Trường Thực nghiệm GDPT Tây Ninh


You are not connected. Please login or register

Chuyển đến trang : Previous  1, 2, 3, 4, 5

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down  Thông điệp [Trang 5 trong tổng số 5 trang]

thaodo

avatar
Thành viên xuất sắc
Thành viên xuất sắc
Đề và đáp án ôn thi vòng 19 (cấp quốc gia) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 NH 2016 - 2017

DẠNG THỨ TƯ: BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

I. LÝ THUYẾT

1. Số đo thời gian:
- Muốn cộng hai số đo thời gian ta đặt tính sao cho các số đo cùng đơn vị đo thẳng cột với nhau rồi cộng các số đo cùng đơn vị với nhau sau đó đưa số đo có đơn vị bé về dạng đơn vị do lớn hơn liền đó (nếu được).
- Muốn trừ hai số đo thời gian ta đặt tính và tính như đối với phép cộng. Nếu trường hợp số đo ở số bị trừ bé hơn số trừ ta phải mượn 1 đơn vị ở số đo lớn hơn đưa về dạng số đo bé hơn để trừ.
- Muốn nhân số đo thời gian với một số ta nhân từng số đo với số đó rồi đưa kết quả về đơn vị đo lớn hơn (nếu được).
- Muốn chia số đo thời gian cho một số ta chia từng số đo với số đó. Trường hợp số đo thời gian bé hơn số chia thì ta đổi sang đơn vị đo bé hơn để tiếp tục chia.

2. Vận tốc - Quãng đường - Thời gian:
- Gọi v là vận tốc, t là thời gian và s là quãng đường, ta có:
+ Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian: v = s : t.
+ Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc: t = s : v.
+ Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân cho thời gian: s = v x t.
- Đối với hai vật chuyển động xuất phát cùng lúc từ 2 điểm đi ngược chiều để gặp nhau ta có: s = (v1 + v2) x t; t = s : (v1 + v2); (v1 + v2) = s : t.
(Trong đó: v1, v2 là vận tốc của 2 chuyển động; t là thời gian để 2 chuyển động gặp nhau; s là quãng đường 2 chuyển động đi được).
- Đối với hai vật chuyển động xuất phát cùng lúc từ 2 điểm đi cùng chiều để gặp nhau ta có: s = (v2 - v1) x t; t = s : (v2 - v1); (v2 - v1) = s : t.
(Trong đó: v1, v2 là vận tốc của 2 chuyển động; t là thời gian để chuyển động thứ hai gặp chuyển động thứ nhất; s là quãng đường chuyển động thứ hai đi nhiều hơn chuyển động thứ nhất).
- Đối với vật chuyển động xuôi dòng và ngược dòng ta có:
+ vxuôi dòng = vthực + vdòng nước;
+ vngược dòng = vthực - vdòng nước;
+ vxuôi dòng - vngược dòng = 2 vdòng nước.
- Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. Với cùng một vận tốc thì thời gian và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Trong cùng một thời gian thì vận tốc và quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.
- Đối với chuyển động của một đoàn tàu, thời gian để một đoàn tàu vượt qua một cây cột điện, một cây cầu, đoạn đường dài (một chuyển động cùng chiều hay ngược chiều với đoàn tàu)… tính từ lúc đầu tàu gặp vật đó đến lúc đuôi tàu đi qua vật đó. Ta có các công thức tính sau:
+ Khi đoàn tàu chạy qua cây cột điện: t = m : v; v = m : t; m = v x t.
(Trong đó: t là thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cột điện, m là chiều dài của đoàn tàu; v là vận tốc của đoàn tàu).
+ Khi đoàn tàu chạy qua cây cầu: t = (m + d) : v; v = (m + d) : t; (m + d) = v x t.
(Trong đó: t là thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu, m là chiều dài của đoàn tàu, d là chiều dài của cây cầu, v là vận tốc của đoàn tàu).
+ Khi đoàn tàu chạy qua người (vật) đi cùng chiều: t = (m + s) : v; v = (m + s) : t; (m + s) = v x t.
(Trong đó: t là thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu, m là chiều dài của đoàn tàu, s là quãng đường người (vật) đi trong thời gian đó, v là vận tốc của đoàn tàu. Trong trường hợp này ta coi quãng đường người hay vật đi được trong thời gian đó là chiều dài cây cầu).
+ Khi đoàn tàu chạy qua người (vật) đi ngược chiều: t = (m - s) : v; v = (m - s) : t; (m - s) = v x t.
(Trong đó: t là thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cầu, m là chiều dài của đoàn tàu, s là quãng đường người (vật) đi trong thời gian đó, v là vận tốc của đoàn tàu. Trong trường hợp này ta có thể coi đuôi tàu và vật chuyển động là 2 chuyển động ngược chiều trên đoạn đường có chiều dài bằng chiều dài của đoàn tàu và thời điểm đoàn tàu vượt qua vật chuyển động là lúc vật chuyển động gặp đuôi tàu. Do đó ta có: m = (vtàu + vngười) x t; vtàu + vngười = m : t; t = m : (vtàu + vngười)).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP

1. Dạng thứ nhất: Bài toán về chuyển động của một vật

Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Biết người đó xuất phát từ A lúc 6 giờ 30 phút, đến B lúc 8 giờ 15 phút và người đó nghỉ dọc đường mất 25 phút.
a. Tính quãng đường AB.
b. Hỏi nếu không nghỉ dọc đường thì lúc 7 giờ 15 phút người đó còn cách B một quãng đường bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn: Từ thời điểm xuất phát tại A và thời điểm tới B tính được người đó đi từ A đến B, từ đó tính được thời gian thực tế người đó đi từ A đến B.
- Từ thời gian và vận tốc tính được quãng đường AB.
- Từ thời điểm xuất phát và thời điểm cho biết tính được thời gian đi của người đó, từ đó tính được quãng đường người đó đi được.
- Từ quãng đường AB ta tính tiếp được quãng đường từ điểm đó đến B.
Giải:
a. Thời gian từ khi xuất phát cho tới khi người đó đến B là: 8 giờ 15 phút - 6 giờ 30 phút = 1 giờ 45 phút
Thời gian từ A đến B là: 1 giờ 45 phút - 25 phút = 1 giờ 20 phút
Đổi: 1 giờ 20 phút = 4/3 giờ
Quãng đường AB dài là: 12 x 4/3 = 16 (km)
b. Thời gian từ khi người đó xuất phát đến lúc 7 giờ 15 phút là: 7 giờ 15 phút - 6 giờ 30 phút = 45 phút
Đổi: 45 phút = 3/4 giờ
Đến lúc 7 giờ 15 phút người đó đi được quãng đường là: 12 x 4/3 = 9 (km)
Người đó cách B một đoạn dài là: 16 - 9 = 7 (km)

Ví dụ 2: Một người phải đi đoạn đường AB dài 120km. Trong nửa đoạn đường đầu người đó đi bằng xe máy với vận tốc 40km/giờ, nửa đoạn đường còn lại người đó đi bằng ô tô với vận tốc 45km/giờ. Biết thời gian chờ để đi ô tô là 20 phút. Hỏi:
a. Nếu người đó đi từ A lúc 6 giờ 15 phút thì đến B lúc mấy giờ?
b. Nếu đi bằng xe máy cả đoạn đường thì người đó đến sớm hay muộn hơn bao nhiêu phút? (Đi xe máy không mất thời gian chờ ô tô).
Hướng dẫn: Từ vận tốc và quãng đường AB tính được thời gian đi nửa quãng đường AB bằng xe máy hoặc bằng ô tô.
- Từ thời gian từ A đến B và thời gian chờ để đón ô tô tính được thời gian từ khi xuất phát đến khi tới B và tính được thời điểm đến B.
- Từ vận tốc và quãng đường tính được thời gian người đó đi từ A đến B bằng xe máy, từ đó tính được thời gian đi bằng ô tô.
Giải:
a. Nửa quãng đường AB dài là: 120 : 2 = 60 (km)
Thời gian người đó đi bằng xe máy là: 60 : 40 = 1,5 (giờ)
Thời gian người đó đi bằng ô tô là: 60 : 45 = 4/3 (giờ)
Đổi:
1,5 giờ = 1 giờ 30 phút
4/3  giờ = 1 giờ 20 phút
Thời gian người đó đi quãng đường AB là: 1 giờ 30 phút + 1 giờ 20 phút = 2 giờ 50 phút
Thời gian người đó đi từ A đến khi người đó đến B là: 2 giờ 50 phút + 20 phút = 3 giờ 10 phút
Thời điểm người đó đến B là: 6 giờ 15 phút + 3 giờ 10 phút = 9 giờ 25 phút
b. Thời gian người đó đi xe máy quãng đường AB là: 120 : 40 = 3 (giờ)
Nếu đi bằng xe máy thì người đó sẽ đến B sớm hơn số phút là: 3 giờ 10 phút - 3 giờ = 10 phút

