

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết