Trường Thực nghiệm GDPT Tây Ninh


You are not connected. Please login or register

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

1Nhờ giải toán lớp 4 Empty Nhờ giải toán lớp 4 3/5/2017, 11:13 am

khoakien

khoakien
Thành viên mới
Thành viên mới
Cho mình nhờ giải bài toán:
Tính nhanh tổng sau:
1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/120

2Nhờ giải toán lớp 4 Empty Re: Nhờ giải toán lớp 4 3/5/2017, 3:50 pm

Trợ giáo

Trợ giáo
Thành viên xuất sắc
Thành viên xuất sắc

khoakien đã viết:Cho mình nhờ giải bài toán:
Tính nhanh tổng sau:
1/3+1/6+1/10+1/15+...+1/120

Gợi ý:

Bài toán yêu cầu tính nhanh, do đó cần phải phân tích các phân số thành các số hạng giống nhau rồi đơn giản.

Nhìn vào các phân số, ta thấy nếu nhân cả tử số và mẫu số cho 2 thì mẫu số là một dãy số tuân theo quy luật: 2 x 3; 3 x 4; 4 x 5; …; 15 x 16.

Căn cứ vào quy luật đó, ta có thể phân tích các phân số thành các số hạng giống nhau rồi đơn giản.

Giải:

Đặt tổng trên là A.
Theo bài ra ta có:
A = 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 1/120
Nhân cả tử số và mẫu số cho 2, ta được:
A = 2/6 + 2/12 + 2/20 + 2/30 + ... + 2/240
Lấy 2 làm thừa số chung, ta được:
A = 2(1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/240)
Ta có:
1/6 = 1/(2 x 3) = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/(3 x 4) = 1/3 - 1/4
1/20 = 1/(4 x 5) = 1/4 - 1/5
1/30 = 1/(5 x 6) = 1/5 - 1/6

1/240 = 1/(15 x 16) = 1/15 - 1/16
Suy ra:
A = 2(1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + ... + 1/15 - 1/16)
A = 2(1/2 - 1/16)
A = 1 - 1/8
A = 7/8

Xin lưu ý:

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 1 trong tổng số 1 trang]

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

 
Nhờ giải toán lớp 4 Flags_1