2. Dạng thứ hai: Bài toán về chuyển động của 2 vật ngược chiều

Ví dụ 1: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Cùng lúc đó có một người cũng đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 15km/giờ. Biết rằng 2 người gặp nhau sau 1 giờ 20 phút.
a. Tính quãng đường AB.
b. Hỏi nếu sau 30 phút người thứ nhất nghỉ 36 phút rồi mới tiếp tục đi thì đến khi gặp nhau người thứ nhất còn cách A bao nhiêu ki-lô-mét?
Hướng dẫn: Từ vận tốc của 2 người và thời gian 2 người gặp nhau tính được tổng quãng đường 2 người đi được đó chính là quãng đường AB.
- Từ vận tốc tính được quãng đường 2 người đi được trong 30 phút.
- Từ thời gian người thứ nhất nghỉ giải lao tính được quãng đường người thứ hai đi trong thời gian đó, từ đó tính được quãng đường 2 người đã đi được trong thời gian đến khi người thứ nhất giải lao xong và tiếp tục đi và tính được quãng đường còn lại 2 người phải đi.
- Từ quãng đường còn lại tính được thời gian để 2 người gặp nhau từ đó tính được quãng đường người thứ nhất còn phải đi đến A.
Giải:
a. Đổi:
1 giờ 20 phút = 4/3 giờ
30 phút = 1/2 giờ
36 phút = 3/5 giờ
Tổng vận tốc của cả 2 người là: 12 + 15 = 27 (km/giờ)
Quãng đường AB dài là: 27 x 4/3 = 36 (km)
b. Quãng đường người thứ nhất đi trong 30 phút là: 12 x 1/2 = 6 (km)
Từ khi xuất phát đến khi nghỉ giải lao xong là: 1/2 + 3/5 = 11/10 (giờ)
Người thứ hai đi trong 11/10 giờ được là: 15 x 11/10 = 16,5 (km)
Quãng đường còn lại hai người phải đi sau khi người thứ nhất nghỉ giải lao xong là: 36 - 16,5 - 6 = 13,5 (km)
Thời gian từ khi người thứ nhất nghỉ giải lao xong đến khi 2 người gặp nhau là: 13,5 : 27 = 0,5 (giờ)
Khi 2 người gặp nhau thì người thứ nhất cách A một đoạn dài là: 16,5 + 15 x 0,5 = 24 (km)

Ví dụ 2: Trên đoạn đường AB dài 84km, một ô tô đi với vận tốc 60km/giờ xuất phát từ A lúc 6 giờ 30 phút để đi về B. Đến 7 giờ có một xe máy xuất phát từ B với vận tốc 48km/giờ để đi về A. Hỏi:
a. Ô tô và xe máy gặp nhau lúc mấy giờ?
b. Nếu ô tô đi đến B rồi quay lại A ngay và xe máy đi đến A rồi cũng quay lại B ngay thì hai xe gặp nhau lần thứ hai lúc mấy giờ?
Hướng dẫn: Từ thời điểm ô tô và xe máy xuất phát tính được thời gian ô tô đi trước xe máy và quãng đường ô tô đi trước xe máy.
- Từ vận tốc của mỗi xe, quãng đường AB và quãng đường ô tô đi trước xe máy tính được quãng đường ô tô và xe máy đi được trong thời gian từ khi xe máy xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau.
- Từ tổng vận tốc và quãng đường 2 xe đi được tính được thời gian từ khi xe máy xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau. Từ đó tính được thời điểm 2 xe gặp nhau.
- Từ tổng vận tốc của 2 xe và quãng đường AB tính được thời gian từ khi 2 xe gặp nhau lần thứ nhất đến khi 2 xe gặp nhau lần thứ hai và tính được thời điểm 2 xe gặp nhau lần thứ hai.
Giải:
a. Thời gian từ khi ô tô xuất phát đến khi xe máy xuất phát là: 7 giờ - 7 giờ 30 phút = 30 phút = 1/2 giờ
Khi xe máy xuất phát thì ô tô đi được là: 60 x 1/2 = 30 (km)
Quãng đường 2 xe phải đi từ khi xe máy xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là: 84 - 30 = 54 (km)
Tổng vận tốc của 2 xe là: 60 + 48 = 108 (km/giờ)
Thời gian từ khi xe máy xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là: 54 : 108 = 0,5 (giờ) = 30 (phút)
Thời điểm 2 xe gặp nhau lần thứ nhất là: 7 giờ + 30 phút = 7 giờ 30 phút
b. Ta thấy: Từ khi gặp nhau lần thứ nhất đến khi gặp nhau lần thứ hai cả hai xe đi được tổng quãng đường gấp 2 lần quãng đường AB
Quãng đường 2 xe đi được từ khi gặp nhau lần thứ nhất đến khi gặp nhau lần thứ hai là: 84 x 2 = 168 (km)
Thời gian từ khi 2 xe gặp nhau lần thứ nhất đến khi gặp nhau lần thứ hai là: 168 : 108 x 2 = 14/9 (giờ) = 1 giờ 33 phút 20 giây
Thời điểm 2 xe gặp nhau lần thứ hai là: 7 giờ 30 phút + 1 giờ 33 phút 20 giây = 9 giờ 3 phút 20 giây

3. Dạng thứ ba: Bài toán về chuyển động của 2 vật cùng chiều

Ví dụ 1: Lúc 6 giờ 20 phút, một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau đó 15 phút, một cũng đi xe đạp từ A với vận tốc 15km/giờ cùng chiều với người đi trước. Hỏi:
a. Hai người gặp nhau lúc mấy giờ?
b. Nếu cả 2 người cùng đi liên tục và giữ tốc độ thì đến lúc 8 giờ 5 phút họ sẽ cách nhau một đoạn đường bao nhiêu ki-lô-mét?

Hướng dẫn: Từ thời gian người thứ hai đi sau người thứ nhất và vận tốc của người thứ hai tính được quãng đường người thứ nhất đi nhiều hơn.
- Từ vận tốc của 2 người tính được hiệu vận tốc của 2 người đó.
- Từ quãng đường người thứ nhất đi trước và hiệu vận tốc tính được thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất (2 người gặp nhau).
- Từ thời điểm xuất phát ta cũng tính được thời gian từ khi xuất phát đến lúc 8 giờ; từ đó tính được quãng đường mỗi người đi được trong thời gian đo và tính được khoảng cách giữa 2 người.

Giải:
a. Hiệu vận tốc của 2 người là: 15 - 12 = 3 (km/giờ)
Đổi: 15 phút = 1/4 giờ
Khi người thứ hai xuất phát thì người thứ nhất đi được quãng đường dài là: 12 x 1 : 4 = 3 (km)
Thời gian để người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai là: 3 : 3 = 1 (giờ)
Thời điểm 2 người gặp nhau là: 6 giờ 20 phút + 15 phút + 1 giờ = 7 giờ 35 phút
b. Thời gian từ khi người thứ nhất xuất phát đến lúc 8 giờ 5 phút là: 8 giờ 5 phút - 6 giờ 20 phút = 1 giờ 45 phút
Đổi: 1 giờ 45 phút = 7/4 giờ
Người thứ nhất đi trong 1 giờ 45 phút được là: 12 x 7 : 4 = 21 (km)
Thời gian từ khi người thứ hai xuất phát đến lúc 8 giờ 5 phút là: 8 giờ 5 phút - 6 giờ 20 phút - 15 phút = 1 giờ 30 phút
Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ
Người thứ hai đi trong 1 giờ 30 phút được là: 15 x 1,5 = 22,5 (km)
Lúc 8 giờ 5 phút, 2 người cách nhau là: 22,5 - 21 = 1,5 (km)

4. Dạng thứ tư: Bài toán về chuyển động của 1 vật lên, xuống dốc

Ví dụ 1: Một người đi từ cuối dốc bên này lên đỉnh dốc rồi đi tiếp xuống cuối dốc ở phía bên kia hết 35 phút. Sau đó người ấy lại đi từ phía cuối dốc bên kia lên đỉnh dốc và xuống cuối dốc bên này hết 45 phút. Biết vận tốc khi lên dốc là 3km/giờ và vận tốc khi xuống dốc là 5km/giờ. Tính quãng đường người đó đã đi.

Hướng dẫn: Từ thời gian lượt đi và thời gian lượt về tính được tổng thời gian đi hết cả quãng đường.
- Từ vận tốc khi lên dốc và khi xuống dốc tính được tỉ số vận tốc khi lên dốc và khi xuống dốc.
- Vì đoạn lên dốc ở lúc đi chính là đoạn xuống dốc ở lúc về và ngược lại nên tổng số quãng đường khi lên dốc bằng tổng số quãng đường khi xuống dốc.
- Từ tỉ số vận tốc khi lên dốc và khi xuống dốc tính được tỉ số thời gian khi lên dốc và khi xuống dốc.
- Từ tổng thời gian cả đi và về và tỉ số thời gian khi lên dốc và khi xuống dốc tính được thời gian khi lên dốc và thời gian khi xuống dốc.
- Từ vận tốc khi lên dốc hoặc xuống dốc tính được tổng đoạn đường lên dốc hoặc xuống dốc (chính là đoạn đường người đó đi được).

Giải:
Ta thấy: Tổng độ dài quãng đường khi lên dốc bằng tổng độ dài quãng đường khi xuống dốc và bằng độ dài đoạn đường từ cuối dốc bên này đến cuối dốc bên kia.
Tổng thời gian cả 2 lần đi là: 35 + 45 = 80 (phút)
Tỉ số vận tốc khi lên dốc và khi xuống dốc là: 3 : 5 = 3/5
Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Vậy tỉ số thời gian khi khi lên dốc và khi xuống dốc là: 5/3
Thời gian người đó đi lên dốc là: 80 : (5 + 3) x 5 = 50 phút
Đổi: 50 phút = 5/6 giờ
Tổng quãng đường khi lên dốc là: 5/6 x 3 = 2,5 (km)
Quãng đường người đó đã đi dài là: 2,5 x 2 = 5 (km)

5. Dạng thứ năm: Bài toán chuyển động liên quan đến đại lượng tỉ lệ

Ví dụ 1: Thái đi xe đạp từ nhà đến trường mất 20 phút. Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc bằng của Thái nhưng chỉ mất 15 phút. Biết quãng đường từ nhà Bình đến nhà Thái dài 6300m và đi từ nhà Thái đến nhà Bình phải đi qua trường. Tính vận tốc của mỗi bạn.

Hướng dẫn: Vì vận tốc của 2 bạn như nhau nên thời gian đi và quãng đường từ nhà đến trường của 2 bạn tỉ lệ thuận với nhau.
- Từ thời gian mỗi bạn đi từ nhà đến trường tính được tỉ số quãng đường từ nhà mỗi bạn đến trường.
- Từ tổng quãng đường từ nhà đến trường của 2 bạn tính được quãng đường từ nhà mỗi bạn đến trường, từ đó tìm được vận tốc của mỗi bạn.

Giải:
Tỉ số thời gian đi từ nhà đến trường của Thái và Bình là: 20 : 15 = 4/3
Vì vận tốc của 2 bạn như nhau nên tỉ số quãng đường từ nhà Thái đến trường và quãng đường từ nhà Bình đến trường cũng là 4/3
Quãng đường từ nhà Thái đến trường là: 6300 : (4 + 3) x 4 = 3600 (m)
Vận tốc của mỗi bạn là: 3600 : 20 = 180 (m/phút)

6. Dạng thứ sáu: Bài toán về chuyển động của 1 vật trên dòng nước

Ví dụ 1: Trên quãng sông AB dài 90km có 2 ca nô đi ngược chiều nhau. Ca nô thứ nhất đi xuôi dòng từ A đến B, ca nô thứ hai đi ngược dòng từ B về A. Sau 1,5 giờ thì 2 ca nô đó gặp nhau. Tính vận tốc của dòng nước, biết rằng thời gian để ca nô thứ nhất đi hết quãng sông bằng 5/7 thời gian để ca nô thứ hai đi hết quãng sông.

Hướng dẫn: Từ quãng đường và thời gian tính được tổng vận tốc của 2 ca nô.
- Trên cùng một quãng đường: Thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau, do đó từ tỉ số về thời gian đi hết quãng sông của 2 ca nô ta có thể tìm được tỉ số vận tốc của 2 ca nô.
- Để tìm được vận tốc của mỗi ca nô ta có thể áp dụng cách giải bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, từ vận tốc của mỗi ca nô ta có thể tìm được vận tốc của dòng nước.

Giải:
Tổng vận tốc của 2 ca nô là: 90 : 1,5 = 60 (km/giờ)
Trên cùng một quãng đường thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc. Do đó tỉ số vận tốc của ca nô thứ nhất so với ca nô thứ hai là: 7/5.
Vận tốc của ca nô thứ nhất là: 60 : (7 + 5) x 7 = 35 (km/giờ)
Vận tốc của ca nô thứ hai là: 60 - 35 = 25 (km/giờ)
Vận tốc của dòng nước là: (35 - 25) : 2 = 5 (km/giờ)

7. Dạng thứ bảy: Bài toán về chuyển động của 1 đoàn tàu

Ví dụ 1: Một đoàn tàu chạy với vận tốc 36km/giờ chạy qua một cây cột điện bên cạnh đường mất 15 giây. Tính chiều dài của đoàn tàu đó.

Hướng dẫn: Thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cột điện được tính từ khi đầu tàu gặp cây cột điện đến khi đuôi tàu đi qua cây cột điện đó.
- Ta thấy: Khi đuôi tàu vượt qua cây cột điện thì đầu tàu đã đi được một đoạn đường bằng chiều dài của đoàn tàu.
- Từ thời gian đoàn tàu vượt qua cây cột điện và vận tốc của đoàn tàu tính được chiều dài của đoàn tàu đó.

Giải:
Đổi: 36km/giờ = 10m/giây
Đoạn đường đầu tàu đi trong 15 giây hay chiều dài của đoàn tàu đó là: 10 x 15 = 150 (m)

III. CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Bài 1: Đoạn đường từ nhà Huy đến trường dài 1,2km. Hàng ngày Huy đi học lúc 6 giờ 15 phút và đến trường trước giờ truy bài 10 phút. Sáng nay Huy đi muộn hơn 15 phút nên Huy phải đi nhanh hơn so với mọi ngày để kịp vào giờ truy bài. Tính vận tốc của Huy hàng ngày và sáng nay. Biết trường truy bài lúc 7 giờ kém 15 phút.

Đáp án:
3,6km/giờ và 4,8km/giờ

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B mất 20 phút. Sau đó người ấy lại đi từ B về A với vận tốc 12km/giờ. Biết thời gian lúc đi nhanh hơn lúc về là 5 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình của người đó cả lúc đi và lúc về.

Đáp án:
5km và 40/3km/giờ

Bài 3: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/giờ. Sau khi đi được 2/3 quãng đường người đó nghỉ giải lao 15 phút rồi lại tiếp tục đi với vận tốc 12km/giờ. Biết quãng đường AB dài 18km. Hỏi người đó đi từ A lúc 9 giờ 15 phút thì sẽ đến B lúc mấy giờ?

Đáp án:
10 giờ 48 phút

Bài 4: Một người đi xe máy từ Thái Bình lúc 5 giờ 30 phút để lên Hà Nội. Sau khi đi được 1 giờ 45 phút với vận tốc 40km/giờ, người đó nghỉ 15 phút rồi lại tiếp tục đi với vận tốc 30km/giờ. Người đó đến Hà Nội lúc 10 giờ kém 20 phút.

a. Tính quãng đường từ Thái Bình lên Hà Nội.
b. Nếu lúc đầu người đó đi với vận tốc 30km/giờ và sau khi nghỉ lại đi với vận tốc 40km/giờ thì sẽ đến Hà Nội lúc mấy giờ?

Giải:
a. Ta có: 10 giờ kém 20 phút = 9 giờ 40 phút
Thời gian để người đó đi quãng đường còn lại là: 9 giờ 40 phút - 15 phút - 1 giờ 45 phút - 5 giờ 30 phút = 2 giờ 10 phút
Đổi:
2 giờ 10 phút = 13/6 giờ
1 giờ 45 phút = 7/4 giờ
Quãng đường người đó đi trong 1 giờ 45 phút là: 40 x 7 : 4 = 70 (km)
Quãng đường người đó đi trong 2 giờ 10 phút là: 30 x 13 : 6 = 65 (km)
Quãng đường AB dài là: 70 + 65 = 135 (km)

b. Thời gian người đó đi đoạn đường đầu là: 70 : 30 = 7/3 (giờ)
Thời gian người đó đi đoạn đường sau là: 65 : 40 = 13/8 (giờ)
Đổi:
7/3 giờ = 140 phút
13/8 giờ = 97 phút 30 giây
Thời gian để người đó đi cả quãng đường từ Thái Bình lên Hà Nội là: 140 phút + 97 phút 30 giây = 237 phút 30 giây = 3 giờ 57 phút 30 giây
Thời điểm người đó đến Hà Nội là: 5 giờ 30 phút + 3 giờ 57 phút 30 giây + 15 phút = 9 giờ 42 phút 30 giây

Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Sau khi đi được 6km thì có một người khác cũng đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 15km/giờ. Hai người gặp nhau sau khi người đi từ B đi được 40 phút. Tính thời gian để người thứ nhất đi từ A đến B.

Đáp án:
2 giờ

Bài 6: Lúc 7 giờ kém 25 phút tại 2 bến xe cách nhau 120km có 2 xe khách cùng xuất phát. Xe đi từ A có vận tốc hơn xe đi từ B là 12km/giờ. Biết đến 7 giờ 5 phút thì 2 xe còn cách nhau 48km. Tính vận tốc của mỗi xe.

Đáp án:
48km/giờ và 60km/giờ

Bài 7: Huy và Hoàng chạy thi. Biết rằng sau khi xuất phát được 50 giây thì khoảng cách giữa 2 bạn là 20m. Hoàng về đích trước Huy với thành tích 1 phút 15 giây, còn Huy về đích sau Hoàng 5 giây. Tính vận tốc của mỗi bạn trong cả đoạn đường đua.

Đáp án:
46m/giây và Hoàng: 6,4m/giây

Bài 8: Dốc AB gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Biết đoạn lên dốc dài gấp 1,5 lần đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B với vận tốc khi lên dốc là 6km/giờ, khi xuống dốc là 10km/giờ hết 42 phút. Hỏi đoạn đường AB dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Đáp án:
5km

Bài 9: Một ca nô đi ngược dòng từ A đến B mất 5 giờ. Sau đó xuôi dòng từ B về A và chỉ mất 3 giờ. Biết vận tốc của dòng nước là 5km/giờ. Tính độ dài của quãng sông AB.

Đáp án:
75km

Bài 10: Một đoàn tàu dài 180m chạy vượt qua một cây cột điện bên đường với vận tốc 43,2km/giờ.

a. Tính thời gian để đoàn tàu vượt qua cây cột điện đó.
b. Biết đoàn tàu đó đi qua một cây cầu dài 600m trong 1 phút 18 giây. Tính vận tốc của đoàn tàu đó khi đi qua cây cầu.

Đáp án:
a. 15 giây
b. 10m/giây

Bài 11: Một đoàn tàu chạy ngang qua một cây cột điện ở bên đường mất 18 giây. Biết rằng cũng với vận tốc đó đoàn tàu đi qua một cây cầu dài 260m mất vừa đúng 1 phút 10 giây.
a. Tính vận tốc của đoàn tàu đó.
b. Tính thời gian để đoàn tàu đó vượt qua một người đi bộ cùng chiều với vận tốc 3km/giờ.

Đáp án:
a . 5m/giây
b. 0,006 giờ

Bài 12: An đi từ A đến B mất 3 giờ, Bình đi từ B về A mất 4 giờ. Biết rằng nếu An và Bình xuất phát cùng một lúc thì sau 2 giờ hai người cách nhau 25km. Tính độ dài quãng đường AB.
Trả lời: Độ dài quãng đường AB là ... km.

Đáp án:
150

Bài 13: Anh Hồng đi từ A đến B với vận tốc 44km/giờ mất 2 giờ 30 phút. Anh Hà đi từ A đến B mất 2 giờ 45 phút. Tính vận tốc anh Hà đã đi từ A đến B.
Trả lời: Vận tốc anh Hà đã đi từ A đến B là ... km/giờ.

Đáp án:
40

Bài 14: Bính đi từ A đến B. Nửa quãng đường đầu Bính đi với vận tốc 60 km/giờ. Nửa quãng đường còn lại Bính đi với vận tốc 30 km/giờ.Tính vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB.
Trả lời: Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB là ... km/giờ.

Giải:
Giả sử nửa quãng đường AB dài 120 km, thì thời gian đi nửa quãng đường đầu sẽ là: 120 : 60 = 2 (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau sẽ là: 120 : 30 = 4 (giờ)
Tổng thời gian đi hết quãng đường là: 2 + 4 = 6 (giờ)
Vận tốc trung bình của Bính trên suốt quãng đường AB là: 120 x 2 : 6 = 40 (km/giờ)

Bài 15: Một người đi từ A đến B trong 4 ngày. Biết quãng đường đi được trong ngày đầu bằng 1/2 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại; Quãng đường đi được trong ngày thứ hai bằng 1/3 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại; Quãng đường đi được trong ngày thứ ba bằng 1/4 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại. Ngày cuối cùng đi được 52km. Tính độ dài quãng đường AB.
Trả lời: Độ dài quãng đường AB là ... km.

Giải:
Vì quãng đường đi được trong ngày đầu bằng 1/2 quãng đường đi trong 3 ngày còn lại. Suy ra: Quãng đường đi được trong ngày đầu bằng 1/3 quãng đường AB
Tương tự, ta có:
Quãng đường đi được trong ngày thứ hai bằng 1/4 quãng đường AB
Quãng đường đi được trong ngày thứ ba bằng 1/4 quãng đường AB
Suy ra: Quãng đường đi được trong ngày cuối là: 1 - (1/3 + 1/4 + 1/5) = 1 - 47/60 =
13/60 (quãng đường AB)
Suy ra: Quãng đường AB dài là: 52 x 60 : 13 = 240 (km)

Bài 16: Một người đi từ A đến B, người đó dự định có mặt tại B lúc 10 giờ. Người đó nhẩm tính, nếu đi với vận tốc 36km/giờ thì đến B chậm mất mất 12 phút, còn nếu đi với vận tốc 42km/giờ thì đến B sớm hơn 8 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.

Giải:
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 36km/giờ nhiều hơn thời gian đi với vận tốc 42km/giờ là: 12 + 8 = 20 phút
Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số thời gian đi với vận tốc 36km/giờ và thời gian đi với vận tốc 42km/giờ là: 42/36 = 7/6
Thời gian đi với vận tốc 36km/giờ là 7 phần
Thời gian đi với vận tốc 42km/giờ là 6 phần
Hiệu số phần bằng nhau: 7 - 6 = 1 (phần)
Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ là: 20 x 6 = 120 (phút)
120 phút = 2 giờ
Quãng đường AB dài là: 42 x 2 = 84 (km)

Bài 17: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/giờ mất 2 giờ 15 phút. Hỏi một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ thì mất bao lâu?

Giải:
Đổi: 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ
Quãng đường AB dài là: 50 x 2,25 = 112,5 (km)
Xe máy đi từ A đến B với vận tốc 45km/giờ thì mất: 112,5 : 45 = 2,5 giờ

Bài 18: Một người đi quãng đường AB với vận tốc 15km/h trên nửa quãng đường đầu và vận tốc 10km/h trên nửa quãng đường sau. Vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB là…

Giải:
Giả sử nửa quãng đường AB dài 30 km, thì thời gian đi nửa quãng đường đầu sẽ là: 30 : 15 = 2 (giờ)
Thời gian đi nửa quãng đường sau sẽ là: 30 : 10 = 3 (giờ)
Tổng thời gian đi hết quãng đường là: 2 + 3 = 5 (giờ)
Vận tốc trung bình của người đó trên suốt quãng đường AB là: 30 x 2 : 5 = 12 (km/h)

Bài 19: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h, 20 phút sau người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 36km/h và đến B sau người thứ nhất 5 phút. Chiều dài quãng đường AB là?

Giải:
Người thứ hai nếu khởi hành cùng một lúc sẽ đến B trước: 20 - 5 = 15 (phút) = 0,25 (giờ)
Nếu khởi hành cùng lúc mà người thứ nhất đến B thì người thứ hai đã qua khỏi B khoảng cách là  36 x 0,25 = 9 (km)
Hiệu vận tốc của 2 người: 36 - 30 = 6 (km/h)
Thời gian người thứ nhất đi từ A đến B là: 9 : 6 = 1,5 (giờ)
Quãng đường AB là: 30 x 1,5 = 45 (km)

Bài 20: Một người đi bộ mỗi phút được 60m, người khác đi xe đạp mỗi giờ được 24km. Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là…

Giải:
24km = 24000m
Mỗi phút người đi xe đạp đi được quãng đường là: 24000 : 60 = 400(m)
Tỉ số phần trăm vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp là: 60 : 400 x 100 = 15(%)

Bài viết có sử dụng tài liệu "Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán tiểu học" của ThS. Phạm Văn Công.

Đề và đáp án ôn thi cấp quốc gia Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 về chuyển động đều đã được đăng riêng tại đây. Để người đọc khỏi mất thời gian tìm kiếm, mình xin trích đăng lại.

thaodo

avatar
Thành viên xuất sắc
Thành viên xuất sắc
Đề và đáp án ôn thi vòng 19 (cấp quốc gia) Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 NH 2016 - 2017

DẠNG THỨ NĂM: BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

I. LÝ THUYẾT

Do phần lý thuyết quá nhiều, mình không có thời gian đánh máy. Đề nghị các bạn tự xác định nội dung mình cần ôn; chú ý mối liên hệ giữa hình tam giác, hình chữ nhật và hình vuông.

II. CÁC BÀI LUYỆN TẬP

Cho tam giác ABC vuông góc ở A. Biết AB = 10cm và AC = 15cm. Trên BC lấy trung điểm M, trên AC lấy điểm D sao cho DC = 1/3 AC. Nối B với D, A với M cắt nhau tại I. Tính diện tích tứ giác IMCD. Trả lời: 17,5


Giải:


Diện tích tam giác ABC là: 10 x 15 : 2 = 75 (cm2)
Vì M là trung điểm BC, suy ra:
SABM = SACM
SBIM = SCIM
Suy ra: SABI = SACI
Vì DC = 1/3 AC, suy ra: AD = 2 x CD
Suy ra:
SABD = 2/3 x SABC (chung đường cao hạ từ B và có DC = 1/3 AC)
SABD = 2/3 x 75 = 50 (cm2)
SBCD = 1/3 x SABC (chung đường cao hạ từ B và có DC = 1/3 AC)
SBCD = 1/3 x 75 = 25 (cm2)
SCDI = 1/3 x SACI (chung đường cao hạ từ I và có AD = 2 x CD)
Vì SABI = SACI và SCDI = 1/3 x SACI. Suy ra: Tỉ số giữa SCDI và SABD là 1/5
Mà SABD = 50 (cm2). Suy ra: SCDI = 50 : 5 = 10 (cm2)
Vì SBIM = SCIM, SBCD = 25 (cm2) và SCDI = 10 (cm2). Suy ra: SCIM = (25 - 10) : 2 = 7,5 (cm2)
Suy ra: SIMCD = SABD + SCIM = 10 + 7,5 = 17,5 (cm2)

Một bể cá bằng kính dạng hình hộp chữ nhật,trong lòng bể có chiều dài 80cm,chiều rộng 60cm.Lượng nước trong bể chiếm 4/9 thể tich của bể.Người ta đổ thêm 72 lít nước vào bể thì mực nước cao hơn mức 2/3 chiều cao của bể là 5cm. Hỏi bể đó chứa bao nhiêu lít nước? Trả lời: 216

Giải:
Đổi 72 lít = 72dm3 = 72000cm3
Khi đổ thêm 72 lít nước vào bể thì chiều cao mực nước tăng thêm là: 72000 : 60 : 80 = 15 (cm)
Vì: 2/3 = 6/9, theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều cao của bể là:     ............!-----!-----!-----!-----!-----!-----!-----!-----!-----!
Chiều cao mực nước ban đầu là: !-----!-----!-----!-----!
Chiều cao mực nước lúc sau là:  !-----!-----!-----!-----!-----!-----!-5cm-!
Ta có: 2 phần nhau và 5cm bằng 15cm. Suy ra: 1 phần bằng nhau là: 5cm
Suy ra: Chiều cao của bể là: 5 x 9 = 45 (cm)
Bể đó chứa được lượng nước là: 60 x 80 x 45 = 216000 (cm3)
Đổi 216000cm3 = 216dm3 = 216 lít

Người ta xếp các hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần 600cm2. Sau đó người ta bỏ đi 4 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm ở bốn đỉnh phía trên của hình lập phương lớn rồi sơn tất cả các mặt bên ngoài. Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt? Trả lời: 84

Giải:
Diện tích một mặt của hình lập phương lớn là 600 : 6 = 100cm2
Suy ra cạnh của hình lập phương lớn là 10cm tương đương với 10 hình lập phương nhỏ.
Số lượng hình lập phương nhỏ của một mặt được sơn cả hai mặt là 10 x 4 - 4 = 36 (hình)
Số lượng hình lập phương nhỏ của hai mặt đối diện (song song) được sơn cả hai mặt là 36 x 2 = 72 (hình)
Số lượng hình lập phương nhỏ còn lại được sơn cả hai mặt là (10 - 2) x 2 - 4 = 12 (hình)
Tổng số hình lập phương nhỏ được sơn cả hai mặt là 72 + 12 = 84 (hình)

Hình thang ABCD có đáy nhỏ AB = 2/3 đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác CID lớn hơn diện tích tam giác AIB là 193cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Trả lời: Diện tích hình thang ABCD là 965.


Giải:
Ta có: SBDC = 3/2 SABC (cùng chiều cao hạ từ C và AB = 2/3 CD)
Từ đó ta có: SBIC + SCID = 3/2 (SBIC + SAIB)
Ta lại có: SCID = SAIB + 193
Suy ra: SBIC + SAIB + 193 = SBIC + SAIB
Hay: SAIB + SBIC = 386 (cm2)
Vậy: SABC = SAIB + SBIC = 386 (cm2)
Ta lại có: SACD = SBCD do hai tam giác này có cùng chiều cao là chiều cao hình thang ABCD và có chung tam giác CID. Suy ra: SAID = SBIC
Từ đó ta có: SACD = SABC + 193 = 579 (cm2)
Vậy: SABCD = SABC + SACD = 386 + 579 = 965 (cm2)

Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Nối A với M, D với E cắt nhau tại I. Biết diện tích tam giác IDM bằng 1/16 diện tích tam giác ABC. Tính tỉ số BC/BM.
Trả lời: Tỉ số BC/BM = 4.


Giải:
Ta có: SACD = 1/2 SABC (cùng chiều cao hạ từ C và AD = 1/2 AB)
Theo bài ra ta có: SIDM = 1/16 SABC
Suy ra: SIDM = 1/8 SACD
Ta lại có: SADE = 1/2 SACD (cùng chiều cao hạ từ D và AE = 1/2 AC)
Suy ra: SIDM = 1/4 SADE
Hay: SADE : SIDM = DE : DI = 4 (do D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC nên hai tam giác này có số đo của đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh DE bằng số đo của đường cao hạ từ đỉnh M xuống cạnh DI)
Cũng do D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC nên: DE = 1/2 BC và DI = 1/2 BM
Suy ra: BC : BM = DE : DI = 4

Cho đoạn thẳng OI = 6cm. Trên OI lấy điểm H sao cho HI = 2/3 OI. Độ dài đoạn thẳng OH là 2cm.

Tính diện tích một hình tròn, biết nếu giảm đường kính hình tròn đó đi 20% thì diện tích giảm đi 113,04cm2. Đáp án: 314

Giải:
Đường kính giảm 20% thì bán kính cũng giảm 20%
Lúc này bán kính còn lại: 100 - 20 = 80 (%)
Diện tích giảm là: 100 - 80 x 80 : 100 = 36 (%)
Diện tích hình tròn ban đầu: 113,04 : 36 x 100 = 314 (cm2)

Cho hình thang ABCD đáy nhỏ AB đáy lớn CD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Biết diện tích tam giác AGD bằng 18cm2 và diện tích tam giác CGD bằng 25cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Trả lời: Diện tích hình thang ABCD là 73,96cm2
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Giải:


Cho tam giác ABC, lấy điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC. Hai đoạn BE, CD cắt nhau ở O, Nối D với E. Số tam giác tạo thành trong hình vẽ là 12

Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu hình lập phương nhỏ cạnh 1cm để xếp thành một khối hình hộp chữ nhật dài 1,6dm, rộng 1,4dm, cao 9cm.
Trả lời: Số khối lập phương nhỏ dùng để xếp là 2016 khối.

Giải:
16 x 14 x 9 = 2016 (hình lập phương nhỏ)

Cho tam giác ABC có AB = 15cm; AC = 20cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 7,5cm; trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 15cm. nối M với N. Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AMN bằng 36cm2. Đáp án: 96

Giải:


Cho tam giác ABC có diện tích bằng 360cm2. Trên các cạnh AB; BC; CA lấy các điểm M; N; P sao cho AM = 2 MB; BN = 2 NC và CP = 2 PA. Nối M; N; P. tính diện tích tam giác MNP. Đáp án: 120

Giải:


Một hình chữ nhật có diện tích bằng 867cm2. Tính chu vi hình chữ nhật đó, biết chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Đáp án: 119

Giải:
Gọi chiều dài hình chữ nhật là a, thì chiều rộng của hình chữ nhật là 3/4 x a
Theo bài ra ta có diện tích hình chữ nhật là: a x 3/4 x a = 867cm2
Hay: a x a = 4/3 x 867 = 1156cm2
Suy ra: a = 34cm
Vậy chu vi hình chữ nhật đó là: (34 + 3/4 x 34) x 2 = 119 (cm)

Người ta xếp 2197 khối lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn hơn. Hỏi cạnh hình lập phương lớn xếp được dài bao nhiêu xăng - ti - mét? Đáp án: 13

Giải:
Thể tích của một khối hình lập phương nhỏ là: 1 x 1 x 1 = 1 (cm3)
Thể tích của khối hình lập phương lớn là: 1 x 2197 = 2197 (cm3)
Ta có: 2197 = 13 x 13 x 13
Vậy cạnh của hình lập phương lớn là 13(cm)

Tìm bán kính một hình tròn, biết hình tròn đó có diện tích là 346,185cm2. Đáp án: 10,5

Giải:
Gọi r là bán kính hình tròn
Theo bài ra ta có: r x r = 346,185 : 3,14 = 110,25 (cm2)
Suy ra: r = 10,5 (cm)

Đề và đáp án ôn thi cấp quốc gia Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017 về toán có nội dung hình học đã được đăng riêng tại đây. Để người đọc khỏi mất thời gian tìm kiếm, mình xin trích đăng lại.

thaodo

avatar
Thành viên xuất sắc
Thành viên xuất sắc
Đề và đáp án vòng 19 (vòng quốc gia) thi Toán tiếng Việt (ViOlympic) lớp 5 năm học 2016 - 2017

Bài thi số 1: Sắp xếp


Sắp xếp theo bảng bên dưới (từ trái qua phải, từ trên xuống dưới):



Bài thi số 2: Đừng để điểm rơi

Một cửa hàng niêm yết giá bán một chiếc ti vi là 13400000 đồng. Nếu bán chiếc ti vi này bằng 50% giá niêm yết thì lãi 25% so với tiền vốn. Hỏi phải bán chiếc ti vi đó với giá bao nhiêu thì được lãi 50% so với tiền vốn? Đáp án: 8040000


Giải:
50% giá nêm yết là: 13400000 : 2 = 6700000 (đồng)
Ta có 6700000 đồng tương ứng với số phần trăm là: 100 + 25 = 125 (%)
Suy ra: Tiền vốn của chiếc ti vi là: 6700000 x 100 : 125 = 5360000 (đồng)
Suy ra: Giá bán chiếc ti vi đó để được lãi 50% so với tiền vốn là: 5360000 x 150 : 100 = 8040000 (đồng)

Cho a @ b = (a x b)/(a + b). Tính giá trị biểu thức: 13 @ 7 - 12 @ 4. Đáp án: 31/20


Giải:
Ta có:
13 @ 7 = (13 x 7)/(13 + 7) = 91/20
12 @ 4 = (12 x 4)/(12 + 4) = 48/16 = 3
Suy ra: 13 @ 7 - 12 @ 4 = 91/20 - 3 = 31/20

Lúc 10 giờ 2 phút, bạn Long bắt đầu làm bài thi Violympic vòng thi cấp Quốc gia. Thời gian bạn Long hoàn thành các câu hỏi và nộp bài thi hết 2273 giây. Hỏi bạn Long nộp bài thi lúc nào? Đáp án: 10 giờ 39 phút 53 giây


Giải:
Ta có: 2273 : 60 = 37 (dư 53)
Suy ra: Thời gian làm bài thi của bạn Long là: 37 phút 53 giây
Suy ra: Thời gian nộp bài thi của bạn Long là: 10 giờ 2 phút + 37 phút 53 giây = 10 giờ 39 phút 53 giây

Tìm k, biết: 37,5% x k + 248,5 : 5 = 50. Đáp án: 0,8


Giải:
Ta có:
37,5% x k + 248,5 : 5 = 50
37,5% x k = 50 - 248,5 : 5
37,5% x k = 50 - 49,7
k = 0,3 : 37,5%
k = 0,3 : (37,5 : 100)
k = 0,8

Để chở hết số hàng trong hai kho A và B, người ta cần dùng 12 xe, mỗi xe chở 8 tấn. Sau khi chuyển 1/3 số hàng ở kho A và 4/7 số hàng ở kho B thì số hàng còn lại trong hai kho là 49 tấn. Hỏi lúc đầu kho B có nhiều hơn kho A bao nhiêu tấn hàng? Đáp án: 30


Giải:
Gọi a là số hàng trong kho A, b là số hàng trong kho B
Theo bài ra ta có:
Tổng số hàng có trong 2 kho là: 8 x 12 = 96 (tấn). Suy ra: a = 96 - b (1)
(1 - 1/3)a + (1 - 4/7)b = 49
2a/3 + 3b/7 = 49 (2)
Thế (1) vào (2) ta được:
[2 x (96 - b)]/3 + 3b/7 = 49
192/3 - 2b/3 + 3b/7 = 49
64 - 5b/21 = 49
5b/21 = 64 - 49
5b/21 = 15
b = 15 x 21 : 5
b = 63
Thế b = 63 vào (1) ta được: a = 96 - 63 = 33
Suy ra: Lúc đầu kho B có nhiều hơn kho A là: 63 - 33 = 30 (tấn)

Cho phép chia: 2017 : 7 = 288,14285714285714… Hãy tính tổng của 2017 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của thương trên. Đáp án: 9073



Giải:
Ta có: Qui luật của dãy số là: 6 số 142857 lập lại liên tục. Suy ra: Tổng của 6 số này là: 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = 27
Ta cũng có: 2017 : 6 = 336 (dư 1)
Suy ra: Tổng của 2017 chữ số đầu tiên sau dấu phẩy của thương trên là: 27 x 336 + 1 = 9073

Có ba loại bi gồm bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Trong đó có 13 viên bi không phải màu xanh, 14 viên bi không phải màu đỏ, 15 viên bi không phải màu vàng. Hỏi có mấy viên bi màu đỏ? Đáp án: 7



Giải:
Vì: Trong đó có 13 viên bi không phải màu xanh, 14 viên bi không phải màu đỏ, 15 viên bi không phải màu vàng. Suy ra: Tổng số ba loại bi là: (13 + 14 + 15) : 2 = 21 (viên)
Số viên bi màu đỏ là: 21 - 14 = 7 (viên)

Cho O là một điểm nằm trong hình chữ nhật ABCD. Nối O với 4 đỉnh A, B, C, D chia hình chữ nhật thành 4 tam giác (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác OBC, biết diện tích các tam giác OAB, OAD, OCD lần lượt là 14cm2; 10cm2; 18cm2? Đáp án: 22



Giải:
Ta có: SOAB + SOCD = SABCD : 2 (vì 2 tam giác OAB và OCD có chung đỉnh O và cạnh đáy là chiều dài của hình chữ nhật ABCD)
Suy ra: SOBC = SOAB + SOCD - SOAD = 14 + 18 - 10 = 22 (cm2)

Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 như sau:
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
…………………………………….............
Hỏi số thứ 84 từ trái sang phải ở dòng thứ 45 là số nào? Đáp án: 2020


Giải:
Ta thấy:
Dòng thứ nhất có số số là: 1 + 0 = 1 (số)
Dòng thứ hai có số số là: 2 + 1 = 3 (số)
Dòng thứ ba có số số là: 3 + 2 = 5 (số)
Suy ra: Dòng thứ 45 có số số là: 45 + 44 = 89 (số)
Suy ra: Số cuối cùng của dòng 45 là: 1 + 3 + 5 + … + 89 = (89 + 1) x 45 : 2 = 2025
Ta có: 89 - 84 = 5
Suy ra: Số thứ 84 từ trái sang phải ở dòng thứ 45 là: 2025 - 5 = 2020

Sáng nay, bác Lân để tiền trong ví, mỗi loại chỉ có một tờ với mệnh giá là: 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng, 20000 đồng, 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng và 500000 đồng. Bác Lân ăn sáng hết 20000 đồng. Để trả tiền cho người bán hàng, bác rút ngẫu nhiên hai tờ tiền trong ví. Vậy bác Lân có … cách rút hai tờ tiền để chắc chắn thừa tiền trả cho người bán hàng. Đáp án: 30


Giải:
Ta thấy:
Loại tiền có mệnh giá nhỏ hơn 20000 đồng gồm 4 tờ là: 1000 đồng, 2000 đồng, 5000 đồng, 10000 đồng
Loại tiền có mệnh giá lớn hơn 20000 đồng gồm 4 tờ là: 50000 đồng, 100000 đồng, 200000 đồng, 500000 đồng
Với tờ 20000 đồng, bác Lân có thể kết hợp với 4 tờ có mệnh giá nhỏ hơn nó để cho ra 4 cách rút tiền
Làm tương tự như vậy: Cho 4 tờ có mệnh giá lớn hơn 20000 đồng kết hợp với 4 tờ có mệnh giá nhỏ hơn 20000 đồng, bác Lân có số cách rút tiền là: 4 x 4 = 16 (cách)
Cho 5 tờ có mệnh giá từ 20000 đồng đến 500000 đồng, bác Lân có số cách rút tiền là: 5 x 4 : 2 = 10 (cách)
Suy ra: Tổng số cách rút tiền để chắc chắn thừa tiền trả cho người bán hàng là: 4 + 16 + 10 = 30 (cách)

Bài thi số 3: Web tự luận

Câu 1:
Trong một tháng nào đó có số ngày chủ nhật nhiều hơn số ngày thứ hai, số ngày thứ bảy nhiều hơn số ngày thứ sáu. Hỏi tháng đó có bao nhiêu ngày?
Trả lời: Tháng đó có 30 ngày.

Giải:
Tháng đó có số ngày là: 7 x 4 + 2 = 30 (ngày)

Câu 2:
Trong bảng sau, tổng ba số của mỗi hàng ngang, mỗi hàng dọc và mỗi đường chéo bằng nhau. Hãy tính giá trị của biểu thức: (B x 1,5 - C : D) x A



Trả lời: Giá trị của biểu thức là 192,5
(Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất)

Giải:
Vì: Mỗi hàng ngang, mỗi hàng dọc và mỗi đường chéo bằng nhau. Suy ra:
B = (8 + 10 + 12) - (8 + 9) = 13
C = 30 - (6 + 10) = 14
A = 30 - (10 + 9) = 11
D = 30 - (9 + 14) = 7
Suy ra: (B x 1,5 - C : D) x A = (13 x 1,5 - 14 : 7) x 3 = (19,5 - 2) x 11 = 192,5

Câu 3:
Có 2562 học sinh lớp 5 tham gia thi Violympic vòng thi cấp Quốc gia. Trong đó số học sinh đạt huy chương Bạc gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Vàng, số học sinh đạt huy chương Đồng gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Bạc, số học sinh đạt Khuyến khích gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Đồng và số học sinh không đạt giải là 1602 em. Biết rằng có 12,5% số học sinh đạt huy chương Vàng có điểm tuyệt đối 300 điểm. Hỏi có bao nhiêu học sinh đạt 300 điểm?
Trả lời: Có 8 học sinh đạt 300 điểm.

Giải:
Số học sinh đạt giải là: 2562 - 1602 = 960 (bạn)
Gọi a là số học sinh huy chương Vàng
Vì: Số học sinh đạt huy chương Bạc gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Vàng, số học sinh đạt huy chương Đồng gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Bạc, số học sinh đạt Khuyến khích gấp hai lần số học sinh đạt huy chương Đồng. Suy ra: Số học sinh đạt huy chương Vàng là:
a + 2a + 4a + 8a = 960
15a = 960
a = 960 : 15
a = 64
Vì: Có 12,5% số học sinh đạt huy chương Vàng có điểm tuyệt đối 300 điểm. Suy ra: Số học sinh đạt huy chương Vàng đạt điểm tuyệt đối 300 điểm là: 64 x 12,5 : 100 = 8 (bạn)

Câu 4:
Bác Thành và bác Bình đi hai xe trên cùng một con đường và khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B. Bác Thành đi từ A đến B hết 7 giờ. Bác Bình đi từ B đến A hết 5 giờ. Hỏi sau khi khởi hành bao lâu thì hai bác gặp nhau?
Trả lời: Hai bác gặp nhau sau 175 phút.

Giải:
Gọi a là thời điểm 2 bác gặp nhau
Theo bài ra ta có:
1/7 + 1/5 = 1/a
a = 35/12 (giờ)
Đổi: 35/12 giờ = 175 phút

Câu 5:
Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau, biết khi xoá đi một chữ số bất kì của số đó ta được số 2017?
Trả lời: Có 30 số có 5 chữ số thoả mãn đề bài.

Giải:
Vì: Là số có 5 chữ số khác nhau cho nên  ta có thể thêm 6 chữ số: 3, 4, 5, 6, 8, 9 vào 5 vị trí: Hàng chục nghìn, hàng nghìn, hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị. Suy ra: Số các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là: 6 x 5 = 30 (số)

Câu 6:
Hiện nay tuổi bố Ngọc gấp bảy lần tuổi Ngọc. Mười năm sau, tuổi bố Ngọc gấp ba lần tuổi Ngọc. Hỏi hiện nay bố Ngọc bao nhiêu tuổi?
Trả lời: Tuổi bố Ngọc hiện nay là 35 tuổi.

Giải:
Vì: Mười năm sau, tuổi bố Ngọc gấp ba lần tuổi Ngọc. Suy ra: Mười năm sau, tuổi Ngọc bằng 1/2 hiệu số tuổi 2 bố con
Vì: Hiện nay tuổi bố Ngọc gấp bảy lần tuổi Ngọc. Suy ra: Hiện nay, tuổi Ngọc bằng 1/6 tổng số tuổi 2 bố con
Suy ra: Hiệu số tuổi 2 bố con là: 10 : (1/2 - 1/6) = 30 (tuổi)
Suy ra: Tuổi bố Ngọc hiện nay là: 30 x 1/6 + 30 = 35 (tuổi)

Câu 7
Học sinh khối 5 tham gia trò chơi chọn số từ 1 đến 9. Thầy giáo thấy rằng: có 7 học sinh cùng chọn một số, những số còn lại không có số nào có quá 12 học sinh chọn. Hỏi khối 5 có nhiều nhất bao nhiêu học sinh tham gia chơi? Biết số học sinh tham gia chơi của khối 5 là số chẵn.
Trả lời: Khối 5 có nhiều nhất 102 học sinh tham gia chơi.

Giải:
Từ 1 đến 9 có 9 chữ số. Vì có 7 học sinh cùng chọn 1 số nên còn lại 8 số
Số học sinh tham gia nhiều nhất có thể là: 12 x 8 + 7 = 103 (bạn)
Vì số học sinh tham gia chơi là số chẵn. Suy ra: Số học sinh nhiều nhất tham gia chơi là: 102 bạn

Câu 8:
Ngọc và Vân dùng các miếng nhựa hình vuông cạnh 1cm để xếp khít thành hai hình vuông, mỗi bạn xếp một hình. Sau khi xếp xong, Ngọc thấy hình vuông mình vừa xếp có diện tích lớn hơn diện tích hình vuông Vân xếp được là  . Hỏi cả hai bạn đã dùng tất cả bao nhiêu miếng nhựa để xếp được hai hình vuông đó?
Trả lời: Hai bạn đã dùng tất cả 25 miếng nhựa.

Giải:
Ta có: 4 x 4 - 3 x 3 = 7
Suy ra: Hai bạn đã dùng hết số miếng nhựa là: 4 x 4 + 3 x 3 = 25 (miếng)

Câu 9:
Khu vực đi bộ của một thành phố được quy hoạch thành 16 khu nhỏ, trong đó có một quán cà phê tại ngã tư (như hình vẽ). Từ A, mọi người đi bộ dọc theo các tuyến phố chỉ theo chiều mũi tên lên trên (↑) hoặc sang phải (→) và dừng chân tại quán cà phê trước khi đến điểm C.



Hỏi có bao nhiêu cách đi bộ từ A đến C?
Trả lời: Có 30 cách đi bộ từ A đến C.

Giải:
Trước khi đến được quán cà phê có 10 cách đi
Từ quán cà phê về đến điểm C có 3 cách đi
Suy ra: Tổng số cách đi là: 10 x 3 = 30 (cách đi)

Câu 10:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 3dm. Biết điểm M nằm chính giữa cạnh AB, hai đoạn thẳng AC và MD cắt nhau tại O (như hình vẽ). Tính diện tích tam giác MOC.



Trả lời: Diện tích tam giác MOC là 1,5 dm2.
(Nhập kết quả là số thập phân gọn nhất)

Giải:
Diện tích hình vuông ABCD là: 3 x 3 = 9 (dm2)
Vì: M nằm chính giữa cạnh AB. Suy ra: SACM = 1/4 SABCD
Ta cũng có: OC = 2/3 AC
Suy ra: SMOC = 2/3 SACM = 1/6 SABCD = 9 x 1 : 6 = 1,5 (dm2)
Bài 1 :
Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Lúc về vận tốc trên các quãng đường DC, CB, BA lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD.
Bài 2.
Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 7/12 thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu?
Bài 3.
Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành.

muctim

avatar
Thành viên tích cực
Thành viên tích cực

@haiyenpunny đã viết:Bài 1 :
Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Lúc về vận tốc trên các quãng đường DC, CB, BA lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD.
Bài 2.
Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 7/12 thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu?
Bài 3.
Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành.

Bài 1: Một người đi từ A đến D phải đi qua hai địa điểm B và C. Vận tốc lúc đi trên các quãng đường AB, BC, CD lần lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Lúc về vận tốc trên các quãng đường DC, CB, BA lượt là 9 km/giờ, 12 km/giờ và 18 km/giờ. Cả đi và về hết 5 giờ. Tính độ dài quãng đường AD.
Giải:
Thời gian đi đoạn AB cả đi và về là: AB/9 + AB/18 =AB/6 (giờ).
Thời gian đi đoạn BC cả đi và về là: BC/12 + BC/12 = BC/6 (giờ).
Thời gian đi đoạn CD cả đi và về là: CD/18 + CD/9 = CD/6 (giờ).
Thời gian đi quãng đường AD cả đi và về là: AB/6 + BC/6 + CD/6 = AD/6 = 5 (giờ).
Suy ra độ dài quãng đường AD là: 6 x 5 =30 (km).

Bài 2: Hai máy cùng gặt xong một thửa ruộng hết 12 giờ. Nếu máy I gặt một mình trong 4 giờ, rồi máy II gặt tiếp thêm 9 giờ nữa thì được 7/12 thửa ruộng. Hỏi nếu máy I gặt một mình thì gặt xong thửa ruộng trong bao lâu?
Giải:
Trong 1 giờ cả 2 máy gặt được số phần ruộng là: 1 : 12 = 1/12 (thửa ruộng).
Giả sử máy I gặt 4 giờ và máy II gặt 4 giờ thì sẽ được số ruộng: 1/12 x 4 = 4/12 (thửa ruộng).
Máy II gặt trong 5 giờ (9 - 4 = 5) còn lại được: 7/12 - 4/12 = 3/12 = 1/4 (thửa ruộng).
Mỗi giờ máy II gặt được: 1/4 : 5 = 1/20 (thửa ruộng).
Mỗi giờ máy I gặt được: 1/12 - 1/20 = 1/30 (thửa ruộng).
Nếu mình máy I gặt thì hết số giờ là: 1 : 1/30 = 30 (giờ).

Bài 3: Người ta sử dụng các khối lập phương nhỏ có cạnh bằng 1 cm để xếp thành một khối lập phương lớn. Biết tổng tất cả các khối lập phương nhỏ xếp trên các cạnh và đỉnh của hình lập phương lớn là 104. Tính thể tích khối lập phương lớn được tạo thành.
Giải:
Giả sử hình lập phương lớn có cạnh là a (cm), gồm 8 đỉnh và 12 cạnh.
Cần 8 hình lập phương nhỏ để xếp vào 8 đỉnh. Sau đó, mỗi cạnh còn lại sẽ còn a - 2 chỗ trống (mỗi cạnh có a chỗ trống bị chặn bởi 2 đỉnh đã có 2 khối lập phương nhỏ nên còn a - 2 chỗ trống).
Xếp đủ hình nhỏ vào các chỗ trống trên 12 cạnh cần: 12 x (a - 2) khối lập phương nhỏ.
Tổng số khối lập phương nhỏ đã dùng là: 8 + 12 x (a - 2) = 104.
Giải ra ta được: a = 10.
Vậy: Cạnh của hình lớn là 10 cm.
Suy ra: Thể tích của nó là: 10 x 10 x 10 = 1000 (cm3).

chico1yuuki_toi

avatar
Thành viên mới
Thành viên mới
Bài 1: Quãng đường AB dài 100km. Một người xuất phát từ A, lúc đầu người đó đi bộ 10km, tiếp theo đi xe đạp 20km và cuối cùng người đó đi xe máy trong 2 giờ nữa thì đến B. Tìm vận tốc của người đó khi đi xe máy.

Bài 2: Lúc 6 giờ một xe máy khởi hành từ A dự định đến B lúc 10 giờ 30 phút với vận tốc dự định là 60km/giờ nhưng thực tế đến 8 giờ 30 phút xe máy đi được quãng đường dài 140km. Hỏi trên quãng đường còn lại xe máy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng dự định?

Bài 3: Một người đi xe máy từ A và dự định đến B lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 6km thì phải quay lại A và dừng lại đó 15 phút để nhận hàng. Sau đó người đó tiếp tục đi và đến B lúc 10 giờ 57 phút. Tìm vận tốc của người đó khi đi xe máy.

Bài 4: Quãng đường AB dài 23km. Một người đi bộ từ A đi được 1 giờ 15 phút rồi được bạn đèo xe đạp hết 1 giờ 30 phút nữa thì đến B. Biết rằng vận tốc của người đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc của người đi bộ. Tìm vận tốc của mỗi người.

Bài 5: Tìm x
a, x . 2 + x . 3 + x . 4 = 2014 . 9
b, x . 4 + x . 7 - x . 3 = 8 . 3 . 671

Lưu ý dấu . là nhân và :
Ví dụ phần a :
làm cách khác cách đặt thừa số chung.

Bài 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số có tận cùng bằng 5?

Bài 7: Ba bạn Lan, Đào, Hồng có một số kẹo. Số kẹo của Lan và Đào là 12, Đào và Hồng là 14, Lan và Hồng là 10. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo?
Xem lý lịch thành viên

muctim

avatar
Thành viên tích cực
Thành viên tích cực
Bài 1: Quãng đường AB dài 100km. Một người xuất phát từ A, lúc đầu người đó đi bộ 10km, tiếp theo đi xe đạp 20km và cuối cùng người đó đi xe máy trong 2 giờ nữa thì đến B. Tìm vận tốc của người đó khi đi xe máy.
Giải:
Quãng đường người đó đi xe máy là: 100 - 10 - 20 = 70 (km).
Vận tốc của người đó khi đi xe máy là: 70 : 2 = 35 (km/giờ).

Bài 2: Lúc 6 giờ một xe máy khởi hành từ A dự định đến B lúc 10 giờ 30 phút với vận tốc dự định là 60km/giờ nhưng thực tế đến 8 giờ 30 phút xe máy đi được quãng đường dài 140km. Hỏi trên quãng đường còn lại xe máy phải đi với vận tốc bao nhiêu để đến B đúng dự định?
Giải:
Tổng thời gian người đó dự định đi là: 10 giờ 30 phút - 6 giờ = 4 giờ 30 phút.
Đổi: 4 giờ 30 phút = 4,5 giờ.
Độ dài quãng đường từ A đến B là: 60 x 4,5 = 270 (km).
Quãng đường còn lại người đó phải đi là: 270 - 140 = 130 (km).
Thời gian còn lại để người đó đi đến B đúng dự định là: 10 giờ 30 phút - 8 giờ 30 phút = 2 giờ.
Vận tốc trung bình người đó trên quãng đường còn lại là: 130 : 2 = 65 (km/giờ).

Bài 3: Một người đi xe máy từ A và dự định đến B lúc 10 giờ 30 phút. Nhưng khi đi được 6km thì phải quay lại A và dừng lại đó 15 phút để nhận hàng. Sau đó người đó tiếp tục đi và đến B lúc 10 giờ 57 phút. Tìm vận tốc của người đó khi đi xe máy.
Giải:
Thời gian chênh lệch giữa dự định và thực tế là: 10 giờ 57 phút - 10 giờ 30 phút = 27 phút.
27 phút chính là tổng thời gian khi đi được 6km và dừng lại 15 phút. Suy ra: Thời gian xe máy đi được 6km là: 27 - 15 = 12 (phút).
Đổi: 12 phút = 0,2 giờ.
Vận tốc trung bình của người đó khi đi xe máy là: 6 : 0,2 = 30 (km/giờ).

Bài 4: Quãng đường AB dài 23km. Một người đi bộ từ A đi được 1 giờ 15 phút rồi được bạn đèo xe đạp hết 1 giờ 30 phút nữa thì đến B. Biết rằng vận tốc của người đi xe đạp gấp 3 lần vận tốc của người đi bộ. Tìm vận tốc của mỗi người.
Giải:
Đổi:
1 giờ 15 phút = 1,25 giờ.
1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.
Gọi:
V1 là vận tốc của người đi bộ.
V2 là vận tốc của người đi xe đạp.
Theo đề bài ta có:
V2 = 3 x V1 (1).
1,25 x V1 + 1,5 x V2 = 23 (2).
Thay (1) vào (2) ta được:
1,25 x V1 + 1,5 x (3 x V1) = 23.
1,25 x V1 + 4,5 x V1 = 23.
5,75 x V1 = 23.
V1 = 23 : 5,75.
V1 = 4.
Suy ra: V2 = 3 x 4 = 12.
Vậy:
Vận tốc của người đi bộ là: 4km/giờ.
Vận tốc của người đi xe đạp là: 12km/giờ.

Bài 5: Tìm x
a, x . 2 + x . 3 + x . 4 = 2014 . 9
b, x . 4 + x . 7 - x . 3 = 8 . 3 . 671

Lưu ý dấu . là nhân và :
Ví dụ phần a :
làm cách khác cách đặt thừa số chung.
Giải:
a,
x . 2 + x . 3 + x . 4 = 2014 . 9
x . 9 = 2014 . 9
x = 2014

b,
x . 4 + x . 7 - x . 3 = 8 . 3 . 671
x . 8 = 8 . 3 . 671
x = 3 . 671
x = 2013

Bài 6: Có bao nhiêu số có 3 chữ số có tận cùng bằng 5?
Giải:
Số có ba chữ số có chữ số tận cùng bằng 5 là các số: 105, 115, … 995.
Số hạng đầu tiên là: 105.
Số hạng cuối cùng là: 995.
Đơn vị khoảng cách là: 10.
Số số hạng là: (995 - 105) : 10 + 1 = 90 (số hạng).

Bài 7: Ba bạn Lan, Đào, Hồng có một số kẹo. Số kẹo của Lan và Đào là 12, Đào và Hồng là 14, Lan và Hồng là 10. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo?
Giải:
Vì: Số kẹo của Lan và Đào là 12, Đào và Hồng là 14. Suy ra: 2 lần số kẹo của Đào cộng với số kẹo của Lan và Hồng là: 12 + 14 = 26 (cái).
Vì: Số kẹo của Lan và Hồng là 10. Suy ra: 2 lần số kẹo của Đào là: 26 - 10 = 16 (cái).
Suy ra:
Số kẹo của Đào là: 16 : 2 = 8 (cái).
Số kẹo của Lan là: 12 - 8 = 4 (cái).
Số kẹo của Hồng là: 10 - 4 = 6 (cái).

Sponsored content


Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang  Thông điệp [Trang 5 trong tổng số 5 trang]

Chuyển đến trang : Previous  1, 2, 3, 4, 5

Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết

 
  • Free forum | © PunBB | Free forum support | Liên hệ | Report an abuse | Sosblog.com